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著名机构数学教案讲义六年级春季班第10讲:期中复习-学生版-张于

1、 1 / 18 本讲整理了关于有理数及一元一次方程的相关习题, 供同学们进行期中复习 期中复习 内容分析内容分析 知识结构知识结构 除法除法 有理数有理数 乘法乘法 减法减法 绝对值 加法加法 相反数 数轴 转化转化 转化转化 科学记数法 有理数比较大小 加 法 法 则 减 法 法 则 乘 法 法 则 除 法 法 则 加 法 运 算 律 乘 法 运 算 律 乘 方 方程及方程的解 一元一次方程的解法及应用 一元一次方程 2 / 18 【练习1】 下列选项中属于方程的是( ) A56121 B21x C341x D0y 【难度】 【答案】 【解析】 【练习2】 下列关于 x 的一元一次方程有(

2、)个 11 3x xx ;234m ; 1 16 x ;33x ;36 2 x A0 B1 C2 D3 【难度】 【答案】 【解析】 【练习3】 下列叙述中正确的有( )个 1小数一定是有理数; 2若abba,则 a 一定小于 b; 31、1和 0 的倒数都等于它本身; 4既不是负数又不是分数的数一定是正整数; 5若 a b,则一定有ab A4 B3 C1 D0 【难度】 【答案】 【解析】 选择题选择题 3 / 18 【练习4】 那么下列说法中正确的有( )个 1一个有理数和其相反数之积一定为负数; 2非正数的绝对值为其本身; 3一个有理数的立方为其本身,则这个数为 0,1,1 ; 4 ab

3、cacbc A0 B1 C2 D3 【难度】 【答案】 【解析】 【练习5】 若0ab ,0ab,则下列说法正确的有( )个 1a、b 均为负数; 2abab; 3在数轴上,ab对应的点在 a、b 对应的点的左边; 4在数轴上,ab对应的点离原点的距离比 a、b 所对应的点离原点的距离都大; A1 B2 C3 D4 【难度】 【答案】 【解析】 【练习6】 下列语句正确的有( )个(这里的指数都是大于 1 的整数) 1任何数的偶次幂都是正数; 2负数的奇次幂是负数; 3当指数是相同的偶数时,底数的绝对值越大则幂越大; 4当底数相同时,指数越大,则幂越大 A1 B2 C3 D4 【难度】 【答案

4、】 【解析】 4 / 18 A B L 【练习7】 下列叙述中错误的有( )个 1已知 ax = ay,则 x = y; 2方程 1 10 x 是关于 x 的一元一次方程; 3关于 x 和 y 的方程1 3 0xy中,3xy的系数是3,3xy的次数是 1 次 4若 4 40xy,则 x = y = 0 A4 B3 C1 D0 【难度】 【答案】 【解析】 【练习8】 直线 L 表示地图上的一条直线型公路,其中 A、B 两点分别表示公路上第 140 公里处及第 157 公里处 若将直尺放在此地图上, 使得刻度 15、 18 的位置分别对准 A、 B 两点,则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的第

5、几公里处( ) A17 B55 C72 D85 【难度】 【答案】 【解析】 【练习9】 现有含盐 15%的盐水 30 千克,需加入( )千克的盐,才能得到含盐 20% 的盐水 A5 B 3 2 C 5 2 D15 8 【难度】 【答案】 【解析】 5 / 18 【练习10】 若 2 x xx ,则 x 为( ) A负数 B非负数 C正数 D非正数 【难度】 【答案】 【解析】 【练习11】 已知1 a b ,则以下成立的是( ) Aa、b 同号且ab B0ab Cab D无法确定 【难度】 【答案】 【解析】 【练习12】 若 a、b 均不等于 0,且互为相反数,n 为正整数,则下列说法正确

6、的有( ) 1 22nn ab; 2 2121 0 nn ab ; 3 33nn ab ; 4 44nn ab ; A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【难度】 【答案】 【解析】 【练习13】 某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务, 实际上该 班组每天比计划多生产了 6 个零件,结果比规定时间提前了 3 天,并超额生产了 120 个,该班组要完成的零件任务为 x 个,则可列方程为( ) A 120 3 50506 xx B3 50506 xx C 120 3 50506 xx D 120 3 50650 xx 【难度】 【答案】 【解析】 【练习14】 下列方

