1、 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 三线八角 知识模块：知识模块：同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角的概念 1、 “三线八角”模型“三线八角”模型 如图， 直线 AB、 CD 与直线 EF 相交(或者说两条直线 AB、 CD 被第三条直线 EF 所截)， 构成八个角， 简称为“三线八角” ，如图 1. 三线八角 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 注意注
2、意： 两条直线 AB,CD 与同一条直线 EF 相交 “三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成 2. . 同位角、内错角、同旁内角的定义同位角、内错角、同旁内角的定义 在“三线八角”中，如上图 1， （1）同位角：像1 与5，这两个角分别在直线 AB、CD 的同一方，并且都在直线 EF 的同侧，具有 这种位置关系的一对角叫做同位角. （2）内错角：像3 与5，这两个角都在直线 AB、CD 之间，并且在直线 EF 的两侧，像这样的一对 角叫做内错角. （3）同旁内角：像3 和6 都在直线 AB、CD 之间，并且在直线 EF 的同一旁，像这样的一对角叫做 同旁内角. 注意注意： (1)“
3、三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶 点的两个角. (2)“三线八角”中共有 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角 图 1 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 3 页 知识模块：知识模块：同位角、内错角、同旁内角位同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征置特征及形状特征 注意注意：巧妙识别三线八角的两种方法： (1)巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨. (2)借助方位来识别 根据这三种角的位置关系， 我们可以在图形中标出方位， 判断时依方位来识别，如图 2 尚孔教育个
4、性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 4 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【例 1】 (1)图 1 中，1、2 由直线 被直线 所截而成 (2)图 2 中，AB 为截线，D 是否属于以 AB 为截线的三线八角图形中的角？ 【例 2】如图，(1)DE 为截线,E 与哪个角是同位角? (2)B 与4 是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？ (3)B 和E 是同位角吗?为什么? 【例 3】如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来 图 1 图 2 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力
5、第 5 页 【例 4】分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 【例 5】如图直线 DE、BC 被直线 AB 所截， (1)1 和2、1 和3、1 和4 各是什么角？每组中两角的大小关系如何？ (2)如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？ 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 6 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【习题 1】如图，直线 AD、BC 被直线 AC 所截，则1 和2 是( ). A内错角 B同位角 C同旁内角 D对顶角 【习题 2】如图，能与构成同位角的有( ). A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【习题 3】如图，下列说法错
6、误的是( ). 1 和3 是同位角； 1 和5 是同位角； 1 和2 是同旁内角； 1 和4 是内错角. A B C D 【习题 4】若1 与2 是同位角，则它们之间的关系是( ). A12 ； B12 ； C12； D12 或12 或12. 【习题 5】如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 7 页 【习题 6】已知图（1）（4） ： 在上述四个图中，1 与2 是同位角的有（ ）. A （1） （2） （3） （4） B （1） （2） （
7、3） C （1） （3） D （1） 【习题 7】如图，下列结论正确的是（ ）. A5 与2 是对顶角； B1 与3 是同位角； C2 与3 是同旁内角； D1 与2 是同旁内角. 【习题 8】在图中，1 与2 不是同旁内角的是 （ ）. B C D 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 第 8 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【习题 9】如图，当直线 BC、DC 被直线 AB 所截时，1 的同位角是_，同旁内角是_； 当直线 AB、AC 被直线 BC 所截时，1 的同位角是_；当直线 AB、BC 被直线 CD 所截时，2 的内错角是_ 【习题 10】如图， (1)1 和A
8、BC 是直线 AB、CE 被直线_所截得的_角； (2)2 和BAC 是直线 CE、AB 被直线_所截得的_角； (3)3 和ABC 是直线_、_被直线_所截得的_角； (4)ABC 和ACD 是直线_、_被直线 所截得的_角； (5)ABC 和BCE 是直线_、_被直线 所截得的_角 【习题 11】 如图， 若195， 260， 则3 的同位角等于_， 3 的内错角等于_， 3 的同旁内角等于_ 第 9 题 第 10 题 第 11 题 A 尚孔教育个性化辅导教案 尚孔教育个性化辅导 教学设计方案 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 9 页 【习题 12】 如图， 在图中的1、 2、 3、 4、 5 和B 中， 同位角是_， 内错角是_， 同旁内角是_ 【习题 13】如图，直线 a、b、c 分别与直线 d、e 相交，与1 构成同位角的角共有_个，和l 构成内错角的角共有_个，与1 构成同旁内角的角共有_个 【习题 14】如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有 对，同位角共有 对，内错角共 有 对. 第 12 题 第 13 题 第 14 题