1、江苏省南通市2020年中考数学模拟试卷一选择题（共10小题）1在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）A5.81010B5.81011C58109D0.5810112如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B圆柱C六棱柱D圆锥3在式子，中，x可以取到3和4的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A2a3a6aB（a3）2a6
2、C6a2a3aD（2a）36a35如图所示，已知直线a，b，其中ab，点C在直线b上，DCB90，若175，则2（）A25B15C20D306已知关于x的方程mx+34的解为x1，则直线y（2m1）x3一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A9B18C27D3982015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.59如图，以RtABC的直角边AB为直径作半圆O与边BC交于点D，过D作半圆
3、的切线与边AC交于点E，过E作EFAB，与BC交于点F若AB20，OF7.5，则CD的长为（）A7B8C9D1010如图，点P为函数y（x0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是（）A2B2C4D2二填空题（共8小题）11八边形的外角和是 12如图，在ABC中，DEAB，DE分别与AC，BC交于D，E两点若，AC3，则DC 13因式分解：a2（xy）4b2（xy） 14京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长
4、11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 15已知a，b是一元二次方程x2+x10的两根，则3a2b的值是 16已知A1，A2，A3是抛物线yx2+1（x0）上的三点，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，连接A1A3，过A2作A2Qx轴于点Q，交A1A3于点P，则线段PA2的长为 17定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧A
5、BC的中点，MFAB于F，则AFFB+BC如图2，ABC中，ABC60，AB8，BC6，D是AB上一点，BD1，作DEAB交ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC 18如图，ABC中，ADBC，垂足为D，ADBD3，CD2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQBC，交折线BAAC于点Q，连接DQ、CQ，若ADQ与CDQ的面积相等，则线段BP的长度是 三解答题（共10小题）19（1）计算：（）1+3tan30+|2|（2）解不等式组20先化简，再求代数式的值：，其中m121我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优
6、秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将条形统计图在图中补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为 人；22车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 （2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正
7、南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）24如图，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，BAD45，AC3，AB，求BD的长25已知二次函数f（x）ax2+bx+c和一次函数g（x）bx，其中a、b、c，满足abc，a+b+c0（1）求证：这两个函数的图象交于不同的两点；（2）设这两个函数的图象交于A，B两点，作AA1x轴于A1，BB1x轴于B1，求线段A1B1的长的取值范围26如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD（1）求证：EBGD；
