1、第 1 页 共 6 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 将方程37xy全部的解写成坐标（x，y）的形式，那么用全部的坐标描出的点都 在直线（ ）上 A 17 33 yx B 17 33 yx C 17 33 yx D 17 33 yx 2. 函数yaxb与函数ycxd的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程 组 yaxb ycxd 有（ ）解. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y=2 的解是（ ） A B C D 4. 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点 P，则根据图象可得，关于
2、x、y的 二元一次方程组 yaxb ykx 的解是（ ） A. 4.5 3 x y B. 3 1 x y C. 1 3 x y D. 0 3 x y 5. 若函数yxa 与41yx的图象交于x轴上一点，则a的值为（ ） A4 B4 C 1 4 D4 6. 如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数2yx的图象相交于点 B，能表示这个一 次函数所对应的二元一次方程为（ ） A230xy B30xy C230yx D30xy 第 2 页 共 6 页 二二. .填空题填空题 7把方程 x+2y=3 化成一次函数的形式：y=_. 8. 直线1yx和3yx的位置关系是_,由此可知方程组 1 3 yx
3、yx 解的情况 为_. 9. 如果一次函数yaxb和ycxd在同一坐标系内的图象如图，并且方程组 yaxb ycxd 的解 xm yn ，则m，n的取值范围是_. 10. 已知是方程组的解，那么一次函数 y= x 和 y=82x 的交点坐标 是 _ . . 11. 一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象如图，则方程kxbxa的解是_. 12. 如图，L甲，L乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程 s 与时间 t 的关系，观察图象并回答下列问题： （1）乙出发时，与甲相距 _ 千米； （2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为 _ 小 时； （3）乙从
4、出发起，经过 _ 小时与甲相遇； （4）甲行车的路程 s 与时间 t 之间的函数关系式是 _ 第 3 页 共 6 页 三三. .解答题解答题 13方程组 23 , 426 xy xy 的解是什么？两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位 置关系？你能从中悟出些什么？ 14两个一次函数的图象如图所示， （1）分别求出两个一次函数的解析式； （2）求出两个一次函数图象的交点坐标； （3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积 15.甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从 A 地逆流而上前往 B 地甲所乘冲锋舟在静水中 的速度为 11 12 千米/分钟， 甲到达 B 地立即返回 乙所乘冲锋舟在静水中的速度
5、为 7 12 千米 /分钟已知 A、B 两地的距离为 20 千米，水流速度为 1 12 千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行 驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示 （1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式 （2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？ 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】C； 【解析】将37xy变形为 17 33 yx . 第 4 页 共 6 页 2. 【答案】B； 【解析】函数所表示的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是 要看有几个交点 3. 【答案】C； 【解析】x2y=2，y= x
6、1，当 x=0，y=1，当 y=0，x=2， 一次函数 y= x1，与 y 轴交于点（0，1） ，与 x 轴交于点（2，0） 4. 【答案】B； 【解析】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未 知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的 一次函数图象的交点坐标 5. 【答案】C； 【解析】函数yxa 与41yx的图象交于x轴上一点，令两方程中y0，即 x a 1 4 . 6. 【答案】D； 【解析】过点 A 的一次函数的图象过点 A（0，3） ，与正比例函数2yx的图象相交于 点 B（1，2） ，代入一次函数解析式，即可求出 二二. .填
7、空题填空题 7. 【答案】 13 22 yx ； 8. 【答案】平行，无解； 【解析】 直线1yx和3yx的x的系数相等， 可以得出直线1yx和3yx 的位置关系是平行，从而得出方程组解的情况. 9. 【答案】m0，n0； 【解析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限， 从而得到m，n的范围 10.【答案】 （2，4） ； 【解析】根据变形可知，两个一次函数即为方程组中的两个方程，因此交点坐标即为方 程组的解. 11.【答案】3； 【解析】一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象的交点的横坐标是 3，故方程的解是： x3 12. 【答案】 （1）10； （2）1
8、； （3）3；(4)s=t+10 【解析】 （4）设直线解析式为 s=kx+b，因为图象过点（0，10）和（3，22.5） ， 所以，解之得，即 s=t+10 第 5 页 共 6 页 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解： （1）方程组无解. （2）两个方程对应的两个一次函数的图象的位置关系是平行. （3） 当二元一次方程组无解时， 相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点， 即平行.反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组就无解. 14.【解析】 解： （1）设所求的一次函数为ykxb，把点（2，0）(0，3)代入得 02kb，b3, 3 2 k 所以直线 1 l
9、的解析式为y 3 3 2 x 同理可求得直线 2 l的解析式为 1 1 4 yx （2） 3 3 2 1 1 4 yx yx ，解方程组得 16 5 9 5 x y 所以两个一次函数图象的交点坐标是 16 9 , 55 . （3）设直线 2 l与y轴交于点 N，则 N 点坐标为（0，1） 所求面积为 11632 1 3 255 . 15.【解析】 解： （1）甲由 A 地到 B 地的函数解析式是： 111 1212 yx ，即 5 6 yx； 甲到达 B 地所用时间是：20 111 1212 24 分钟， 甲由 B 地到 A 地所用时间是：20 111 1212 20 分钟， 设甲由 B 地到 A 地的函数解析式是：ykxb， 点（24，20）与（44，0）在此函数图象上， 2420 440 kb kb ， 第 6 页 共 6 页 解得： 1 44 k b ， 甲由 B 地到 A 地函数解析式是：44yx ， （2）乙由 A 地到 B 地的函数解析式是： 71 1212 yx ，即 1 2 yx； 根据题意得： 44 1 2 yx yx ， 解得： 88 3 x ， 则经过 88 3 分钟相遇