1、第 1 页 共 3 页 二元一次方程（组）的相关概念（提高）巩固练习二元一次方程（组）的相关概念（提高）巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） A5 个 B. 6 个 C.7 个 D.8 个 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3.若(2)(1)14axbyxy是关于 、的二元一次方程，那么（ ） A2a B. 1b C. 2a且1b D. 2a或1b 4.若5x-6y=0，且xy0，则的值等于（ ） A 2 3 B. 3 2 C.1 D. -1 5.若x、y 均为非负数，则方程6x=
2、-7y 的解的情况是（ ） A无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解 D.不能确定 6.在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿 2 元，只要 50 元李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元若馒头每颗 x 元，包子每颗 y 元， 则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? ( ) A 53502 11590 0.9 xy xy B 53502 115900.9 xy xy C 53502 11590 0.9 xy xy D 53502 115900.9 xy xy 二二、填空题填空题 7已知方程 32 4 1 25 2 mn xy
3、 是二元一次方程，则 m_，n_ 8当 1 2 x 时，关于 x、y 的二元一次方程组 25 25 axy xby 的解互为相反数，则 a_，b _ 9在 1 3 , 7 2 x y 0 4 x y ， 2 1 x y ， 3 3 x y 这四对数值中，是二元一次方程组 328 23 xy xy 的解的是_ 10. 方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_； 11. 方程|a|+|b|=2 的自然数解是_； 第 2 页 共 3 页 12.若二元一次方程组 的解中，则等于_. 三、解答题三、解答题 13已知 1 2 1 x y 是方程组 315 1 1 12 axy axby 的
4、解，求 2 4(4 )3abb的值 14甲、乙二人共同解方程组 26 23 mxy xny 由于看错了方程中的 m 值，得到方程 组的解为 3 2 x y ；乙看错了方程中的 n 的值，得到方程组的解为 5 2 x y ，试求代数式 22 mnm n的值 15某球迷协会组织 36 名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可 租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘 8 人，另一种是每辆车可乘 4 人要求租用的车子不 留空座，也不超载 （1）请你给出三种不同的租车方案； （2）若 8 个座位的车子租金是 300 元/天，4 个座位的车子租金是 200 元/天，请你设计 费用最少的租车方
5、案，并简述你的理由 【答案与解析】【答案与解析】 一、选择题一、选择题 1. 【答案】B； 2. 【答案】C； 【解析】依据二元一次方程组的定义进行判断 3. 【答案】C； 【解析】x，y 的系数均不为 0 4. 【答案】A； 【解析】将 5x6y 代入后面的代数式化简即得答案 5. 【答案】B； 【解析】 7 6 xy 可知：, x y异号或均为 0，所以不可能同时为正，只能同时为 0. 6. 【答案】B； 【解析】根据题意知，x，y 同时满足两个相等关系:老板少拿 2 元，只要 50 元；老 板以售价的九折优待，只要 90 元，故选 B 二、填空题二、填空题 7. 【答案】-2， 1 4
6、； 【解析】由二元一次方程的定义可得： 31 241 m n ，所以 2 1 4 m n 第 3 页 共 3 页 8. 【答案】12，8； 【解析】解互为相反数可得 1 2 y ，将 1 2 x 与 1 2 y 代入计算即可 9. 【答案】 2 1 x y ； 【解析】把组解分别代入方程组验证即可 10 【答案】2； 【解析】将2x 代入 2x+3y=10 中可得y值 11.【答案】； 12.【答案】34 ； 【解析】将代入中，得，即；将代入 ，得，即，即 . 三、解答题三、解答题 13.【解析】 解：将 1 2 x ，1y 代入原方程组 1 315 2 1 1 24 a ab 由得 a24，
7、b0， 2 4(4 )3496abba 14.【解析】 解：将 3 2 x y 代入中2 ( 3)23n ， 3 2 n 将 5 2 x y 代入中-5m+4-6，m2 22 937 43 44 mnmn 15.【解析】 解： （1）设 8 个座位的车租 x 辆，4 个座位的车租 y 辆 则 8x+4y36，即 2x+y9 x，y 必须都为非负整数， x 可取 0，1，2，3，4， y 的对应值分别为 9，7，5，3，1 因此租车方案有 5 种，任取三种即可 （2）因为 8 个座位的车座位多，相对日租金较少，所以要使费用最少，必须尽量多租 8 个座位的车所以符合要求的租车方案为 8 个座位的车租 4 辆 4 个座位的车租 1 辆，此时租车费用为 4300+12001400(元)