8、（2）若DAB60，AB2，AG，求GD的长27以点P为端点竖直向下的一条射线PN，以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线PN1，PN2，我们规定：N1PN2为点P的“摇摆角”，射线PN摇摆扫过的区域叫作点P的“摇摆区域”（含PN1，PN2）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）（1）当点P的摇摆角为60时，请判断O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）属于点P的摇摆区域内的点是 （填写字母即可）；（2）如果过点D（1，0），点E（5，0）的线段完全在点P的摇摆区域内，那么点P的摇摆角至少为 ；（3）W的圆心坐标为（a，0），半径为1，如果W上的所有点都在点P的摇摆角为60时的
9、摇摆区域内，求a的取值范围28已知抛物线C：y（x+2）t（x+1）（x+3），其中7t2，且无论t取任何符合条件的实数，点A，P都在抛物线C 上（1）当t5 时，求抛物线C的对称轴；（2）当60n30 时，判断点（1，n）是否在抛物线C上，并说明理由；（3）如图，若点A在x轴上，过点A作线段AP的垂线交y轴于点B，交抛物线C于点D，当点D的纵坐标为m+时，求SPAD的最小值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智
10、能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（）A5.81010B5.81011C58109D0.581011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将580 0000 0000用科学记数法表示应为5.81010故选：A2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B圆柱C六棱柱D圆锥【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是
11、球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，故选：C3在式子，中，x可以取到3和4的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：中x3，不符合题意；中x4，不符合题意；中x30即x3，符合题意；中x40，即x4，不符合题意；故选：C4下列计算正确的是（）A2a3a6aB（a3）2a6C6a2a3aD（2a）36a3【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据整式除法的运算方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：2a3
12、a6a2，选项A不正确；（a3）2a6，选项B正确；6a2a3，选项C不正确；（2a）38a3，选项D不正确故选：B5如图所示，已知直线a，b，其中ab，点C在直线b上，DCB90，若175，则2（）A25B15C20D30【分析】先根据对顶角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：175，1与3是对顶角，3175，ab，点C在直线b上，DCB90，2+DCB+3180，21803DCB180759015故选：B6已知关于x的方程mx+34的解为x1，则直线y（2m1）x3一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】关于x的方程mx+34的解为x1，于是得
13、到m+34，求得m1，得到直线yx3，于是得到结论【解答】解：关于x的方程mx+34的解为x1，m+34，m1，直线y（2m1）x3为直线yx3，直线y（2m1）x3一定不经过第二象限，故选：B7一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A9B18C27D39【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径和母线长，进而可求得圆锥的侧面积【解答】解：设展开图的扇形的半径为R，圆锥的底面半径为r，则有2rR，即R2r，由勾股定理得，R24r2r2+（3）2，r3，R6，底面周长6，圆锥的侧面积661
14、8故选：B82015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（） 日期19202122232425最低气温/2453467A4，4B5，4C4，3D4，4.5【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7，中位数为第四个数4；4出现了2次，故众数为4故选：A9如图，以RtABC的直角边AB为直径作半圆O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EFAB，与BC交于点F若AB20，OF7.5，则CD的长为（）A7B8C9D10【分
