1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 期末复习压轴题 【例 1】如图，四边形ABCD中，90DBCD，E是边AB的中点，已知1AD，2AB 期末复习压轴题 （1）设xBC ，yCD，求y关于x的函数关系式并写出定义域； （2）当70B时，求AEC的度数； （3）当ACE为直角三角形时，求边BC的长 【例 2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l与直线2yx平行，且直线l与xy、轴分别交于 A （-1，0） 、点 B，点 C（1，a）在直线l上. x y y=2x O A Q P E BC DA F （1）求直线l的表达式以及点 C 的坐标； （2）点 P 在
2、y轴正半轴上，点 Q 是坐标平面内一点，如果四边形 PAQC 为矩形，求点 P、Q 的坐标. ,2,6, = ADBC【例3】如图，在等腰梯形ABCD中，AD BC, B=60点E为边CD的中点 点F为边BC上一动点（点F不与点B、C重合），联结AE、EF和AF，点P、Q分别为 AE、EF的中点，设BF x,PQ=y. （1）求 AB 的长； （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （3）联结 CQ，当 CQ AE,求 x 的值。 【例 4】已知在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=AB=CD=6 厘米， 60B,点 P 在边 AD 上以每秒 2 厘米的速度从 D 出发，向
3、点 A 运动；点 Q 在边 AB 上以每秒 1 厘米的速度从点 B 出发，向点 A 运动。 已知 P、Q 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另外一个点也随之停止运动，设两个点的运动时 间为 t 秒，联结 PC、QD。 G F E C B DA （1）如图 1，若四边形 BQDC 的面积为 S 平方厘米，求 S 关于 t 的函数解析式并写出函数定义域； （2）若 PC 与 QE 相交于点 E， 60PEQ且,求 t 的值 【例 5】如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，DAE的平分线AF交BC的延长线于F， 交CD于G.（1）若8,16ABBF，求CE的长 （2）求证：AEBEDG M
4、A D B C E 【例 6】如图，以ACD的两边AC、AD为斜边向外作等腰直角ABC和,AED M为CD的中点， 联结MB、ME、BE和，求证：BME是等腰直角三角形. 【习题 1】已知，梯形ABCD中，BCAD/，90ABC，5,10, 3ADBCAB，M是BC 边上的任意一点，联结DM,联结AM。 （1）若AM平分BMD,求BM的长； （2）过点A作DMAE ，交DM所在直线于点E. 设yAExBM ,求y关于x的函数关系式； 联结BE，当ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长。 l2 l1 y x C B O A 【习题 2】 已知直线 1: 33lyx与, x y轴交于
5、A、B两点， 把直线 1 l绕着点A旋转90得到直线 2 l， 交y轴于点C（1） 求直线 2 l的解析式； （2） 在x轴上有一点P， 要使ACP面积与ABC的面积相等， 求点P的坐标； （3）在直线 2 l上有一点M，平面直角坐标系内有一点N，要使B、C、M、N构成 菱形，请直接写出点N的坐标. 【习题 3】如图，已知直线 AQ 与 x 轴负半轴交于点 A，与 y 轴正半轴交于点 Q，QAO=45，直线 AQ 在y轴上的截距为 2，直线BE：y=-2x-8 与直线 AQ 交于点P （1）求直线AQ的解析式； （2）在 y 轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标. （3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以NMCQ、为 顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由. x y B Q E P A O 【习题 4】如题ABCD，4AB，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作AMEG 交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F. （1）如图，当点E于点B重合时，求证：CFBM ； （2）设xBE ，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域.