1、广东省梅州市五华县广东省梅州市五华县 2020 年中考数学网络线上模拟卷年中考数学网络线上模拟卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分，在每小题列出的四个选项中分，在每小题列出的四个选项中,只有一个是只有一个是 正确的正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2截止到 2019 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到了 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ） A47.24109 B4.724109 C4.72
2、4105 D472.4105 3如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几 何体所需要的小正方体的个数至少为（ ） A5 B6 C7 D8 4有一组数据：2，5，3，4，5，3，4，5，则这组数据的众数是（ ） A5 B4 C3 D2 5下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6下列运算正确的是（ ） A3x27x4x B3x2+4x2x2 C （x2）3x5 Dx2x4x8 7不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 8已知如图 DCEG，C40，A70，则AFE 的度数为（ ） A140 B110 C90 D30 9
3、如图， 菱形 ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 O， M 为边 AB 的 M 中点， 若 MO5cm， 则菱形 ABCD 的周长为（ ） A5cm B10cm C20cm D40cm 10如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的 值为（ ） A B2 C D2 二二.填空题（本大题填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡分，请将下列各题的正确答案填写在答
4、题卡 相应的位置上相应的位置上.） 11分解因式：3y212 12一个 n 边形的所有内角和等于 540，则 n 的值等于 13已知 x、y 满足+|y+2|0，则 x24y 的平方根为 14把直线 yx1 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，所得直线的函数解析式为 15如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15米，在实验楼顶部 B 点测得 教学楼顶部A点的仰角是30， 底部C点的俯角是45， 则教学楼AC的高度是 米 （结果保留根号） 16 如图， 点 A 是双曲线 y在第一象限上的一动点， 连接 AO 并延长交另一分支于点 B， 以 AB 为斜边作等腰 RtABC，点 C
5、 在第二象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断 的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 17 如图， 在矩形 ABCD 中， AB2， AD， 在边 CD 上有一点 E， 使 EB 平分AEC 若 P 为 BC 边上一点，且 BP2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F给出以下五个结 论： 点 B 平分线段 AF；PFDE；BEFFEC；S矩形ABCD4SBPF； AEB 是正三角形 其中正确结论的序号是 三三.解答题（一） （本大题解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算： 19先化简，再求值： （+）
6、，其中 a1 20如图，在 RtABC 中，ACB90 （1）用直尺和圆规作BAC 的平分线交 BC 于 D（保留痕迹） ； （2）若 ADDB，求B 的度数 四四.解答题（二） （本大题解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21我市正在努力创建“全国文明城市” ，2018 年梅州已入选“全国文明城市提名城市” 为 进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次全校 2000 名学生都参加的“创文知识 竞赛” ，竞赛题共 10 题竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生 答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题
7、，并且绘制了如下两 幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1） 本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中， m ；n ， “答对 8 题” 所对应扇形的圆心角为 度； （2）将条形统计图补充完整； （3）请根据以上调査结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数 22如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 AC，BD 交于点 O，AC 平分 BAD，过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB，BD2，求 OE 的长 232019 年 12 月 1 日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段
8、轨道的铺设若由甲乙两工 程队合做，12 天可以完成，共需工程费用 27720 元，已知乙队单独完成这项工程所需时 间是甲队单独完成这项工程所需时间的 1.5 倍，且甲队每天的工程费用比乙队多 250 元 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度 考虑，应选择哪个工程队？请说明理由 五五.解答题（三） （本大题解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图 1，在四边形 ABCD 内接于O，ABAC，BD 为O 的直径，AEBD，垂足为 点 E，交 BC 于点