7、程中,解为 x = 2 的方程有( )个 6 / 18 1 126 4 33 x; 20.10.20x ;3 12 48 33 x ; 4 126 4 33 x ; A1 B2 C3 D4 【难度】 【答案】 【解析】 【练习15】 已知 1 77, 2 749, 3 7343, 4 72401,根据规律, 2013 7的个位上的数 字是( ) A7 B9 C3 D1 【难度】 【答案】 【解析】 【练习16】 已知: 1 1 21 230 1 2 3 , 1 232341 23 3 , 1 34345234 3 ,则计算:31 22 33 499 100 ( ) A9798 99 B9899

8、 100 C99 100 101 D100 101 102 【难度】 【答案】 【解析】 【练习17】 关于x的方程ax = b的解的情况有如下结论:(1) 当0a 时, 方程有唯一解 b x a ; (2)当 a = 0,b = 0 时,方程有无数解; (3)当0a ,b = 0 时,方程无解根据以上 知识解答:若关于 x 的方程 11 6 326 x axx无解,则 a 的值为( ) A1 B1 C1 D1a 【难度】 【答案】 【解析】 填空题填空题 7 / 18 【练习18】 若水位上升 2 米,记作+2m,那么水位下降 8 米,应记作_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习19】 绝

9、对值小于 7 的整数有_个 【难度】 【答案】 【解析】 【练习20】 地球到太阳的距离大约为 150000000 km,用科学记数法表示为_m 【难度】 【答案】 【解析】 【练习21】 16 3.23 10是_位整数 【难度】 【答案】 【解析】 【练习22】 若3x ,则12x_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习23】 在方程280xy 中 2xy 的系数是_,次数是_ 8 / 18 【难度】 【答案】 【解析】 【练习24】 已知0abc,化简bcaba _ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习25】 在 1:500000 的地图上量得某两地的距离是 21.3 厘米, 用科学记数法

10、表示这两地 的实际距离是_千米 【难度】 【答案】 【解析】 【练习26】 若9m ,n = 2,则 m + 2n =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习27】 若 2 16a , 3 27b ,则 b a _ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习28】 22 323mxmxx是关于 x 的一元一次方程,则方程的解为_ 9 / 18 【难度】 【答案】 【解析】 【练习29】 已知 1 3.14 a , 1 3.15 b , 1 m ,则ambmab_ (结果用含 a、b、m 的式子表示) 【难度】 【答案】 【解析】 【练习30】 已知 2 1 2 x x ,则 x 的取值范围是_ 【难

11、度】 【答案】 【解析】 【练习31】 若方程130x的解与关于 x 的方程253axxa的解互为相反数, 则 a =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习32】 已知关于 y 的方程 2 1 32 ykyk y 的解与方程3245yy同解, 则 k =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习33】 已知一个长方形的长与宽的长度比为 5:2,且周长为 28cm,则这个长方形的面 10 / 18 积是_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习34】 已知一个两位数的个位数字比十位数字大 5,如果将个位数字与十位数字的位 置互换,所得的新数比原数的 2 倍小 4,那么原来的两位数是_ 【难度】 【

12、答案】 【解析】 【练习35】 某人在银行存入 2000 元, 年利率为 1.2%, 利息税率为 20%, 到期后可得 2057.6 元,那么存期是_年 【难度】 【答案】 【解析】 【练习36】 (1)用 3、4、6、10 算 24 点,等式为_ (2)用 3、5、7、13算 24 点,等式为_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习37】 计算: 10099 22 _; 2 0 0 42 0 0 32 0 0 2 36393_ 【难度】 【答案】 【解析】 11 / 18 【练习38】 若 2 230xy,则 2 2 xyy xxy _ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习39】 若关于 x

13、 的方程5151nxnx的解是 x = 0,则 n =_ 【难度】 【答案】 【解析】 【练习40】 邮购某种期刊,数量不超过 100 册需另加购书总价的 10%的邮费;数量为 100 册及以上免收邮费,另外购书总价还优惠 10%已知这种期刊每册定价为 5 元,某单 位两次共邮购 200 册 (第一次邮购不满 100 册, 第二次邮购超过 100 册) , 总计 960 元, 问该单位两次各邮购_册 【难度】 【答案】 【解析】 【练习41】 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券,到期后他取出 本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不 变

14、) ,到期得到本息和 1320 元,问张叔叔当初购买这种债券花了_元 【难度】 【答案】 【解析】 【练习42】 关于 x 的方程22mxnxn有无数个解,则 2017 mn_ 【难度】 【答案】 【解析】 12 / 18 【练习43】 计算: 1111 521 8383 【难度】 【答案】 【解析】 【练习44】 计算: 22 22 2332 【难度】 【答案】 【解析】 【练习45】 计算: 111 12 436 【难度】 【答案】 【解析】 【练习46】 计算:222x 【难度】 【答案】 【解析】 【练习47】 计算: 248 5 39 xx 【难度】 【答案】 【解析】 计算题计算题