15、析】连结AD，如图，先根据圆周角定理得到ADB90，再根据切线长定理得到EDEA，则ADE2，于是利用等角的余角相等得1C，则AEDECE，则可判断EF为ABC的中位线，得到BFCF，接着可判断OF为ABC的中位线，得到OFAE，所以AEOF7.5，然后在RtACD中，利用勾股定理计算出BC25，再证明CDACAB，于是利用相似比可计算出CD【解答】解：连结AD，如图，AB为直径，ADB90，1+ADE90，2+C90，DE为切线，EDEA，ADE2，1C，EDEC，CEAE，EFAB，EF为ABC的中位线，BFCF，而BOAO，OF为ABC的中位线，OFAE，AEOF7.5，AC2AE15，
16、在RtACD中，BC25，DCAACB，CDACAB，即，CD9故选：C10如图，点P为函数y（x0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是（）A2B2C4D2【分析】易求点P（4，4），连接OP交P于点Q，连接BQ因为OAAB，CBCQ，所以ACOQ，所以当OQ最小时，AC最小，Q运动到Q时，OQ最小，由此即可解决问题【解答】解：点P为函数y（x0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，可设P（x，x）（x0），则x，解得x4（负值舍去），点P（4，4）如图，连接OP交P于点Q，连接BQ，取BQ的中点C，
17、连接AC，此时AC最小A（3，0），B（6，0），点C是QB的中点，OAAB，CBCQ，ACOQ当Q运动到Q时，OQ最小，此时AC的最小值ACOQ（OPPQ）21故选：A二填空题（共8小题）11八边形的外角和是360【分析】任何凸多边形的外角和都是360度【解答】解：八边形的外角和是360度故答案为：36012如图，在ABC中，DEAB，DE分别与AC，BC交于D，E两点若，AC3，则DC2【分析】由DEAB可得出DECABC，根据相似三角形的性质可得出（）2，再结合AC3即可求出DC的长度【解答】解：DEAB，DECABC，（）2，又AC3，DC2故答案为：213因式分解：a2（xy）4b2
18、（xy）（xy）（a+2b）（a2b）【分析】直接提取公因式（xy），进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：a2（xy）4b2（xy）（xy）（a24b2）（xy）（a+2b）（a2b）故答案为：（xy）（a+2b）（a2b）14京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为【分析
19、】设清华园隧道全长为x千米，根据“，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时）”列出方程【解答】解：设清华园隧道全长为x千米，则地上区间全长为（11x）千米，依题意得：故答案是：15已知a，b是一元二次方程x2+x10的两根，则3a2b的值是8【分析】根据根与系数的关系即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+b1，ab1，a2+a1，原式3（1a）b+33ab+32a（a+b）+32a+1+42a+4+4+4+48，故答案为：816已知A1，A2，A3是抛物线yx2+1（x0）上的三点，且A1，A2，A3三点的横坐标为连续的整数，连接A1A3，过A2作A2Qx轴于点Q，交A1A3于点P，则线段
20、PA2的长为【分析】设A1、A2、A3三点的横坐标依次为n1、n、n+1，代入函数解析式就可以求出三个点的坐标，再根据待定系数法就可以求出直线A1A3的解析式求出直线PQ与A1A3的交点坐标，进而求出PA2的长【解答】解：设A1、A2、A3三点的横坐标依次为n1、n、n+1，则A1M（n1）2+1，A2Qn2+1，A3N（n+1）2+1，设直线A1A3的解析式为ykx+b解得，直线A1A3的解析式为ynxn2+PB2n2n2+n2+PA2PB2A2Qn2+n21，故答案为17定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，ABBC，M是弧
21、ABC的中点，MFAB于F，则AFFB+BC如图2，ABC中，ABC60，AB8，BC6，D是AB上一点，BD1，作DEAB交ABC的外接圆于E，连接EA，则EAC60【分析】如图2，连接OA、OC、OE，先计算得到ADBD+BC7，则根据阿基米德折弦定理得到点E为弧ABC的中点，即弧AE弧CE，根据圆心角、弧、弦的关系得到AOECOE，接着利用圆周角得到AOC2ABC120，则可得到AOECOE120，然后再利用圆周角定理得到CAE的度数【解答】解：如图2，连接OA、OC、OE，AB8，BC6，BD1，AD7，BD+BC7，ADBD+BC，而EDAB，点E为弧ABC的中点，即弧AE弧CE，A
22、OECOE，AOC2ABC260120，AOECOE120，CAECOE60故答案为6018如图，ABC中，ADBC，垂足为D，ADBD3，CD2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQBC，交折线BAAC于点Q，连接DQ、CQ，若ADQ与CDQ的面积相等，则线段BP的长度是或4【分析】分两种情况计算：点Q在AB边上时，先求出ABD的面积，设BPx，再将DCQ和AQD的面积用x表示出来，由面积相等建立方程求解即可；当Q在AC上时，由面积相等可得点Q是AC中点，进而得出点P是CD的中点，从而求出DP，则可得BP的长【解答】解：点Q在AB边上时，ADBC，ADBD3，CD2，S
