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著名机构数学讲义寒假04-七年级基础版-实数的运算(二)-教师版

1、教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 实数的运算(二) 知识模块:概念辨析知识模块:概念辨析 (1)准确数:)准确数:完全符合实际地表示一个量多少的数; (2)近似数:)近似数:与准确数达到一定接近程度的数; (3)精确度:)精确度:对近似程度的要求; (4)有效数字:)有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,往右到末位数字为止的所有数字, 实数的运算(二) 叫做这个近似数的有效数字。 【例1】 下列近似数各精确到哪一个数位?各有几个有效数字? (1)2000; (2)0.618; (3)7.20 万; (4)5.101

2、0 5 . 【答案】解:(1)近似数 2000 精确到个位,有 4 个有效数字:2、0、0、0. (2)近似数 0.618 精确到千分位,有 3 个有效数字:6、1、8. (3)近似数 7.20 万精确到百位,有 3 个有效数字:7、2、0. (4)近似数 5 5.10 10精确到千位,有 3 个有效数字:5、1、0. 【例2】 月球沿着一定的轨道围绕地球运动,它在近地点时与地球相距约为 363300km,在远地点时与 地球相距约为 405500km.按下列精度要求, 用科学记数法表示这两个数的近似数: (1) 精确到万位; (2)保留三个有效数字。 【答案】解: (1)3633003.610

3、 5 . 4055004.110 5 . (2)3633003.6310 5 . 4055004.0610 5 【例3】 已知3.1415926,按四舍五入法取近似值 (1)_(保留五个有效数字) ; (2)_(保留三个有效数字) ; (3)0.045267_(保留三个有效数字) 【答案】(1)3.1416; (2)3.14; (3)0.0453 【例4】 下列数据中,哪些是近似数?哪些是准确数? (1)上海科技馆的建筑面积约 98000 平方米; (2)我们班 9 位同学的身高为 1.65 米; (3)地球赤道的半径为 6378 千米; (4)据国家统计局在 2017 年 12 月公布的经济

4、普查结果,我国 2005 年 GDP 总量达到 827122 亿元 【答案】(1)98000 近似数; (2)9 准确数,1.65 近似数; (3)6378 近似数; (4)2005、12 准确数,827122 近似数 知识模块:实数的运算知识模块:实数的运算 (1)实数运算常用到的公式有: 第一组: 2 ()(0)aa a; 2 aa; 第二组:(00)abab ab,;(00) aa ab bb , (2)运算法则:有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立 (3)运算顺序:先乘方开方再乘除,最后算加减,同级按从左到右顺序进行,有括号先算括号里 的 【例5】 下列各式计算正确的是 ( )

5、 A3 82 B 63 63 222 C 6 11 642 D 2 2 22 【答案】C 【例6】 化简: (1)6 24 2; (2) 33 62 ; (3)3 2 4 2 ; (4) 1 2 2 ; (5) 3 3 2; (6) 2 3 2 【答案】(1)2 2; (2) 3 3 ;(3)24;(4)2;(5)2;(6)18 【例7】 计算: (1) 1 23 2 (2)(3 2 3)3 【答案】 (1)解:原式 2 = 232=23=2 3 (2)解:原式= 2 2 111 ( 3)2 3=32 3= 32 333 【例8】 计算: (1)2 3( 2765 3) (2)(43 2)2

6、2 【答案】 3 (1)486 2(2)2 2 2 【例9】 计算: (1) 2 ( 23) (2)(2 33 2)(2 33 2) 【答案】 222 22 ( 23)( 2)2 23( 3)52 6 (2 33 2)(2 33 2)(2 3)(3 2)6 【例10】 计算:( 236)( 236) 【答案】解:原式= 22 2( 36)2( 36)( 2)( 36)= 2 (32 18673= -= - +6) 【例11】 计算: (1) 20132014 ( 32)( 32) (2) 2 2 1 32 23 【答案】 (1)解:原式 20132013 ( 32)( 32)( 32 ) =

7、2013 ( 32)( 32)( 32) = 2013 -43+= - 3-2(3 )(2) (2)解:原式 2 22 ( 23)( 32) =( 23)( 32)=1 【例12】 估计 101 的值是( ) (A)在 2 和 3 之间 (B)在 3 和 4 之间 (C)在 4 和 5 之间 (D)在 5 和 6 之间 【答案】C. 此题主要考查学生的估算能力,首先要确定 10的取值范围,在估算 101 的取值范围。因为 910 16,所以 10,即 3 104,4 10+15,从而可确定 101 的取值范围。 【例13】 11-3的整数部分和小数部分分别是多少? 【答案】解:整数部分是 0,

8、小数部分是11-3 【例14】 设54.12254. 1ba,求ba 【答案】解: 222 1.25411 12.541010 a ab b 【例15】 若实数 x,y 使得 3 8yxy与与互为相反数,求 y x的四次方根 【答案】解:由题意可得, 3 80yxy, 3 8 yx y ,解得 4 2 x y 916 16 y x,16 的四次方根是2 【例16】 若 22 x44x y16 x2 ,求yx 2 的立方根 【答案】8 【习题1】 下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)5691; (2)0.0589; (3)650000; (4)0.003 亿; (5) 4 8.1

9、 10 【答案】(1)个位,4 个; (2)万分位,3 个; (3)个位,6 个 (4)十万位,1 个; (5)千位,2 个 【习题2】 把10086用四舍五入法保留三个有效数字的近似值为( ) A101 B100 C10100 D 4 1.01 10 【答案】D 【习题3】 0.596精确到0.01的近似值为( ) A0.59 B0.6 C0.60 D0.600 【答案】C 【习题4】 若a有意义,则aa的值一定是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数 【答案】C 【习题5】 数轴上表示实数x的点在表示1的点的左边,则 2 (1)21xx的值( ) A正数 B负数 C小于1 D大于1 【

10、答案】C 【习题6】 无论ab、为何实数, 22 2420abab的值一定是( ) A大于 15 B大于等于 15 C小于 15 D小于等于 15 答案】B 【习题7】 计算: (1) 5353; (2) 2 53; (3) 1 666 6 ; (4) 3 3 1651254 【答案】(1)4; (2)146 5; (3)67; (4)4 540 【习题8】 计算: (1) 1 5 23 22 3 ; (2) 3 3 5 24872 ; (3) 1154 452051 2535 ; (4) 22 13362 【答案】(1) 7 2 3 ; (2)-8-9 2; (3)2 5; (4)-1-2 3 【习题9】 计算下列各题: (1)5 2 1 552-5 (2) 3 1 233 2 (3)2 73 52 144 5 (4)(5 486 27)3 (5) 22 1232 (6) 2 (2 33 2)24 【答案】 3 (1)52(2)3(3)7 2(4)2(5) 31(6)30 10 6 2 【习题10】 已知, x y分别是43的整数部分和小数部分,求 2 2xyy的值。 【答案】 22 243223 22(23)(23)1 xy xyy