1、 第 1 页 共 4 页 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识（提高提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 6 个三角形，这个多边形的边数为 ( ) . A5 B6 C7 D8 2. 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则它是( ). A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 3.（2013金湾区一模）已知扇形的圆心角为 120，弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长， 则扇形的面积为（ ）. A75cm2 B75cm2 C150cm2 D150cm2 4正三角形、正方形、圆
2、三者的周长都等于l，它们的面积分别为 S1，S2、S3，则( ) AS1S2S3 BS3S1S2 CS1S2S3 DS2S1S3 5. 如果扇形的圆心角为 150，扇形的面积为 240，那么扇形的弧长为（ ） A.5 B.10 C.20 D.40 6. 如图，一张半径为1的半圆形纸板，它的面积记作S1 ，在它的左下端剪去一个半径为 1 2 的半圆后所得的纸板的面积记作S2，然后依次剪去一个更小的半圆（后一个减去半圆的直径 总为前一个被剪去半圆的半径）所得纸板的面积分别记作S3，S4，Sn, Sn1（n为正整 数） 则SnSn1 A. 2 1 ( ) 2 n B. 21 1 ( ) 2 n C.
3、 21 1 ( ) 2 n D. 1 1 ( ) 2 n 二、填空题二、填空题 7. 若一个七边形的边数减少1，则它的对角线条数减少_，n边形的边数增加2，则对 角线增加_ 8. 在平面内到定点 A 的距离等于 3cm的点组成的图形是 . 9. 如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高 2 m 的小明 沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m. 10如图所示，有一圆心角为 120、半径长为 6 cm 的扇形，若将 OA、OB 重合后围成一圆 锥侧面，那么圆锥的半径是 11. 扇形的面积是 150 平方厘米，它的圆心角是 150，它所在的圆的面积是 12.在同一平面内，
4、1 个圆把平面分成 01+2=2 个部分，2 个圆把平面最多分成 12+2=4 个部分，,3 个圆把平面最多分成 23+2=8 个部分，4 个圆把平面最多分成 34+2=14 第 2 页 共 4 页 个部分， （1）10 个圆把平面最多分成 个部分； （2）n 个圆把平面最多分成 个部分. 三、解答题三、解答题 13. (1)以 AB20 mm，BC30 mm，CD18 mm，DA21 mm 为边画四边形 ABCD； (2)所画的四边形 ABCD 唯一吗？为什么？ (3)添加什么条件，四边形 ABCD 的形状就唯一确定? 14.已知 MN=6cm， 画出到 M 点的距离等于 4cm 的所有点，
5、 再画出到 N 点的距离等于 5cm 的所 有点，指出既到点 M 的距离等于 4cm，又到点 N 的距离等于 5cm 的点有几个？试说明你的结 论. 15 如图所示， 有一直径是 1m 的圆形铁皮， 要从中剪出一个最大的圆心角为 90的扇形 ABC 求：(1)被剪掉阴影部分的面积； (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少? 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】D； 2. 【答案】A； 3. 【答案】B； 【解析】设扇形的半径为 R，则有12010 180 R ，得 R15， 扇形面积为 2 12015 75 360 （cm2） 4. 【答案】C；
6、 【解析】当周长一定时，边数越多的正多边形其面积越大，当它成为圆时面积最大 5. 【答案】C； 第 3 页 共 4 页 【解析】由题意得，240= 150 360 R ，解得：R=24，又 S扇形= 1 2 lR，l=20 6. 【答案】B 【解析】 2242(1) 1111 1( )( )( ) 2222 n n S L， 2242(1)2 11111 1( )( )( )( ) 22222 nn n S L，两式相减即得答案 二、填空题二、填空题 7. 【答案】5，2n1； 【解析】七边形的对角线条数为： 7 (73) 14 2 （条） ，七边形的边数减少 1，即六边 形的对角线条数为 6
7、 (63) 9 2 （条） ，相减得 5 条，所以一个七边形的边数减少 1，它的 对角线条数减少 5 条；同理 n 边形的边数增加 2，则对角线增加 (2)(23)(3) 21 22 nnn n n (条) 8. 【答案】以 A 为圆心 3cm为半径的圆； 9. 【答案】4； 【解析】设赤道的半径为 R，头顶比脚底多行 2（R+2）2R=4. . 10.【答案】2cm； 【解析】扇形弧长120 6 4 cm 180 ，而扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长， 设底面圆半径为 r， 42r， r2cm 11 【答案】360 平方厘米； 【解析】解：150 150 360 360（平方厘米） 12.【答
8、案】 （1）92； （2）n2-n+2. 【解析】 （1）910+2=92； （2） （n-1）n+2=n 2-n+2. 三、解答题三、解答题 13.【解析】 解：(1)略 (2)不唯一，四边形具有不稳定性 (3)添加一个角的度数 14【解析】 解：圆心、以 4cm 为半径的圆，画以 N 为圆心、以 5cm 为半径的圆， 两圆交于 A、B 两点，则 A、B 两点即为所求的 2 个点. 第 4 页 共 4 页 15. 【解析】 （1）连接 BC BAC90， BC 是O 的直径， BC1m ABAC， 2 2 ABACm OABC SSS 阴扇形 2 2 222 1121 mmm 2428 （2）设圆锥底面圆的半径为 r， 2 90 2 2 180 r 2 m 8 r