1、2018-2019学年云南省红河州个旧二中八年级（下）期中数学试卷一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）分解因式：x2x 2（3分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 3（3分）如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C 4（3分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是 5（3分）已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm26（3分）符号“*”表示一种新的运算，规定a*b，求3*5的值为 二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确
2、选项）7（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx18（4分）下列计算错误的是（）ABCD9（4分）|3|的结果是（）A1B1C7D710（4分）下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A1、2、3B1、2、C6，8，10D5、12、1011（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD12（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB2，ACB30，则矩形的面积为（）A4B2C4D213（4分）在ABCD中，B+D260，那么A的度数是（）A130B100C50D8014（4分）如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为2cm，高是3cm的长方体纸箱的A
3、点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）cmA3B2C5D7三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15（12分）计算题：（1）23（2）5（3）（）（）+2（4）+（2）216（6分）先化简，后求值（1），其中a+117（7分）已知在四边形ABCD中，ADBC，DDCE求证：四边形ABCD是平行四边形18（7分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）（1）求BF的长；（2）求EC的长19（7分）老张家有一块草坪如图所示家里想整理它，需要知道其面积老张测量了草坪各边得知：AB3米，B
4、C4米，AD12米，CD13米，且ABCB请你帮老张家计算一下这块草坪的面积20（7分）如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于点E求证：（1）四边形OCED是菱形；（2）连接OE，若AD4，CD3，求OE的长21（7分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数22（7分）如图，在ABC中，ABBC，点D为AC的中点，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形23（10分）如
5、图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD8cm，AB6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与D重合）设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；（3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？2018-2019学年云南省红河州个旧二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：x2xx（x1）故答案为：x（x1）2【解答】解：命题：“同位角相等，两直线平行”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等”故答
6、案为：“两直线平行，同位角相等”3【解答】解：如图，在AED中，A50，ADE60，AED70又点D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，CAED70故答案是：704【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理，折断的旗杆为13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m18m故答案为18m5【解答】解：如图：在菱形ABCD中，AB5cm，BD8cm，对角线互相垂直平分，AOB90，BO4cm，在RTAOB中，AO3cm，AC2AO6cmS菱形8cm6cm24cm2故答案为
7、：246【解答】解：a*b，3*5+故答案为：二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项）7【解答】解：由题意得，x10，解得，x1，故选：B8【解答】解：A、是正确的，不符合题意；B、3是正确的，不符合题意；C、32是正确的，不符合题意；D、，不是同类项，不能合并，原来的计算是错误的，符合题意故选：D9【解答】解：原式3+41，故选：A10【解答】解：A、12+2232，不能构成勾股数，故错误；B、不是整数，所以不能构成勾股数，故错误；C、62+82102，能构成勾股数，故正确；D、52+102122，不能构成勾股数，故错误故选：C11【解答】解：A、，故不是最简二次
8、根式，不合题意；B、，是最简二次根式，符合题意；C、2，故不是最简二次根式，不合题意；D、5，故不是最简二次根式，不合题意；故选：B12【解答】解：四边形ABCD是矩形ABC90，且ACB30BCAB2，矩形ABCD的面积ABBC224故选：A13【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，BD，A+B180，B+D260，BD130，A的度数是：50故选：C14【解答】解：如图（1），AB；如图（2），AB5故选：C三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15【解答】解：（1）原式43330；（2）原式5+22114；（3）原式23+41+4；（4）原式2+1+22+4716【解答】解
9、：原式，当a+1时，原式17【解答】证明：DDCE，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形18【解答】解：（1）由折叠得：AFADBC10，在RtABF中，AB8，AF10，BF6，答：BF的长为6cm；（2）FCBCBF1064，设ECx，则EFDE8x，在在RtEFC中，由勾股定理得：x2+42（8x）2，解得：x3，答：EC的长为3cm19【解答】解：连接AC，如图，ABBC，ABC90，AB3米，BC4米，AC5米，CD12米，DA13米，AC2+CD2AD2，ACD为直角三角形，草坪的面积等于SABC+SACD342+51226+3036（米2）20【解答】（1）证明：DEO
10、C，CEOD，四边形OCED是平行四边形OCDE，ODCE四边形ABCD是矩形，AOOCBOODCEOCBODE四边形OCED是菱形；（2）解：如图，连接OE四边形OCED是菱形；OECD，又OECD，OEADDEAC，OEAD，四边形AOED是平行四边形，OEAD421【解答】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x20）个根据题意列方程得：，解得：x80经检验，x80是原方程的解答：A型机器每小时加工零件80个22【解答】证明：ABBC，点D为AC的中点BDAC，ADCD四边形ABED是平行四边形，BEAD，BEAD，BECD，四边形BECD是平行四边形BDAC，BDC90，四边形BECD是矩形23【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，PDOQBO，O为BD的中点，DOBO，在PDO和QBO中，PDOQBO（ASA），OPOQ；（2）由题意知：AD8cm，APtcm，PD8t，（3）PBPD，PB2PD2，即AB2+AP2PD2，62+t2（8t）2，解得 t，当t时，PBPD