9、 F （1）求证：FAFB； （2）如图 2，分别延长 AD，BC 交于点 G，点 H 为 FG 的中点，连接 DH，若 tanACB ，求证：DH 为O 的切线； （3）在（2）的条件下，若 DA3，求 AE 的长 25如图 1，抛物线 ya（x+2） （x6） （a0）与 x 轴交于 C，D 两点（点 C 在点 D 的左 边） ，与 y 轴负半轴交于点 A （1）若ACD 的面积为 16 求抛物线解析式； S 为线段 OD 上一点，过 S 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P，将线段 SC，SP 绕点 S 顺 时针旋转任意相同的角到 SC1，SP1的位置，使点 C，P 的对应点 C1，P1都
10、在 x 轴上方， C1C 与 P1S 交于点 M，P1P 与 x 轴交于点 N求的最大值； （2）如图 2，直线 yx12a 与 x 轴交于点 B，点 M 在抛物线上，且满足MAB75 的点 M 有且只有两个，求 a 的取值范围 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1B； 2B； 3B； 4A； 5D； 6B； 7C； 8B； 9D； 10C； 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 113（y+2） （y2） ； 125； 133； 14yx； 15 （15+15） ； 16y； 17； 三三.解答题（一） （本大题解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题
11、，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18解：原式2+1+21 19解：原式+， 当 a1 时，原式 20解： （1）如图所示，AD 即为所求 （2）ADDB， DBADAB， AD 平分BAC， DABDAC， DBADABDAC， ACB90， B30 四四.解答题（二）解答题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21解： （1）510%50（人） ，即 m16， 110%16%24%20%30%，即 n30， 36024%86.4，即“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为 86.4 度， 故答案为 16，30，86.4； （2）答对
12、 9 题的人数：5030%15（人） ， 答对 10 题的人数：5020%10（人） ， 所以条形统计图补充如下： （3）2000（24%+30%+20%）1480（人） ， 答：该校答对不少于 8 题的学生人数是 1480 人 22解： （1）ABCD， OABDCA， AC 为DAB 的平分线， OABDAC， DCADAC， CDADAB， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADAB， 平行四边形 ABCD 是菱形； （2）四边形 ABCD 是菱形， OAOC，BDAC，CEAB， OEOAOC， BD2， OBBD1， 在 RtAOB 中，AB，OB1， OA2， OEOA
13、2 23解： （1）设甲工程队单独完成这项工程需要 x 天，则乙工程队单独完成这项工程需要 1.5x 天， 依题意，得：+1， 解得：x20， 经检验，x20 是原分式方程的解，且符合题意， 1.5x30 答：甲工程队单独完成这项工程需要 20 天，乙工程队单独完成这项工程需 30 天； （2）设甲工程队每天的费用是 y 元，则乙工程队每天的费用是（y250）元， 依题意，得：12y+12（y250）27720， 解得：y1280， y2501030 甲工程队单独完成共需要费用：12802025600（元） ， 乙工程队单独完成共需要费用：10303030900（元） 2560030900，
14、甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成 五五.解答题（三） （本大题解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （1）证明：BD 为O 的直径， BAD90， BAE+DAE90， AEBD， AED90， DAE+ADE90， BAEADE， ABAC， ABCACB， 又ACBADE， ABCADEBAE， FAFB； （2）证明：由（1）知，ABCACBADB， tanACB，tanABCtanADB， 又BAD90， 在 RtBAD 中，ABAD， 在 RtBAG 中，AGAB， AG（AD）2AD， 点 D 为 AG 的
15、中点， 又点 H 为 FG 的中点， DHAF， 由（1）知，AED90， HDEAED90， DHOD， DH 为O 的切线； （3）AD3， ABAD6， 在 RtABD 中， BD3， SABDABADBDAE， 633AE， AE2 25解： （1）由题意，令 y0，解得 x12，x26 C（2，0） ，D（6，0） CD8 令 x0，解得 y12a，且 a0 A（0，12a） ，即 OA12a SACD48a16， 解得： 所求抛物线的解析式为 由题意知，SP1PSC1CSCC1，且MSCNSP1 MSCNSP1 设 S（t，0） （0t6） ，则 SP，SCt+2 0t6 t0 时
16、，最大值为 2； （2）由题意，直线 yx12a 与 x 轴交于点 B 得 B（12a，0） ，OAOB12a，OAB OBA45 如图 2 当点 M 在 y 轴的左侧时，此时MAO30 设直线 AM 与 x 轴交于点 E，则 OE 又A（0，12a） ，直线 AM 的解析式为： 由得： 解得： 点 M 的横坐标为 当点 M 在 y 轴的右侧时，过点 B 作 x 轴的垂线与中直线 AE 关于 AB 的对称直线交 于点 F， 易证： EBAFBA， 得BAF75， BFBE， FBO90 直线 AF 的解析式为： 由，解得： 点 G 横坐标为， 点 A 关于抛物线对称轴 x2 的对称点的坐标为： （4，12a） ， 则，得 a， 故要使满足MAB75的点 M 有且只有两个，则 a 的取值范围为：