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浙教版八年级数学上册《第1章三角形的初步知识》单元检测题(含答案)

1、浙教版 2018-2019 学年度上学期八年级数学(上册)第 1 章三角形的初步知识检测题(时间:100 分钟 满分:120 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题(共 10 小题 每 3 分 共 30 分)1、以长为 5cm 和 3cm 的线段为边,且第三边为偶数的三角形,可以作 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、将三角形面积分成相等两部分的线是( )A.三角形的角平分线 B. 三角形的三边垂直平分线 C. 三角形的高线 D. 三角形的中线3、如图, 等于( )EDCBAA.90 B.108 C.180 D.3604、不是利用三角形稳定性的是

2、( )A自行车的三角形车架 B三角形房架 C照相机的三角架 D矩形门框的斜拉条5、如图,点 E,D 分别在 AB,AC 上,若 AB=AC,BE=CD,BD=EC,B=32,A=41,则BOC 度数是( )A.135 B.125 C.115 D.1056、如图,在ABC 中,BD、CE 分别是ABC 和ACB 的平分线,AM CE 于 P,交 BC 于M,AN BD 于 Q,交 BC 于 N,BAC=110,AB=6,AC=5,MN=2,结论AP =MP; BC=9;MAN =35;AM=AN .其中不正确的有( )A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个7、如图,所示某人将一块

3、三角形的玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去.A.第块 B.第块 C.第块 D.第块第 7 题图第 6 题图第 5 题图8、下列命题是真命题的是( )A.一个三角形中至少有两个锐角 B. 若 与 是内错角, 则 ABABC.如果两个角有公共边,那么这两个角一定是邻补角 D.如果 ,那么 3.14ab9、如图,1=2,补充一个条件后仍不能判定ABC ADC 是( )A. AB=AD B. B=D C. BC=DC D. BAC=DAC10、如图,ABC 的三边 AB、BC 、CA 的长分别为 30、 40、15,点 P 是三条角平分线的交点,将AB

4、C 分成三个三角形,则 等于( )APSCPASA.111 B. 683 C.583 D. 453二、填空题(共 8 小题 每题 3 分 共 24 分)11、在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,AB=5cm ,AD=3cm,则 AC 的取值范围是_;12、如图,ABCD,1=42,3=77,则2 的度数为( )13、如图,在四边形 ABCD 中,AD=AD ,BC =DC,E 是 AC 上的点,则图中共有_对全等三角形.14、如图,ABC 中,DH 是 AC 的垂直平分线,交 BC 于 P,MN 是 AB 的垂直平分线,交 BC 于点Q,连接 AP、AQ ,已知BAC=72,则PAQ=

5、度.15、如图,在ABC 中,C=90,AC =BC,BD 平分CBA 交 AC 于点 D,DEAB 于点 E,且DEA的周长为 2019cm,则 AB= .第 15 题图第 9 题图 第 10 题图第 13 题图 第 14 题图第 18 题图第 16 题图16、如图,在ABC 中,BC=6cm ,AC=2.5cm,AB=4cm,B=40,C =55,选择适当数据,画与ABC 全等的三角形一共有 种选择方法.17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补,这个命题的题设 是 ,结论是 .18、如 图 , 在 ABC 中 , E 是 边 AB 上 的 点 , CF AB

6、于 F, EG CB 于 G, 若 CAF CEF CEG BEG, 则 ACB=_度 三、解答题(共 8 题 共 66 分)19、 (满分 6 分)已知 和线段 a,求作ABC,使A=,C=90,AB=a20. (满分 8 分)将推理过程的理由填入括号内:如图,AB=CD,AD =CB,O 为 BD 上任意一点,过 O 点的直线分别交 AD、BC 的延长线于 M、N 点,试说明 1=2.解:在ABD 和CDB 中,ABDCDB( ),ADB=CBD( ), ADBC( ),1=2( ).21、 (满分 8 分)如图,点 A、B、E、D 在同一直线上,已知 AFDC,AF =DC,FECB.求

7、证: .22、 (满分 6 分)如图,在ABC 中,AF 平分BAC ,AC 的垂直平分线交 BC 于点 E,B=72,FAE =18,则C = 度( )( )( )ABCD第 21 题图第 22 题图第 19 题图第 20 题图23、 (满分 9 分)如图,已知在ABC 中,ACB =90, CFAB 于 F,点 G 为 BC 的中点,E 为 AB 上的点,GE 的延长线与 CF 的延长线相交于 D,若 CE=BE,BC=2AC ,则 AB=CD请说明理由 . 24、 (满分 8 分) ,如图已知 、 分别是边 、 上的中线,ADBC, , ,求证: .ABCB25、(满分 8 分)阅读以下

