1、第 1 页 共 5 页 简单的轴对称及利用轴对称进行设计（基础）巩固练习简单的轴对称及利用轴对称进行设计（基础）巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1. 下列说法中，正确的是（ ） A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B全等三角形是关于某直线对称的 C两个图形关于某条直线对称，这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D若点 A、B 关于直线 MN 对称，则 AB 垂直平分 MN 2 如图， 点 D 是线段 AB 与线段 BC 的垂直平分线的交点， B=40 ， 则ADC 等于 （ ） A.50 B60 C70 D80 3. 如图， ABC 与 111 ABC关于直线
2、 MN 对称， P 为 MN 上任一点， 下列结论中错误的是( ) A 1 AAP是等腰三角形 BMN 垂直平分 1 AA， 1 CC CABC 与 111 ABC面积相等 D直线 AB、 11 AB的交点不一定在 MN 上 4. 如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于 F，过 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的有( ) BDF，CEF 都是等腰三角形； DEDBCE； ADDEAEABAC； BFCF. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5. 如图，D 是 AB 边上的中点，将ABC沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处
3、，若 50B ，则BDF度数是（ ） A60 B70 C80 D不确定 第 2 页 共 5 页 6. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFCBCF 150，则AFEBCD 的大小是（ ） A.150 B.300 C.210 D.330 二二. .填空题填空题 7. 已知ABC 和ABC 关于 MN 对称，并且 AB5，BC3，则AC 的取值范围是 _. 8. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=33，DE 是线段 AB 的垂直平分线，交 AB 于 D， 交 AC 于 E，则EBC= 9. 如图， ABC 是等腰直角三角形， C90， BD 平分CB
4、A 交 AC 于点 D， DEAB 于 E 若 ADE 的周长为 8cm，则 AB _cm 10. 连续进行轴对称变换，当对称轴平行时，第二次变换得到的图形可以看成由原图形 _得到的. 11. 如图，这是小龙制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC 所在的直线为对称轴， 且A32，ACO24，则BOC_. 第 3 页 共 5 页 12. 如图，ABC 中，BO、CO 分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则 OMN 的周长_cm 三三. .解答题解答题 13. 如图，在34正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两 种方法分别在下图方格内 添涂 2
5、 个小正方形， 使这 7 个小正方形组成的图形是轴对称图 形. 14. 如图，点 M 在锐角AOB 内部，在 OB 边上求作一点 P，使点 P 到点 M 的距离与点 P 到 OA 边的距离之和最小 15. 如图所示，在ABC 中，A=30，C=90，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于点 D 求证：点 D 在线段 AB 的垂直平分线上 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 第 4 页 共 5 页 1. 【答案】A； 【解析】C 项这两个图形有可能相交，D 项是 MN 垂直平分 AB. 2. 【答案】D； 【解析】连接 BD、AC设1=x根据线段垂直平分线的性质，得 AD=BD
6、，BD=CD根据等 边对等角，得1=2=x，4=ABD=40+x根据三角形的内角和定理，得 ADB=18024=1002x，BDC=1802x，进而求得ADC 3. 【答案】D ； 【解析】对应线段所在直线的交点一定在对称轴上或平行于对称轴. 4. 【答案】C ； 【解析】正确. 5. 【答案】C； 【解析】ADDFBD，BBFD50，BDF180505080. 6. 【答案】B； 【解析】对称轴两边的图形全等，AFEBCD2（AFCBCF）300. 二二. .填空题填空题 7. 【答案】2A C8； 【解析】 ABC 和A B C关于 MN 对称， ABCA B C，A C大于两边之差， 小
7、于两边之和. 8. 【答案】24； 【解析】根据相等垂直平分线性质得出 AE=BE，求出A=ABE=33，根据三角形的内角 和定理求出ABC，相减即可求出答案 9. 【答案】8； 【解析】DEDC，ACBCBE，ADE 的周长ADDEAEACAEAB8. 10.【答案】平移. 11.【答案】124； 【解析】成轴对称的图形全等，BOC1803224124. 12. 【答案】10； 【解析】OMBM，ONCN，OMN 的周长等于 BC. 三三. .解答题解答题 13.【解析】 答案不唯一，参见下图. 14.【解析】 第 5 页 共 5 页 作法如下： 作 M 点关于 OB 的对称点 M ，过 M 作 M H 于 OA 于 H，交 OB 于 P，点 P 为所求. 15.【解析】 证明：C=90，A=30， ABC=60 BD 平分ABC， ABD= ABC= 60=30 A=ABD， DA=DB 点 D 在 AB 的垂直平分线上