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小升初数学复习讲义15.分数、百分数问题教案讲义及练习

1、15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“”的量)分率(百分率)比较量(部分量)比较量(部分量)标准量(单位“”的量)分率(百分率)比较量(部分量)分率(百分率)标准量(单位“”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“”的量),

2、哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。三、出勤率与发芽率出勤率出勤人数总人数100发芽率发芽粒数总的粒数100考点精讲分析典例精讲考点1 求分率(百分率)【例】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。【答案】(10060)10010040答:剩下这本书的40没看。【归纳总结】先确定单位“”,再根据部分量除以单位“”的量计算对应的百分率。考点2 求部分量【例】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的47,男队员比女队员的23多40人,问女队员有多少人?【

3、精析】以全体少先队员为单位“”。男队员占全体少先队员的4737,男队员比全体少先队员的4723821多40人。那么全体少先队员的(37821)是40人,全体少先队员是40(37821)840(人),女队员有84047480(人)。【答案】472382140(37821)840(人)84047480(人)。答:女队员有480人。【归纳总结】以全体少先队员为单位“”,女队员是部分量,先计算出全体少先队员,再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。考点3 求标准量【例】四、五、六年级学生参加植树活动,四年级植了总数的18多24棵,五年级植了总数的16少10棵,六年级植了105棵。同学们一共植树多少

4、棵?【精析】解决此题的关键是要弄清楚把哪个量看作单位“”,以及已知量所对应的分率是单位“”的几分之几,而在这道题里面的单位“”所对应的分率有两个,一个是总数的18,一个是总数的16,所以放一起考虑。那么(1051024)所对应的分率就是(1816)。用已知量除以对应分率就可以求出单位“”的量。【答案】(1051024)(1816)1191724168(棵)答:同学们一共植树168棵。【归纳总结】首先确定单位“”的量,再找出已知量所对应的分率,从而求出单位“”的量。考点4 求一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几)【例】水结成冰,体积增加110,那么冰化成水的体积减少几分之几?【精析】根据

5、已知条件把水的体积看作单位“”,增加的体积就是水体积的110,冰的体积就是(110)。冰化成水的体积减少几分之几,就是求减少的体积是冰体积的几分之几。【答案】110(110)111答:冰化成水的体积减少111【归纳总结】本题要注意的前后体积增加与减少分率的单位“”是不同的,冰化成水后,体积减少分率的单位“”是冰的体积。考点5 已知一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),求这个数【例】东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元,比原计划多111。原计划的生产总值是多少万元?【精析】把原计划的生产总值看作单位“”,实际的生产总值相当于原计划的 (111),也就是说原计划的(111)正好是

6、9600万元。【答案】9600(111)8800(万元)答:原计划的生产总值是8800万元。【归纳总结】找准单位“”的量,并计算出已知量的对应分率。名题精析【例】(西安某工大附中入学)为了响应西安市创建“国家森林城市”,某校组织甲乙两班学生植树,植树前根据植树总数,给两个班分配了各自的植树任务,当甲班植完总数的35,发现比本班任务多植了25,乙班完成剩下的任务后,发现比本班任务少植了12棵,请你算一算,甲乙两班实际植树多少棵?【精析】把甲班的任务看作单位“”。则总任务为甲班的:(25)352512,乙班的任务为甲班的25121312。甲班原来的任务是12(1312251225)48(棵),乙班

7、原来的任务是48131252(棵)。所以,甲班实际植树:48(25)60(棵),乙班实际植树:521240(棵)。【答案】设甲班的任务为“”。(25)352512,2512131212(1312251225)48(棵)48131252(棵)甲班实际植树:48(25)60(棵),乙班实际植树:521240(棵)答:甲班实际植树60棵,乙班实际植树40棵。【归纳总结】把甲班的任务看作“”,需先求出总任务和乙班任务是单位“”的几分之几,然后求出甲班和乙班原来的任务,最后计算出甲班和乙班实际植树的颗数。毕业升学训练一、填空题一套西服,上衣840元,裤子210元,裤子的价钱是上衣的( ),上衣的价钱是这

8、套西服的( )。甲数是25,乙数是20,甲数比乙数多( ),乙数比甲数少( )。对一批种子进行发芽实验,第一次取出80粒,发芽72粒;第二次取出50粒,发芽45粒。这批种子的发芽率是( )。( )比45多20;45比( )少20。从学校到文化宫,甲要20分钟,乙要16分钟。乙的速度比甲快( ),乙的时间比甲少( )。有两筐苹果,乙筐是甲筐的57,从甲筐中取出千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45。甲乙两筐苹果共重( )千克。晶晶看完一本书,第一天看了全书的14,第二天看了余下的25,第二天比第一天多看了15页,这本书一共有( )页。男生比女生少29,女生比男生多( )。甲、乙两堆棋子数量相等,

9、已知甲堆白子数是乙堆黑子数的15,乙堆白子数是甲堆黑子数的18。甲堆黑子数是乙堆黑子数的( )。10图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书的本数的13等于科技书本数的45,文艺书买了( )本。二、列式计算一个数的75比30的25多1.5,求这个数。一个数的25比它的75少30,求这个数。三、解决问题一辆汽车运一堆货物,运走了总数的35,这时剩下的比运走的还多18吨。原来这堆货物有多少吨?某校一年级原有两个班,现在要重新编班,将原来一班人数的13与原来二班人数的14组成新一班,将原来一班人数的14与原来二班人数的13组成新二班,余下30人组成新三班。问原来一班和二班共有学生多少人?某商店有冰

