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北京四中七年级上册数学简单的轴对称及利用轴对称进行设计(提高)—巩固练习

1、 第 1 页 共 5 页 简单的轴对称及利用轴对称进行设计(简单的轴对称及利用轴对称进行设计(提高提高)巩固练习)巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1在图中,是轴对称图形 的是 ( ) 2如图,ABC 与A B C关于直线l对称,则B 的度数为 ( ) A30 B50 C90 D100 3. 下列说法中错误的是( ) A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合 4. 一平面镜以与水平面成 45角固定在水平桌面上,如图所示,一小球以 1 米/秒的

2、速度沿 桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像( ). A. 以 1 米/秒的速度,做竖直向上运动 B. 以 1 米/秒的速度,做竖直向下运动 C. 以 2 米/秒的速度,做竖直向上运动 D. 以 2 米/秒的速度,做竖直向下运动 5. 如图,有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物 超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( ) A.在 AC,BC 两边高线的交点处 B.在 AC,BC 两边中线的交点处 C.在 AC,BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A,B 两内角平分线的交点处 6如图,D 为ABC 内一点,CD 平分ACB,BDCD,A

3、ABD,若 AC5,BC3,则 第 2 页 共 5 页 BD 的长为( ) A1 B1.5 C2 D2.5 二二. .填空题填空题 7如图,钝角三角形纸片 ABC 中,BAC110,D 为 AC 边的中点现将纸片沿过点 D 的 直线折叠,折痕与 BC 交于点 E,点 C 的落点记为 F若点 F 恰好在 BA 的延长线上,则 ADF _ 8如图,ABC 中,ABAC,AB 的垂直平分线交 AC 于 P 点 (1)若A35,则BPC_; (2)若 AB5cm,BC3cm,则PBC 的周长_ 9. 如图,等边ABC 的边长为 2cm,D,E 分别是 AB,AC 上的点,将ADE 沿直线 DE 折叠,

4、 点A 落在点 A 处,且点 A 在ABC 外部,则阴影部分图形的周长为 cm 10.如图,CD 与 BE 互相垂直平分,ADDB,BDE=70,则CAD=_. 11. 如图,OP 是MON 的角平分线,点 A 是 ON 上一点,作线段 OA 的垂直平分线交 OM 于点 B,过点 A 作 CAON 交 OP 于点 C,连接 BC,AB=10cm,CA=4cm则 OBC 的面 积为 cm2 第 3 页 共 5 页 12如图,在ABC 中,AC16cm,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,如果 BC10cm, 那么BCD 的周长是 cm 三三. .解答题解答题 13. 现有 9 个相同的小正三角形

5、拼成的大正三角形,将其部分涂黑如图(1) , (2)所示 观察图(1) ,图(2)中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征:都是轴对称图形; 涂黑部分都是三个小正三角形 请在图(3) ,图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特 征 14. 如图,点 P 是AOB 内的一点,且点 P 关于射线 OA、OB 的对称点为 P1、P2,连接 P1、 P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N (1)根据题意,把图形补充完整 (2)若 P1P2=5cm,求 PMN 的周长 15如图所示,AD 是ABC 的角平分线,EF 是 AD 的垂直平分线,交 BC 的延长线于点 F,连 接 AF求证:BAF

6、=ACF 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】D; 【解析】根据轴对称图形的定义判断. 第 4 页 共 5 页 2. 【答案】D; 【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等. 3. 【答案】C; 【解析】面积相等不一定全等,也不一定对称. 4. 【答案】B; 【解析】入射角等于反射角,小球在平面镜里成像向下运动,速度不变. 5. 【答案】C; 【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等. 6. 【答案】A; 【解析】延长 BD 交 AC 于 E,由题意,BCCE3,AEBE532,且 BDDE 1 2 BE1. 二二. .填空题填空题 7【答案】4

7、0; 【解析】ADFD,FADAFD70,所以ADF40. 8. 【答案】70, 8; 【解析】由垂直平分线的性质,APBP,AABP35,BPA110, BPC70.PBC 的周长BPPCBC APPCBC538cm. 9. 【答案】6; 【解析】根据对称性,阴影部分的周长等于ABC 的周长6cm. 10 【答案】70; 【解析】 CD 与 BE 互相垂直平分, DB=DE, BDE=70, BDC=35, ABD=55, ADDB,BAD=90-55=35,根据轴对称性,四边形 ACBD 关于直线 AB 成轴对称,CAD=BAC+BAD=35+35=70 11. 【答案】20; 【解析】过

8、点 C 作 CFOM 于点 F,根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,得 OB=AB,根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等,可得 AC=CF,再根据三 角形的面积计算公式得出OBC 的面积 12.【答案】26; 【解析】BCD 的周长BDDCBC ADDCBC161026cm. 三三. .解答题解答题 13.【解析】解:因为正三角形是轴对称图形,其对称轴是从顶点向底边所作垂线,故只要 所涂得小正三角形关于大正三角形的中垂线对称即可如图所示 14. 【解析】 (1) 过点 P 分别作 OA, OB 的垂线, 分别交 AO, AB 于点 G, H, 截取 GP1=GP, HP2=HP;(2) 根据中垂线的性质: 中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等, 可求得PMN 的周长 解: (1)如图所示: 第 5 页 共 5 页 (2)P 与 P1关于 OA 对称, OA 为线段 PP1的垂直平分线 MP=MP1 同理可得:NP=NP2 P1P2=5cm, PMN 的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm 15.【解析】 证明:EF 是 AD 的垂直平分线, AF=DF, FAD=ADF, FAD=FAC+CAD,ADF=B+DAB, AD 是BAC 的平分线, DAB=CAD, CAF=B, BAC+FAC=B+BAC, 即BAF=ACF