1、浙教版 2018-2019 学年度上学期八年级数学（上册）第 1 章三角形的初步知识检测题（时间：100 分钟 满分：120 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（共 10 小题 每 3 分 共 30 分）1、以长为 5cm 和 3cm 的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、将三角形面积分成相等两部分的线是( )A.三角形的角平分线 B. 三角形的三边垂直平分线 C. 三角形的高线 D. 三角形的中线3、如图， 等于（ ）EDCBAA.90 B.108 C.180 D.3604、不是利用三角形稳定性的是
2、（ ）A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照相机的三角架 D矩形门框的斜拉条5、如图，点 E，D 分别在 AB，AC 上，若 AB=AC，BE=CD，BD=EC，B=32，A=41，则BOC 度数是（ ）A.135 B.125 C.115 D.1056、如图，在ABC 中，BD、CE 分别是ABC 和ACB 的平分线，AM CE 于 P，交 BC 于M，AN BD 于 Q，交 BC 于 N，BAC=110，AB=6，AC=5，MN=2，结论AP =MP； BC=9；MAN =35；AM=AN .其中不正确的有（ ）A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个7、如图，所示某人将一块
3、三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A.第块 B.第块 C.第块 D.第块第 7 题图第 6 题图第 5 题图8、下列命题是真命题的是( )A.一个三角形中至少有两个锐角 B. 若 与 是内错角, 则 ABABC.如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角 D.如果 ,那么 3.14ab9、如图，1=2，补充一个条件后仍不能判定ABC ADC 是（ ）A. AB=AD B. B=D C. BC=DC D. BAC=DAC10、如图，ABC 的三边 AB、BC 、CA 的长分别为 30、 40、15，点 P 是三条角平分线的交点，将AB
4、C 分成三个三角形，则 等于（ ）APSCPASA.111 B. 683 C.583 D. 453二、填空题（共 8 小题 每题 3 分 共 24 分）11、在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AB=5cm ，AD=3cm，则 AC 的取值范围是_；12、如图，ABCD，1=42，3=77，则2 的度数为（ ）13、如图，在四边形 ABCD 中，AD=AD ，BC =DC，E 是 AC 上的点，则图中共有_对全等三角形.14、如图，ABC 中，DH 是 AC 的垂直平分线，交 BC 于 P，MN 是 AB 的垂直平分线，交 BC 于点Q，连接 AP、AQ ，已知BAC=72，则PAQ=
5、度.15、如图，在ABC 中，C=90，AC =BC，BD 平分CBA 交 AC 于点 D，DEAB 于点 E，且DEA的周长为 2019cm，则 AB= .第 15 题图第 9 题图 第 10 题图第 13 题图 第 14 题图第 18 题图第 16 题图16、如图,在ABC 中，BC=6cm ，AC=2.5cm，AB=4cm，B=40，C =55，选择适当数据，画与ABC 全等的三角形一共有 种选择方法.17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补，这个命题的题设 是 ，结论是 .18、如 图 ， 在 ABC 中 ， E 是 边 AB 上 的 点 ， CF AB
6、于 F， EG CB 于 G， 若 CAF CEF CEG BEG， 则 ACB=_度 三、解答题（共 8 题 共 66 分）19、 （满分 6 分）已知 和线段 a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a20. （满分 8 分）将推理过程的理由填入括号内：如图，AB=CD，AD =CB，O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直线分别交 AD、BC 的延长线于 M、N 点，试说明 1=2.解：在ABD 和CDB 中，ABDCDB（ ），ADB=CBD（ ）， ADBC（ ），1=2（ ）.21、 （满分 8 分）如图，点 A、B、E、D 在同一直线上，已知 AFDC，AF =DC，FECB.求
7、证： .22、 （满分 6 分）如图，在ABC 中，AF 平分BAC ，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，B=72，FAE =18，则C = 度（ ）（ ）（ ）ABCD第 21 题图第 22 题图第 19 题图第 20 题图23、 （满分 9 分）如图，已知在ABC 中，ACB =90， CFAB 于 F，点 G 为 BC 的中点，E 为 AB 上的点，GE 的延长线与 CF 的延长线相交于 D，若 CE=BE，BC=2AC ，则 AB=CD请说明理由 . 24、 （满分 8 分） ，如图已知 、 分别是边 、 上的中线，ADBC， ， ，求证： .ABCB25、（满分 8 分）阅读以下