10、箱和洗衣机共126台,卖出冰箱的16和洗衣机的29共23台,原来冰箱和洗衣机各有多少台?一堆糖果,甲糖占总数的45,如果再放入16块乙糖,甲糖就占总数的25。那么这堆糖果中甲糖共有多少块?小明家的热水器装满了水。一天,妈妈用去了20,爸爸又用去了18升,小明用去了剩下的10,最后剩下的水只有总量的一半还少升。小明家的热水器共能装水多少升?冲刺提升一、填空题(西安某交大附中入学)在13、22三个数中,倒数比大的数有( )个。(宝鸡某高新一中入学)某工厂昨天工人的出勤人数是126人,出勤率为90,今天的出勤率是95,今天的出勤人数是( )人。(西安某工大附中入学)如果甲数是乙数的43,乙数是丙数的

11、35,那么丙数比甲数大( )。(成都某中学入学)李君正在读一部文学名著,已读了130页,剩下的准备天读完,如果每天看的页数相等,天看的页数恰好是全书的522,这本名著的总页数为 ( )页。(西安某工大附中分班)某小学举办四、五、六年级成语大赛,其中六年级参赛人数占参赛总人数的40,五年级参赛人数是其他两个年级参赛人数和的12,四年级有32人参赛,本次参加成语大赛的学生共有( )人。(西安某工大附中分班)智慧老人有一些彩色卡片,他先把卡片总数的一半又20张送给淘气,然后把剩下卡片的一半又张送给笑笑,然后智慧老人还剩下28张卡片,智慧老人原来有卡片( )张。(南昌某外国语学校入学)儿童的负重最好不

12、超过自身体重的15,如果长期背负过重物体,会妨碍骨骼生长,笑笑的体重是42,她的书包最好不要超过( )。(西安某铁一中分班)爸爸在银行存入一笔钱,准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄存单,帮爸爸算一算,到期时,本金和利息一共可取回( )元。户名:* 帐号:* 储中:整存整取币种:人民币 金额(大写):贰万元整开户行名称:中国农业银行*支行存入日期金额(大写)存期年利率(%)起息日到期日支配方式2013,6/30贰万元整二年3.752013,6/302015,6/30密(西安某交大附中入学)为了节能减排,保护环境,某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车,已知换车之后,当月的燃油

13、使用量比上月减少10,同时由于国际原油价格变动,当月油价比上月提高了,则该公司当月的燃油费用与上月相比,减少了( )。10(西安某工大附中分班)原来电影票100元张,降价后,观众增加一半,收入增加了15,那么电影票降价( )元。11(成都某师大附中入学)一个人乘车旅行,车走了15的路程他就睡着了,当他醒来时还要继续走他睡着时间的15,则他睡着时所行路程是全程的( )(填几分之几)。12(南昌育华中学分班)一仓库有煤若干千克,三天用完,第一天用去15,第二天用去余下的25,第三天用去的比前两天总和的58多18千克,则共有煤( )千克。13(成都某中入学)一件衣服单价100元,先降低10,再提价1

14、0,现在是( )元。二、解决问题(西安高新某中入学)古希腊数学家丢番图是著称于世的数学家,在他的墓碑上刻着一段墓志铭:“他生命的16是幸福的童年,再活了他生命的112,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的17,他结婚了;再过年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半,儿子死后,他在极度痛苦中度过了年,与世长辞了。”请你计算丢番图活了多少岁?(西安某交大附中入学)某高校为庆祝建校120周年举行庆典活动,校艺术团进行了三场表演,第一场参演人数是艺术团总人数的712;第二场参演人数比第一场多40人;第三场艺术团成员全部参加演出,且人数是前两场演出总人数的45,则艺术团总人数是多少?(

15、成都某外国语学校入学)某工厂原有工人共240人,其中女工占60,又招收了一批女工后,女工现在占全厂工人总数的62.5,现在这个工厂有多少名工人?(西安某工大附中分班)“放飞爱心,书送希望”,“六一”来临之际,我校爱心小分队需要将同学们捐赠的一批图书打包后,送给贫困地区的孩子们(书的大小相同,要求每包内所装书的册数也相同)。第一次,爱心小分队用这批书的47打了22个包还多了30本;第二次他们把剩下的书,连同第一次多的零头一起打包,刚好又打了18包,那么这批书共有多少本?(西安某铁一中分班)天气反复无常,致使该地区受流行感冒侵袭,有25的人患了感冒。过了一星期,其中有40的人痊愈了,但原来健康的人又有32患了感冒。现在健康的人数占全部人口的百分之几?(西安某工大附中分班)有红、黄两种颜色的小球共125个,拿出红球的14,再拿出个黄球,剩下的黄球是红球的13。红球和黄球原来各有多少个?(成都某中入学)六年级三个班植树,任务分配时,甲班要值三个班植树总棵树的40,乙、丙两班植树的棵数的比是4:3,当甲班植树200棵树,正好完成三个班植树总棵树的27。丙班植树多少棵?