23、ABDBDAD33，B45，PQBC，BPPQ，设BPx，则PQx，CD2，SDCQ2xx，SAQDSABDSBQD3xxADQ与CDQ的面积相等，xx，解得x；如图当Q在AC上时，记为Q，过点Q作QPBC，ADBC，QPAD，ADQ与CDQ的面积相等，AQCQ，AQCQ，DPCPCD1，ADBD3，BPBD+DP4，综上所述，线段BP的长度是或4故答案为：或4三解答题（共10小题）19（1）计算：（）1+3tan30+|2|（2）解不等式组【分析】（1）根据负整数指数幂、平方根的意义和特殊角的三角函数值，绝对值的性质进行计算；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解
24、集【解答】解：（1）原式32+252；（2），解得x1，解得x3，所以不等式组的解集为1x320先化简，再求代数式的值：，其中m1【分析】根据分式的混合运算法则化简，然后代入计算即可【解答】解：原式，当m1时，原式0.521我校为了了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本校九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将条形统计图在图中补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是72；（3）若我校九年级共有2000名学生参加了身体素质测试
25、，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为1800人；【分析】（1）首先根据两种统计图中的B级的人数和所占的百分率求得总人数，然后即可求的A级的人数，从而补全统计图；（2）求的A级所占的百分比后乘以360即可求的其圆心角的度数；（3）用总人数乘以合格的百分率即可求的合格的人数【解答】解：（1）A所占的百分比是140%30%10%20%，抽取的总人数是：100（人），A的人数有10020%20（人），补图如下：（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是36020%72；故答案为：72；（3）根据题意得：2000（110%）1800（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数为1800人2
26、2车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论【解答】解：（1）选择A通道通过的概率，故答案为：；（2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，选择不同通道通过的概率23如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航
27、行到B处的路程（结果保留根号）【分析】将AB分为AE和BE两部分，分别在RtBEP和RtBEP中求解要利用30的角所对的直角边是斜边的一半和等腰直角三角形的性质解答【解答】解：AB为南北方向，AEP和BEP分别为直角三角形，在RtAEP中，APE906030，AEAP10050海里，EP100cos3050海里，在RtBEP中，BEEP50海里，AB（50+50）海里答：测量船从A处航行到B处的路程为（50+50）海里24如图，在RtABC中，C90，D是BC边上一点，BAD45，AC3，AB，求BD的长【分析】作辅助线，设DEa，根据等积法可以得到BD与a的关系，利用勾股定理列方程可得BD的
28、长【解答】解：过D作DEAB于点E，如图所示，BAD45，EADEDA45，AEDE，设DEa，则BEABAE3a，AC3，AB，C90，SABD，BDa，RtBED中，由勾股定理得：BD2BE2+DE2，解得：a3（舍）或，BDa5，即BD的长是525已知二次函数f（x）ax2+bx+c和一次函数g（x）bx，其中a、b、c，满足abc，a+b+c0（1）求证：这两个函数的图象交于不同的两点；（2）设这两个函数的图象交于A，B两点，作AA1x轴于A1，BB1x轴于B1，求线段A1B1的长的取值范围【分析】（1）首先将两函数联立得出ax22bx+c0，再利用根的判别式得出它的符号即可；（2）利
29、用线段AB在x轴上的射影A1B1长的平方，以及a，b，c的符号得出|A1B1|的范围即可【解答】解：（1）联立方程得：ax2+2bx+c0，4（a2+ac+c2），abc，a+b+c0，a0，c0，0，两函数的图象相交于不同的两点；（2）设方程的两根为x1，x2，则|A1B1|2（x1x2）2（x1+x2）24x1x2，（）2，4（）2+1，4（+）2+，abc，a+b+c0，a（a+c）c，a0，2，此时3A1B1212，|A1B1|226如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，连接EB，GD（1）求证：EBGD；（