8、材料：对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的平均数，用 表示这三个数abcMabc， ， minabc， ，中最小的数例如： ； .213， ， in21， ，解决下列问题：（1）填空：如果 ，则 的值为 ；2158xx， ， x（2）如果 ， 求 的值.M3min321aa， ， ， ， a26、（满分 11 分）如图，CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，且直线 CD 经过BCA 的内部，点E，F 在射线 CD 上，已知 CA=CB 且BEC =CFA=（1）如图 1，若BCA=80，=100 ，问 ，成立吗？说明理由AFBE（ 2） 将 （ 1） 中 的 已 知 条 件 改 成 B
9、CA= ， + =180（ 如 图 2） ， 问 仍 成 立 吗 ？AFBE说 明 理 由 第 23 题图第 24 题图答 案一、选择题（共 10 小题 每 3 分 共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C C D B C A A B二、填空题（共 8 小题 每题 3 分 共 24 分）11. 1AC11 12.2=35 13.3 对 14. 36 15.2019cm 16.4三、解答题（共 8 题 共 66 分）17.条件：一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结论：这两个角相等或互补 18.9019 题，作法（1）作MAN=，（2）在 AM 上截取 AB
10、=a，（3）过点 B 作 AN 的垂线，垂足为 C，ABC 为所求作.20.解：在ABD 和CDB 中，ACDB（ 已 知 ）（ 已 知 ）（ 公 共 边 ）ABDCDB（SSS），ADB=CBD（全等三角形对应角相等）， ADBC（内错角相等两直线平行 ），1=2（ 两直线平行内错角相等）.21.证明：AFDC（已知） ， A= D（两直线平行内错角相等）.FECB（已知） ，1=2（两直线平行内错角相等）F=180（A+1） ，C=180（D+ 2） （三角形内角和定理）F=C （等量代换）在AFE 和DCB 中，第 21 题图第 20 题图第 19 题图ADFC（ 已 证 ） ，（ 已
11、知 ） ，（ 已 证 ） ，AFE DCB（ASA）AE=DB（全等三角形对应边相等） .AEBE=DBEB（等量减等量差相等）.即 AB=DE.22.解：DE 是 AC 的垂直平分线，EA=EC，EAC= C，FAC= EAC+18，AF 平分BAC，FAB =EAC +18，B+BAC+C =180，72+2 （C+18）+C=180，解得，C=24，故答案为：2423.证明：G 为 BC 的中点（已知） ，CG=BG （中点定义） ，BC=2AC（已知） ，AC=CG （等量代换）在ECG 和EBG 中，CEBG（ 已 知 ） ，（ 公 共 边 ） ，（ 已 证 ） ，ECGEBG（SS
12、S）.EGC=EGB（全等三角形对应角相等）.EGC+EGB=180（平角定义）EGC=EGB=90=ACB （等量代换）CFAB（已知） ，DFE=EGB =90（垂直定义） ，1=2（对顶角相等） ，D=B （三角形内角和定理）ABC 和CDG 中，第 23 题图第 22 题图BDACG（ 已 证 ） ，（ 已 证 ） ，（ 已 证 ） ，ABCCDG（AAS）AB=CD（全等三角形对应边相等） 24.证明： 、 分别是边 、 上的中线（已知） ，ADBC ， （中点定义） ，12BC12 （已知） ， （等量代换）.和 中，ADB（ 已 知 ） ，（ 已 证 ） ，（ 已 知 ） ， （
13、SSS）A （全等三角形对应边相等）.B和 中，C（ 已 知 ） ，（ 已 证 ） ，（ 已 知 ） ， （SAS）AB （全等三角形对应边相等）.C25.（1）由题意，得 21358312xx+解方程，得 （2）由题意，得 ， ，3a13aa323a解这三个方程，都得 .126.证明：（1） 成立，理由如下：AFBEBCA=80 （已知），BCE+ ACE=80BEC= =100（已知），BEF =180100=80（平角定义）.B+BCE=80（三角形外角和定理）B=ACE（等量代换）.第 24 题图在BCE 和CAF 中，BACFE（ 已 证 ） ，（ 已 知 ） ，（ 已 知 ） ，BCE CAF( AAS)BE=CF，AF=EC（全等三角形对应边相等）.EF=CFCE=BEAF（等量代换）.（2） 成立，理由如下：AFBEBCA= ，BCE+ACE= BEC= =180 ，BEF=180= .B+BCE= .B=ACE在BCE 和CAF 中，ACFEB（ 已 证 ） ，（ 已 知 ） ，（ 已 知 ） ，BCE CAF( AAS)BE=CF，AF=ECEF=CFCE=BEAF