15、 13 / 18 【练习48】 计算: 7 1248 8 【难度】 【答案】 【解析】 【练习49】 计算: 100201 11 93 【难度】 【答案】 【解析】 【练习50】 计算: 251719 1923235 【难度】 【答案】 【解析】 【练习51】 计算: 213 1217 534 【难度】 【答案】 【解析】 【练习52】 计算: 324 795 25 【难度】 【答案】 【解析】 14 / 18 【练习53】 计算: 323 3 1 382132 0.25 【难度】 【答案】 【解析】 【练习54】 计算: 211313 12451 24864 【难度】 【答案】 【解析】 【

16、练习55】 解方程:11 3 358 2xx 【难度】 【答案】 【解析】 【练习56】 解方程: 10.20.20.05 9 0.20.03 xx x 【难度】 【答案】 【解析】 【练习57】 解方程:321xx 【难度】 【答案】 【解析】 15 / 18 【练习58】 解关于 x 的方程:7623xaa x 【难度】 【答案】 【解析】 【练习59】 求 2 2 3 除以 1 5 所得的商的 4 倍的值 【难度】 【答案】 【解析】 【练习60】 2x 的相反数与 3x 的差为 30,求 x 【难度】 【答案】 【解析】 【练习61】 若5a ,3b ,且abab,求ab 【难度】 【

17、答案】 【解析】 【练习62】 已知:x =1 是方程31xa的解,求 a 的值 【难度】 【答案】 【解析】 解答题解答题 16 / 18 【练习63】 若方程 2 130 m mx 是关于 x 的一元一次方程,求 m 的值 【难度】 【答案】 【解析】 【练习64】 某个体户买进500千克活鱼, 用去运费200元, 到出售时死去的鱼占总数的10%, 剩下的活鱼以每千克 6.5 元出售,仍可得三成利润,求买进时每千克鱼的价格 【难度】 【答案】 【解析】 【练习65】 某商场某大衣可以获利 160 元,若按售价的八折销售,则每件所获利润比原来 少 60 元,问这种大衣的进价是多少元? 【难度

18、】 【答案】 【解析】 【练习66】 商场以每件 1100 元购进一种电器,出售一段时间后,为提高销量,商场决定将 每件电器按原来售价的八八折出售,此时每卖出一件商品可获得 20%的利润,问这种 电器原来的售价是多少元? 【难度】 【答案】 【解析】 17 / 18 【练习67】 甲、乙两人从同时出发往某地,甲步行,每小时走 5 千米;甲出发 1.5 小时后 乙骑自行车出发,乙行驶 50 分钟后两人同时到达某地,求乙骑自行车每小时走多少千 米? 【难度】 【答案】 【解析】 【练习68】 甲、乙两人从学校出发去图书馆,甲先出发,每小时步行 5 千米,1.5 小时后停 下休息,此时乙骑自行车追赶

19、甲,乙每小时行 13 千米,甲休息 10 分钟后继续前行, 问乙需要多少分钟才能追上甲? 【难度】 【答案】 【解析】 【练习69】 当有理数 a、b 分别取何值时,关于 x 的方程 4 332 3 x baax 的解为任 何有理数? 【难度】 【答案】 【解析】 18 / 18 0 1 3 【练习70】 阅读题: 我们知道x的几何意义是数轴上数 x 对应的点与原点的距离:即0xx,也就 是说,x表示在数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离 这个结论可以推广为 12 xx表示数轴上数 1 x、 2 x对应点之间的距离 在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义 例 1:解方程2x 容易得出,

20、在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数为2, 即该方程的解为2x 例 2:解不等式12x 如图,在数轴上找出12x的解,即到 1 的距离为 2 的点对应的数为1,3,则 12x的解为1x 或3x 例 3:解方程125xx 由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与 1 和2的距离之和为 5 的点对 应的 x 的值在数轴上,1 和2的距离的距离为 3,满足方程的 x 对应的点在 1 的右边 或2的左边若 x 对应的点在 1 的右边,如图可以看出 x = 2;同理,若 x 对应的点在 2的左边,可得3x 故原方程的解是 x = 2 或3x 参考阅读材料,解答下列问题: (1)解方程:34x; (2)解不等式:349xx; (3)若34xxa对任意的 x 都成立,求 a 的取值范围 【难度】 【答案】 【解析】 0 1 2 1 4