8、材料:对于三个数 、 、 ,用 表示这三个数的平均数,用 表示这三个数abcMabc, , minabc, ,中最小的数例如: ; .213, , in21, ,解决下列问题:(1)填空:如果 ,则 的值为 ;2158xx, , x(2)如果 , 求 的值.M3min321aa, , , , a26、(满分 11 分)如图,CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,且直线 CD 经过BCA 的内部,点E,F 在射线 CD 上,已知 CA=CB 且BEC =CFA=(1)如图 1,若BCA=80,=100 ,问 ,成立吗?说明理由AFBE( 2) 将 ( 1) 中 的 已 知 条 件 改 成 B

9、CA= , + =180( 如 图 2) , 问 仍 成 立 吗 ?AFBE说 明 理 由 第 23 题图第 24 题图答 案一、选择题(共 10 小题 每 3 分 共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C C D B C A A B二、填空题(共 8 小题 每题 3 分 共 24 分)11. 1AC11 12.2=35 13.3 对 14. 36 15.2019cm 16.4三、解答题(共 8 题 共 66 分)17.条件:一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,结论:这两个角相等或互补 18.9019 题,作法(1)作MAN=,(2)在 AM 上截取 AB

10、=a,(3)过点 B 作 AN 的垂线,垂足为 C,ABC 为所求作.20.解:在ABD 和CDB 中,ACDB( 已 知 )( 已 知 )( 公 共 边 )ABDCDB(SSS),ADB=CBD(全等三角形对应角相等), ADBC(内错角相等两直线平行 ),1=2( 两直线平行内错角相等).21.证明:AFDC(已知) , A= D(两直线平行内错角相等).FECB(已知) ,1=2(两直线平行内错角相等)F=180(A+1) ,C=180(D+ 2) (三角形内角和定理)F=C (等量代换)在AFE 和DCB 中,第 21 题图第 20 题图第 19 题图ADFC( 已 证 ) ,( 已

11、知 ) ,( 已 证 ) ,AFE DCB(ASA)AE=DB(全等三角形对应边相等) .AEBE=DBEB(等量减等量差相等).即 AB=DE.22.解:DE 是 AC 的垂直平分线,EA=EC,EAC= C,FAC= EAC+18,AF 平分BAC,FAB =EAC +18,B+BAC+C =180,72+2 (C+18)+C=180,解得,C=24,故答案为:2423.证明:G 为 BC 的中点(已知) ,CG=BG (中点定义) ,BC=2AC(已知) ,AC=CG (等量代换)在ECG 和EBG 中,CEBG( 已 知 ) ,( 公 共 边 ) ,( 已 证 ) ,ECGEBG(SS

12、S).EGC=EGB(全等三角形对应角相等).EGC+EGB=180(平角定义)EGC=EGB=90=ACB (等量代换)CFAB(已知) ,DFE=EGB =90(垂直定义) ,1=2(对顶角相等) ,D=B (三角形内角和定理)ABC 和CDG 中,第 23 题图第 22 题图BDACG( 已 证 ) ,( 已 证 ) ,( 已 证 ) ,ABCCDG(AAS)AB=CD(全等三角形对应边相等) 24.证明: 、 分别是边 、 上的中线(已知) ,ADBC , (中点定义) ,12BC12 (已知) , (等量代换).和 中,ADB( 已 知 ) ,( 已 证 ) ,( 已 知 ) , (

13、SSS)A (全等三角形对应边相等).B和 中,C( 已 知 ) ,( 已 证 ) ,( 已 知 ) , (SAS)AB (全等三角形对应边相等).C25.(1)由题意,得 21358312xx+解方程,得 (2)由题意,得 , ,3a13aa323a解这三个方程,都得 .126.证明:(1) 成立,理由如下:AFBEBCA=80 (已知),BCE+ ACE=80BEC= =100(已知),BEF =180100=80(平角定义).B+BCE=80(三角形外角和定理)B=ACE(等量代换).第 24 题图在BCE 和CAF 中,BACFE( 已 证 ) ,( 已 知 ) ,( 已 知 ) ,BCE CAF( AAS)BE=CF,AF=EC(全等三角形对应边相等).EF=CFCE=BEAF(等量代换).(2) 成立,理由如下:AFBEBCA= ,BCE+ACE= BEC= =180 ,BEF=180= .B+BCE= .B=ACE在BCE 和CAF 中,ACFEB( 已 证 ) ,( 已 知 ) ,( 已 知 ) ,BCE CAF( AAS)BE=CF,AF=ECEF=CFCE=BEAF