1、2018-2019学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷一.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2（3分）若是一个正整数，则正整数m的最小值是 3（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是 4（3分）小玲要求ABC最长边上的高，测得AB8cm，AC6cm，BC10cm，则最长边上的高为 cm5（3分）如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四边形
2、OACB的周长为8cm则OC的长为 cm6（3分）有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为 二.选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A1，B3，4，5C5，12，13D2，2，38（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和59（4分）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则函数ykxk的图象大致是（）ABCD10（4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第个图形中一共有6个矩形，第个
3、图形中一共有11个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（）A38B41C44D4811（4分）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A中位数是10B众数是10C平均数是9.5D方差是1612（4分）如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx213（4分）如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（）AB2C3D514（4分）如图，正方形ABCD的
4、周长是16，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为（）A2B2C4D2三.解答题（本大题共9个小题，共70分，解答题必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15（8分）计算（1）2+75+2（2）（21）（2+1）（12）216（6分）先化简，再求值：，其中x+117（6分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A90，AC3m，BD12m，CB13m，DA4m，若每平方米草皮需要300元，问学校需要投入多少资金买草皮？18（7分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分
5、选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a %，并补全条形图；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？19（7分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC15cm，AB9cm求：（1）FC的长，（2）EF的长20（7分）如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是32cm求：（1）两条对角线
6、的长度；（2）菱形的面积21（8分）如图，在ABC中，ABAC9，BC6，AD为BC边上的高，过点A作AEBC，过点D作DEAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）求四边形AEBD的周长22（9分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用23（
7、12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC，CD2AD，BEAD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：BF平分ABC；（3）请判断BEF的形状，并证明你的结论2018-2019学年云南省曲靖市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1【解答】解：根据题意得：32x0，解得：x2【解答】解：是一个正整数，根据题意，是一个最小的完全平方数，m5，故答案为53【解答】解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）36，则BC+CD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD1
8、2，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长OD+OE+DEBD+（BC+CD）6+915，即DOE的周长为15故答案为：154【解答】解：AB2+AC262+82100，BC2102100，三角形是直角三角形根据面积法求解：SABCABACBCAD（AD为斜边BC上的高），即AD4.8（cm）故答案为：4.85【解答】解：OC与AB相交于D，如图，由作法得OAOBACBC，四边形OACB为菱形，OCAB，ADBD1，ODCD，四边形OACB的周长为8cm，OB2，在RtOBD中，OD，OC2OD2cm故答案为26【解答】解：如图1中，当A30，
9、ABAC时，设ABACa，作BDAC于D，A30，BDABa，aa5，a220，ABC的腰长为边的正方形的面积为20如图2中，当ABC30，ABAC时，作BDCA交CA的延长线于D，设ABACa，ABAC，ABCC30，BAC120，BAD60，在RTABD中，D90，BAD60，BDa，aa5，a220，ABC的腰长为边的正方形的面积为20故答案为20或20二.选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7【解答】解：A、12+（）23（）2，故是直角三角形，故错误；B、42+322552，故是直角三角形，故错误；C、52+122169132，故是直角三角形，故错误
10、；D、22+22832，故不是直角三角形，故正确故选：D8【解答】解：161925，45，314，3a4，a在两个相邻整数3和4之间；故选：C9【解答】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限，故选：D10【解答】解：图有矩形有6个51+1，图矩形有11个52+1，图矩形有1653+1，第n个图形矩形的个数是5n+1当n8时，58+141个故选：B11【解答】解：（A）中位数为9.5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）69，故（C）错误；（D）
11、方差为（109）2+（69）2+（99）2+（119）2+（89）2+（109）2，故（D）错误故选：B12【解答】解：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2，故选：B13【解答】解：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，对角线长分别为：3；2，从点A出发沿着长方体的表面爬行到达点C的最短路程是3故选：C14【解答】解：如图，连接BE，设BE与AC交于点P，四边形ABCD是正方形，点B与D关于AC对称，PDPB，PD+PEPB+PEBE最小即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度直角CBE中，BCE90，BC4，
12、CECD2，BE2故选：D三.解答题（本大题共9个小题，共70分，解答题必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）15【解答】解：（1）原式2+1420+；（2）原式121（14+12）1113+44216【解答】解：原式，当x+1时，原式17【解答】解：连接CD，在RtACD中，CD2AC2+AD232+4252，在CBD中，CD252，BD2122，而122+52132，即DC2+BD2CB2，BDC90，S四边形ABCDSCAD+SDBCADAC+DBDC43+12536所以需费用3630010800（元）答：学校需要投入10800元买草皮18【解答】解：（1）由题意可得，a130%1
13、5%10%20%25%，故答案为：25，做6 个的学生数是6030%25%50，补全的条形图，如右图所示，（2）由补全的条形图可知，5出现了60次，出现的次数最多，这次抽测中测试成绩的众数是5，将这组数据按由小到大的顺序排列，其中处于中见到两个数都是5，有5，这次抽测中测试成绩的中位数是5；（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：1800810（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有810名19【解答】解：（1）由题意得：AFAD15，在RtABF中，AB9，（cm）FCBCBF15123（cm）；（2）由题意得：EFDE， 设DE的长为x，则EC的长为（9x）c
14、m，在RtEFC中，由勾股定理可得：（9x）2+32x2，解得x5，即EF5（cm）20【解答】解：（1）菱形ABCD的周长为32cm，菱形的边长为3248cmABC：BAD1：2，ABC+BAD180（菱形的邻角互补），ABC60，BCD120，ABC是等边三角形，ACAB8cm，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AOCO，BODO且ACBD，BO4cm，BD8cm；（2）菱形的面积ACBD8832（cm2）21【解答】（1）证明：AEBC，BEAC，四边形AEDC是平行四边形AECD在ABC中，ABAC，AD为BC边上的高，ADB90，BDCDBDAE四边形AEBD是矩形（2）解：在
15、RtADC中，ADB90，AC5，BDCDBC3，AD6四边形AEBD的周长6+1222【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：ykx+b，当0x20时，把（0，0），（20，160）代入ykx+b中，得：，解得：，此时y与x的函数关系式为y8x；当20x时，把（20，160），（40，288）代入ykx+b中，得：，解得：，此时y与x的函数关系式为y6.4x+32综上可知：y与x的函数关系式为y（2）B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，22.5x35，设总费用为W元，则W6.4x+32+7（45x）0.6x+347，k0.6，W随x的增大而减小，当x35时，W总费用最低，W最低0.635+347326（元）23【解答】（1）证明：ADBC，A+ABC180，AC，C+ABC180，ABCD，四边形ABCD是平行四边形；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形；BCAD，ABCD，CFBABF，CD2AD，F为CD的中点，CFBC，CFBCBF，ABFCBF，BF平分ABC；（3）解：BEF是等腰三角形；理由如下：作FGBE于G，如图所示：ADBC，BEAD，FGADBC，F为CD的中点，EGBG，EFBF，BEF是等腰三角形