1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 平行线 平行线 知识模块：平行线的概念和性质知识模块：平行线的概念和性质 1、平行、平行线的概念：线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；“平行”用符号“”，直线 a 和直 线 b 平行，记作“ab”，读作“a 平行于 b” 注意注意： “在同一平面内”是定义的首要前提条件，不可缺少，因为在空间里，还存在两条直线既不 相交，也不平行的情况； “不相交”是说两条直线向两个方向怎样延长都不会相交； 平常所说的两条射线或线段平行，实质上是指它们所在的直线平行； 在同一平面内，两条不重合的直线只
2、有两种位置关系：平行与相交 2、平行、平行线的线的基本性质基本性质： （1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行. 【例 1】 在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且仅有两条平行，那么它们（ ） A、没有交点； B、只有一个交点； C、有两个交点； D、有三个交点； 【答案】C 【例 2】 垂直于同一条直线的两直线_平行.（填写“一定”或“不一定” ） 【答案】不一定； 【例 3】平面内不重合的两条直线有_个交点. 【答案】1 或 0 【例 4】下列说法错误的是（ ） A、同位角相等； B、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线
3、平行； C、和已知直线平行的直线有无数条； D、垂直于同一条直线的两直线平行； 【答案】A 【例 5】下列四个说法中，正确的个数是（ ） 在同一平面内，两条直线不平行就相交； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 说两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行； 两条不相交的直线是平行线. A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】A 知识模块知识模块：平行线的判定定理：平行线的判定定理 平行线的三种判定方法：平行线的三种判定方法： （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单地说，同位角相等，两直线平行 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平
4、行 简单地说，内错角相等，两直线平行 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单地说，同旁内角互补，两直线平行 【例 6】 如图 1，CE 平分ACD， 1= B，请说明 ABCE 的理由. 【答案】根据角平分线的概念，结合已知条件，等量代换得到一组同位角相等，判定两直线平行； 【例 7】如图 2，已知 1= 3， 2+ 3=180，你可以判断哪几组直线平行？ 【答案】可以判断 ABDE，BCEF 1= 3， 2+ 3=180 1+ 3=180 ABDE（同旁内角互补，两直线平行） 同理 BCEF 【例 8】如图，在四边形 ABCD 中，AE 平分 BAD，CF
5、 平分 BCD， BAD 与 BCD 互补， DFC 与 DCF 互余，说明 AECF. 【答案】AE 平分 BAD DAE = 1 2 BAD CF 平分 BCD DFC= 1 2 BCD BAD 与 BCD 互补 DFC 与 DAE 互余 DFC 与 DCF 互余 DAE = DFC AECF 【例 9】 如图，已知1=120 ，D=60 ，2=A，说明 ABDE 的理由？ 【答案】因为1=120 （已知） 2 1 O D A E B 因为1+2=180 （平角的意义） 所以2=180 -120 =60 （等式性质） 因为D=60 （已知） 所以2=D（等量代换） 因为2=A（已知） 所以
6、A=D（等量代换） 所以 ABDE（内错角相等，两直线平行） 【例 10】如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，1 =2，CNF =BME。 请说明 ABCD，MPNQ 【答案】 CNF =DNE（对顶角相等） ，CNF =BME DNE=BME（等量代换） ABCD（同位角相等，两直线平行） 1 =2 1 +BME =2+DNE（等量加等量，和相等） 即EMP =MNQ MPNQ（同位角相等，两直线平行） 知识模块知识模块：平行线的性质定理：平行线的性质定理 （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 简记为：两直线平行，同位角相等 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 简记为：两直线平行，内错角相等 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 简记为：两直线平行，同旁内角互补 【例1】 如图，所示， 1 l 2 l，1=120 ，2=100 ，则3=（ ） A20 B40 C50 D60 【答案】B 【例2】 如图，已知直线 ab，cd，1=115 ，那么2=_，3=_ 【答案】115，115 1 2 3 32 1 c d a 3 4 21 3 4 2 1 3 4 2 1 3 4 2 1 （3） （2） （1） 54 3 2 1 3 2 1 2 1 N M AB CD E F P Q