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著名机构数学讲义暑假20-八年级基础版-开学考摸底测试-教师版

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 一、选择题(本大题共 6 题,每题 2 分,满分 12 分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) (A) 2 1 16 (B)5 (C)32 . 0 (D) 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义:无限不循环小数,故选 B 2. 下列运算一定正确的是( ) (A)aa 2 (B)baab (C) 222 )(baba (D))0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质,故 A 选项aa 2 ,B 选项若要使得baab成立,则ba,均 为非负数;掌握分数指数幂的性质,故

2、 D 选项)0( aaa n m nm ,而 C 选项为积的乘方:指数相同, 底数相乘,故选 C 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米,那么这个三角形第三边的长可能是( ) (A)12 厘米 (B)10 厘米 (C)2 厘米 (D)1 厘米 【答案】B 【解答】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,故选 B B AD C E D B A C 4. 如图,根据下列条件,不能说明ACDABD的是( ) 5. ACABDCBD, (A)CADBADADCADB, (B)CADBADCB, (C)ACABADCADB, 【答案】D 【解答】掌握全等三角形的判定 A 选项可

3、通过 SSS 得证;B 选项可通过 ASA 得证;C 选项可通过 AAS 得证;故选 D 6. 在平面直角坐标系中,将点 P(-2,1)向右平移 3 个单位长度,再向上平移 4 个单位长度得到点 P 的坐标是( ) (A)(1,5) (B)(1,-3) (C)(-5,5) (D) (-5,-3) 【答案】A 【解答】掌握点的平移,左减右加,上加下减,故选 A 7. 如图,AEDABC, 点D在BC边上,80/CABAEBC, 则BAE的度数是 ( ) (A)35 (B)30 (C)25 (D)20 【答案】D 【解答】由全等可知CADEBF ,由平行可知内错角BDEE 则18080100ADB

4、ADEEDBCECB ,故选 D 二、填空题(本大题共 12 题,每题 2 分,满分 24 分) 8. 4 的平方根是 . 【答案】2 【解答】平方根的性质:任何一个非负数都有两个平方根,它们互为相反数 9. 计算: 3 1 8= . F E D C B A 【答案】2 【解答】掌握分数指数幂的运算: 1 333 3 8822 10. 比较大小:-5 26-(填“” “=”或“ 【解答】掌握无理数的比较大小:比较近似数或比较平方 11. 用科学计数法表示 405500,并保留三个有效数字的近似数表示为 . 【答案】 5 4.06 10 【解答】掌握科学计数法及有效数字 12. 计算: 3 1

5、2 1 274 = . 【答案】6 【解答】掌握分数指数幂的运算: 1111 23 3322 427232 36 ( )( ) 13. 在直角坐标平面内,点 M(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是 . 【答案】 (2,3) 【解答】关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相等 14. 若点),(baA1在第二象限,则点),(1-baB在 象限. 【答案】第一 【解答】由 A 在第二象限可知100ab ,即10ab,进而得到1a ,1 1b ,故 B 点在第一象限 15. 等腰三角形的一边长为 2,另一边长为 5,则它的周长为 . 【答案】12 【解答】当 2 为腰时,不满足两边之和大于第三边,

6、舍去;当 5 为腰时,周长为 5+5+2=12 16. 等腰三角形中有一个角等于40,那么这个等腰三角形的底角等于 . 【答案】40或70 【解答】当40为顶角时,底角应为180 -4070 2 ;40也可以作为底角 17. 如图,在ABC中,ACBABC、的平分线CDBE、相交于点60AF,则BFC = . 【答案】120 B D A C B E C A B D 【解答】根据角平分线,ACBFCBABCFBC 2 1 2 1 , 则120)60180( 2 1 180)( 2 1 180ACBABCBFC 18. 如图, 已知ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分ACD,7ADB

7、DCE, 那么AE的长度是 . 【答案】7 【解答】根据角平分线可知60ACE, 那么 AB=AC,BACE ,BD=CE, 则ABDACE,所以 AE=AD=7 19. 如图,在ABC中,D是AB上一点,将BCD沿直线CD翻折,使B点落在AC边所在的直线 上的 B处,如果 ABDBDC,则B等于 度. 【答案】 360 7 【解答】由 DCDBAB可设 2AADBxDBCDCBx , 又因为翻折2DCBBx ,根据内角和7180x,则 360 7 B 三、简答题(本大题共 4 题,每题 6 分,满分 24 分) 20. 计算:3 4 3 3 2 3 -33 4 1 . 【答案】 3 2 【解

8、答】原式= 1333 1-3 4242 () 21. 计算:532154. 【答案】24 【解答】原式=4 3 2 324 22. 计算: 1 -02 ) 12 1 (1-21-2 )()(. 【答案】1 【解答】原式=2-1 1- 2 1 1 23. 利用幂的运算性质计算: 843 4822. 【答案】8 【解答】原式= 3313 3 1 1- 3 4244 2 4 2 222228 四、解答题(本大题共 5 题,每题 8 分,满分 40 分) 24. 如图,在直角坐标平面内,O为坐标原点,),(21-A, ),(),(3-2-1-1-CB, 111 CBA与ABC关于原点O 对称. (1)

9、在图中分别画出ABC、 111 CBA; (2)求 111 CBA的面积. H G E A BC D F E D C A B 【答案】 (1)作图略; (2) 3 2 【解答】 (1) 111 1-21123ABC(,), (, ), ( , ) (2) 111 13 3 1 22 S ABC 25. 已知:如图,DHGBFEEFCD,/,那么EG与AB平行吗?为什么? 【答案】平行 【解答】/CDEF(已知) BDCBFE(两直线平行,同位角相等) (已知) BDCDHG(等量代换) /EGAB(内错角相等,两直线平行) 26. 如图,已知DCEACBCECBCDCA,,试说明DCBACE的

10、理由. 【答案】略 【解答】由ACBDCE可知ACEDCB, 则根据 SAS 可证全等 DHGBFE ED CB A 27. 如图,点ED、分别是ABC的边 BC 上两点,请你在下列三个式子ACAB,AEAD , CEBD 中,选两个作为条件,余下的一个作为结论,编写一个说理题,并进行解答. 如图,已知点ED、分别是ABC的边 BC 上两点 , ,那么 吗?为什 么? 解: 【答案】ABAC,BDCE,ADAE 【解答】ABAC(已知) BC (等边对等角) 在ABD与ACE中 ABAC BC BDCE (已知) (已证) (已知) ABDACE SAS() ADAE(全等三角形的对应边相等)

11、 28. 如图,已知在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点 坐标分别是),(03-A,),(),(mCB205,其中 0m,点C关于x轴的对称点为 C, BCC是等腰直 角三角形. (1)m的值等于 ; (请直接写出) (2)把点A沿直线 CC翻折,落在点 A的位置,如果点 D在第一象限,CDA是以CA为腰的等腰直角三角形, 那么点D的坐标为 ; (请直接写出) (3)求四边形BCDA的面积. 【答案】 (1)3; (2) (5,8)或(10,5) ; (3)20 【解答】 (1) BCC是以 B 为顶角的等腰直角三角形,故 m 为 3 (2) A(7,0) ,C(2,3) ,则 D 为(5,8)或(10,5) (3) 111 40-15-9-2 820 222