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著名机构数学讲义暑假20-八年级培优版-开学考摸底测试-课后作业-教师版

1、 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有 4 题,每题题,每题 3 分,满分分,满分 12 分)分) 1、下列各数是无理数的是( ) (A)0.25; (B)25; (C)25; (D) 52. 0. 【答案】B 2、下列运算正确的是( ) (A)532; (B)123232 2 ; (B)22 2 ; (D)3223. 【答案】D 3、下列图形中,由CDAB/能得到21的是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 4、一个三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米,那么第三边的长可以是( ) (A)11 厘米; (B)4 厘米; (C)2 厘米; (D)13 厘米. 【答案】

2、C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 15 题,每小题题,每小题 2 分,满分分,满分 30 分)分) 5、计算:9 =_. 【答案】3 6、如果一个数的平方等于 5,那么这个数是_. 【答案】5 开学考摸底测试 7、计算: 1 4 16=_. 【答案】2 8、 在数轴上, 如果点A、 点B所对应的数分别为3、2, 那么A、B两点的距离AB=_. 【答案】5 9、化简: 2 21_. 【答案】12 10、如果8 3 x,那么x=_. 【答案】2 11、用科学记数法表示 2018(保留两个有效数字) :_. 【答案】 3 2.0 10 12、经过点5 , 1P且垂直于x轴的直线可以表示为

3、直线_. 【答案】1x 13、如果点(2)An,在x轴上,那么点1, 2nnB在第_象限. 【答案】二 14、如图,已知直线/ab,直线c与a、b相交, o 1152 ,那么1_度. 【答案】65 15、 如图, 如果 BCAB 垂足为B, 5AB , 4BC , 那么点C到AB的距离为_. 【答案】4 16、如图,已知ABC与DEF全等,且72A?、45B?、63E?、10BC =、 10EF =,那么D?_度. 【答案】72 17、如图,已知/ADBC,ABDD的面积等于 2,1AD =, 3BC =,那么DBCD的面积是_. 【答案】6 18、如图,在ABCD中,ABC和ACB的角平分线

4、相交于点O,过点O作/EFBC, 分别交AB、AC于点E、F.如果5AB=,4AC =,那么DEFD的周长为_. 【答案】9 19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20,该等腰三角形的顶角为_度. 【答案】70 或 110 二、二、计算题(本大题共计算题(本大题共 3 题,每题题,每题 6 分,满分分,满分 18 分)分) 20、计算(写出计算过程) :153)30265(. 【答案】 2 3 21、利用幂的运算性质计算: 63 32816.(结果表示为含幂的形式) 【答案】4 22、计算(写出计算过程) :)23)(13(2) 13( 2 . 【答案】24 3 四、简答题(第 四、简答题

5、(第 23 题题 6 分、第分、第 24 题题 5 分,满分分,满分 11 分)分) 23、如图, (1)写出点 A、点 B 的坐标:A( ) 、B( ) , (2)将点 A 向右平移一个单位得到点 D,点 C、B 关于 y 轴对称, 写出点 C、点 D 的坐标 C( ) 、D( ) ; 四边形 ABCD 的面积. 【答案】 ()A(1,3) 、B(-2,-1) (2)C(2,-1) 、D(2, 3)10 24、书上的一个等腰三角形被墨迹污染了,只有底边 AB 和B 可见, (1)请你画出练习册上原来的等腰三角形 ABC 的形状; (可以使用尺规或三角板、量角器 等工具,但保留画图痕迹及标志相

6、应符号) (2)画出ABC 边 AB 上的高,点 D 为垂足,并完成下面的填空:将“等腰三角形底边上 的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示: 在ABC 中,如果 AC=BC,且 CDAB,那么_,且_ 【答案】 (1)如图,作底边 AB 的垂直平分线 CD,与一腰 BC 相交于点 C,连接 AC,则 ABC即为所求; (2) 【答案】CDAB;AD=BD;ACD=BCD 五、五、解答题(第解答题(第 25 题题 5 分,第分,第 26 题题 5 分,第分,第 27 题题 8 分,第分,第 28 题题 11 分,满分分,满分 29 分)分) 25、补充完成下列解题过程: 如图,已知直线a、b

7、被直线l所截,且ba/,10021,求3的度数。 解:1与2是对顶角(已知) ,21 ( ). 10021(已知) ,12100 (等量代换 ). 1 ( ). ba/ (已知) ,31( ). 3 ? (等量代换 ). 【答案】1与2是对顶角(已知) ,12 (对顶角相等). 12 100 (已知) ,2 1 100 (等量代换 ). 150(等式的性质 ). /ab (已知) ,13 (两直线平行,内错角相等). 3 50(等量代换 ). 26、阅读并补充完成下列解题过程: 如图:用尺规作线段中点的办法,作出了线段AB的中点C,请说明这种方法正确的理 由. 解:联结.BFAFBEAE、 在

8、AEF和BEF中, () . EFEF AEBE = = = 画弧时所取的半径相等 画弧时所取的半径相等 (), () 所以AEFBEF( ) ,所以BEFAEF( ). 又因为BEAE ,所以BCAC( ),即点C是线段AB的中点. 【答案】联结.AEBEAFBF、 在AEF和BEF中, () . EFEF AEBE AFBF 公共边 (画弧时所取的半径相等), (画弧时所取的半径相等) 所以AEFBEF(SSS) ,所以AEFBEF (全等三角形对应角相等). 又因为AEBE,所以ACBC(等腰三角形三线合一 ),即点C是线段AB的中点. 27、 如图, 在ABCD中, 已知ABAC=,

9、点 D、 E、 F 分别在 BC、 AC、 AB 上, 且BDCE=, BFCD=. (1)说明BDFCEDDD的理由; (2)说明FDEB?的理由. 【答案】 (1)略; (2)略. 【解析】 (1)ABAC(已知) BC (等边对等角) 在BDF与CED中: BDCE BC BFCD 已知 已证 已知 BDFCED SAS (2)BDFCED(已证) BFDCDE(全等三角形对应角相等) BFDBFDCCDEFDE (三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角之和) FDEB (等量代换) 28如图,点D是等边ABC边BC上的一点(不与B、C重合) ,以AD为边边作等边 ADE,过点EGBC,分别交AB、AC于点F、G,联结BE. (1)说明AEBADC的理由; (2)说明BEF为等边三角形的理由; (3)线段BE与CG存在怎么样的数量关系和位置关系? 并分别说明理由. 【答案】 (1)略 (2)略 (3)数量关系:BECG= 位置关系:BECG