30、2）若DAB60，AB2，AG，求GD的长【分析】（1）利用相似多边形的对应角相等和菱形的四边相等证得三角形全等后即可证得两条线段相等；（2）连接BD交AC于点P，则BPAC，根据DAB60得到BPAB1，然后求得EP2，最后利用勾股定理求得EB的长即可求得线段GD的长即可【解答】（1）证明：菱形AEFG菱形ABCD，EAGBAD，EAG+GABBAD+GAB，EABGAD，AEAG，ABAD，AEBAGD，EBGD；（2）解：连接BD交AC于点P，则BPAC，DAB60，PAB30，BPAB1，AP，AEAG，EP2，EB，GD27以点P为端点竖直向下的一条射线PN，以它为对称轴向左右对称摆
31、动形成了射线PN1，PN2，我们规定：N1PN2为点P的“摇摆角”，射线PN摇摆扫过的区域叫作点P的“摇摆区域”（含PN1，PN2）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）（1）当点P的摇摆角为60时，请判断O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）属于点P的摇摆区域内的点是B、C（填写字母即可）；（2）如果过点D（1，0），点E（5，0）的线段完全在点P的摇摆区域内，那么点P的摇摆角至少为90；（3）W的圆心坐标为（a，0），半径为1，如果W上的所有点都在点P的摇摆角为60时的摇摆区域内，求a的取值范围【分析】（1）根据点P的摇摆区域的定义出图图形后即可作出判断；（2）根据题意
32、分情况讨论，然后根据对称性即可求出此时点P的摇摆角；（3）如果W上的所有点都在点P的摇摆角为60时的摇摆区域内，此时W与射线PN1相切，设直线PN1与x轴交于点M，W与射线PN1相切于点N，P为端点竖直向下的一条射线PN与x轴交于点Q，根据特殊角锐角三角函数即可求出OM，OW的长度，从而可求出a的范围【解答】解：（1）根据“摇摆角”作出图形，如图所示，将O、A、B、C四点在平面直角坐标系中描出后，可以发现，B、C在点P的摇摆区域内，故属于点P的摇摆区域内的点是B、C（2）如图所示，当射线PN1过点D时，由对称性可知，此时点E不在点P的摇摆区域内，当射线PN2过点E时，由对称性可知，此时点D在点
33、P的摇摆区域内，易知：此时PQQE，EPQ45，如果过点D（1，0），点E（5，0）的线段完全在点P的摇摆区域内，那么点P的摇摆角至少为90（3）如果W上的所有点都在点P的摇摆角为60时的摇摆区域内，此时W与射线PN1相切，设直线PN1与x轴交于点M，W与射线PN1相切于点N，P为端点竖直向下的一条射线PN与x轴交于点Q，由定义可知：PMW60，NW1，PQ3，sinPMW，tanPMWMW，MQ，OM2，OWOM+MW2+2此时W的坐标为：（2，0）由对称性可知：当W与射线PN2相切时，此时W的坐标为：（2+，0）a的范围为：2a2+28已知抛物线C：y（x+2）t（x+1）（x+3），其中
34、7t2，且无论t取任何符合条件的实数，点A，P都在抛物线C 上（1）当t5 时，求抛物线C的对称轴；（2）当60n30 时，判断点（1，n）是否在抛物线C上，并说明理由；（3）如图，若点A在x轴上，过点A作线段AP的垂线交y轴于点B，交抛物线C于点D，当点D的纵坐标为m+时，求SPAD的最小值【分析】（1）由条件求得抛物线解析式，即可求得其对称轴；（2）把点代入抛物线解析式可得到n与t的关系式，由t的范围可求得n的取值范围，再与已知n的范围进行比较即可得出结论；（3）过点P作PNx轴于点N，可证得PANABO，可求得PA、OB的长，再证得DAMBAO，可用m表示出AD的长，则可表示出PAD的面
35、积，由A、B的坐标可求得直线AB的解析式，从而可用m表示出D点坐标，代入抛物线解析式可得到t与m的关系，利用t的范围可求得m的范围，再利用一次函数的性质可求得PAD的最小值【解答】解：（1）当t5时，y6x220x16，对称轴为x；（2）若（1，n）在抛物线上，将点（1，n）代入解析式，得n6t12，7t2，54n24，60n30，当60n54时，点（1，n）不在抛物线C上；当54n30时，点（1，n）在抛物线C上（3）由题得A（2，0），P（1，2），过点P作PNx轴于点N，过D作DMx轴于点M，PNAO2，PNAAOB90，PAAB，PAN+BAO90，又ABO+BAO90，PANABO，在PAN和ABO中PANABO（AAS），BOANAONO211，PAAB，DMABOA90，且DAMBAO，DAMBAO，点D的纵坐标为m+，AD（m+），SPAD APAD（m+）（m+）m+A（2，0），B（0，1），直线AB的解析式为yx+1，当ym+时，x2m1，D点坐标为（2m1，m+），代入抛物线C的解析式可得t1+，7t2，m，且m+0，SPADm+，0，SPAD随m的增大而增大，当m取最小值时，SPAD的最小值为