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北京四中七年级上册数学勾股定理全章复习与巩固(基础)巩固练习

1、 第 1 页 共 6 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面 3m处折断,树顶端落在离树底部 4m处, 则树折断之前高( ) A.5m B.7m C.8m D.10m 2如图,从台阶的下端点 B 到上端点 A 的直线距离为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 3. 放学以后,小红和小颖分手,分别沿着东南方向和西南方向回家,若两人行走的速度都 是 40m/min,小红用 15min 到家,小颖用 20min 到家,则小红和小颖家的距离为( ) A 600m B 800m C 1000m D 不能确定 4. 如图所示,在ABC 中,

2、ABAC5,BC6,点 E、F 是中线 AD 上的两点,则图中阴影 部分的面积是( ) A6 B12 C24 D30 5下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系abc B.三角形的三边比为 123 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为 9,40,41 6某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已 知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 7. 如图所示,正方形网格中的ABC,若小方格边长为 1,则ABC 是( ) 第 2 页 共 6 页 A.直

3、角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8. 已知,如图长方形 ABCD 中,AB3cm,AD9cm,将此长方形折叠,使点 B 与点 D 重 合,折痕为 EF,则ABE 的面积为( ) A.3 2 cm B.4 2 cm C.6 2 cm D.12 2 cm 二二. .填空题填空题 9. 根据下图中的数据,确定 A= ,B= ,x= 10若一个三角形的三边长分别为 6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为_ 11如图,B,C 是河岸边两点,A 是对岸岸边一点,测得ABC45,ACB45,BC 60 米,则点 A 到岸边 BC 的距离是_米 12在直角三角形中,一条直角边

4、为 11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的 周长为_ 13. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑 的四个小正方形的面积的和是 16 2 cm,则其中最大的正方形的边长为_cm 第 3 页 共 6 页 14如图,平面上 A、B 两点处有甲、乙两只蚂蚁,它们都发现 C 处有食物,已知点 C 在 A 的东南方向,在 B 的西南方向.甲、乙两只蚂蚁同时从 A、B 两地出发爬向 C 处,速度都 是 30cmmin.结果甲蚂蚁用了 2 min,乙蚂蚁 2 分 40 秒到达 C 处分享食物,两只蚂 蚁原来所处地点相距_cm. 15. 小明要把一根长为 7

5、0cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm,40cm,30cm 的木 箱中,他能放进去吗? (填“能”或“不能” ) 16如图,ABC 中,ACB90,ACBC1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个 新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与ABC 的 BC 边重 叠为止,此时这个三角形的斜边长为_ 三三. .解答题解答题 17.若直角三角形两直角边的比是 3:4,斜边长是 20,求此三角形的面积. 18如图,两个村庄 A、B 在河 CD 的同侧,A、B 两村到河的距离分别为 AC1 千米,BD3 千米,CD3 千米现要在河边 CD 上建造一水厂,向 A、B 两村

6、送自来水铺设水管的 工程费用为每千米 20000 元,请你在 CD 上选择水厂位置 O,使铺设水管的费用最省,并 求出铺设水管的总费用 W 19如图,ABC 中,A90,AC20,AB10,延长 AB 到 D,使 CDDBACAB,求 BD 的长 20.如图,四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片, B 为 CD 边上的点,C B 3将纸片沿 第 4 页 共 6 页 某条直线折叠,使点 B 落在点 B 处,点 A 的对应点为 A ,折痕分别与 AD,BC 边交于点 M,N求 BN 的长. 【答案与解析【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】C; 2.【答案】C; 【解析】距离

7、为 222 815289AB ,AB=17 3.【答案】C; 【解析】OA=4020=800m,OB=4015=600m,在直角OAB 中,AB=1000m. 4.【答案】A; 【解析】由题意 BEFCEF SS , 1 3 46 2 ABD SS 阴影 5.【答案】D; 6.【答案】C; 【解析】作高,求得高为 15 m,所以面积为 1 20 15150 2 2 m. 7.【答案】A; 【解析】AC213,AB252,BC265,满足勾股定理. 8.【答案】C; 【解析】设 AEx,则 DEBE9x,在 RtABE 中, . 二二. .填空题填空题 9.【答案】225;144;40; 【解析

8、】根据勾股定理直接求解即可 10 【答案】8; 11 【答案】30; 12.【答案】132cm; 【解析】由题意 2 22 111nn,解得60n,所以周长为 116061132. 13.【答案】4; 第 5 页 共 6 页 【解析】根据勾股定理,四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积. 14 【答案】100; 【解析】依题知 AC60cm,BC80cm, AB2602+8021002,AB=100cm 15.【答案】能; 【解析】 可设放入长方体盒子中的最大长度是 xcm, 根据题意, 得 x2=502+402+302=5000, 702=4900,因为 49005000,所以能放进去 1

9、6.【答案】 8 1 ; 三三. .解答题解答题 17.【解析】 解:设此直角三角形两直角边分别是 3x,4x,由勾股定理得: 22 2 3420xx 化简得: 2 16x 直角三角形的面积为: 2 1 34696 2 xxx. 18 【解析】 解:作 A 点关于 CD 的对称点 A,连结 AB,与 CD 交点为 O 22222 3(1 3)25 5 A BA EBE A B 所以铺设水管的总费用 W 为 20000510000010 万元. 19 【解析】 解:设 BDx,则 CD30x 在 RtACD 中根据勾股定理列出 2 22 (30)1020xx, 解得x5 所以 BD5. 20. 【解析】 解:点 A 与点 A ,点B与点 B 分别关于直线MN对称, AMA M,BNBN 设BNBNx,则9CNx 正方形ABCD, o 90C 222 CNBCBN 第 6 页 共 6 页 C B 3, 222 (9)3xx 解得5x 5BN .