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《第26章 概率初步》单元测试卷(3)含答案

1、概率初步 单元测试一、选择题(每题3分,共30分)1、下列事件中,属于随机事件的是( )A掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B买一张体育彩票中奖;C太阳从西边落下; D口袋中装有10个红球,从中摸出一个白球2、下列说法正确的是( )A可能性很大的事件必然发生 B可能性很小的事件也可能发生C如果一件事情可能不发生,那么它就是必然事件D如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它就不可能发生3、下列说法正确的是( )A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点B某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的

2、概率是50所以明天将有一半时间在下雨;D抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果,小球最终到达 H 点的概率是 ( )A B C D 5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )A12B9C4 D36、小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可

3、能是( )A两次摸到红色球 B两次摸到白色球 C两次摸到不同颜色的球 D先摸到红色球,后摸到白色球7、广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯,几个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,当路人一眼望去,能够看到全亮的概率是( )奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000 A B C D 8、 某市民政部门:“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这此彩票中,设置如下奖项:如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是( )A B C D 9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动:将5张分别画有等腰梯形

4、、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是轴对称图形,就可以过关那么一次过关的概率是( )AB C D 10、小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 ( )A B C D 二、填空题(每题3分共30分)23第12题图145611、根据天气预报,明天降水概率为,后天降水概率为,假如你准备明天或后天去放风筝,你选择天为佳12、如图,每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中

5、奖的概率为_.13、在标有1,3,4,6,8的五张卡片中,随机抽取两张,和为奇数的概率为 。14、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球,搅匀后,使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 ,可以怎样放球 _(只写一种).16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分. 谁先累积到10分,谁就获胜.你认为 (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大. 17、在x22x1的空格中,任意填上“

6、”,“”,共有_种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有_种.18、如图表示某班21位同学衣服上口 袋的数目。若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为5的概率是 _.19、两位同学进行投篮,甲同学投20次,投中15次;乙同学投15次,投中9次,命中率高的是 ,对某次投篮而言,二人同时投中的概率是 。20、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个白球的概率是 ,则口袋里有蓝球 _个。 三、解答题(每题5分,共40分)21、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上A:投掷一枚硬币时,得到一个正面;B:在一小时内,你步行可以走8

7、0千米;C:给你一个骰子中,你掷出一个3;D:明天太阳会升起来 22某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.(1)鱼塘中这种鱼大约有多少条? (2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?23、亲爱的同学,下面我们来做一个猜颜色的游戏:一个不透明的小盒中,装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片,卡片A两面均为红,卡片B两面均为绿,卡片C一面为红,一面为绿。(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?(2)若

8、要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?请你列出表格,用概率的知识予以说明.24、把一副普通扑克牌中的4张;黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.25、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为 (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出l球(不

9、放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率26、一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m、n,若把m、n作为点的横、纵坐标,那么点A(m,n)在函数y = 的图象上的概率是多少? 27、甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)28、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并做如下规定:顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会

10、,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据。(1)计算并完成表格;(2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?(3)假如你去转动该盘一次,你获得洗衣粉的概率约是多少?(4)在该转盘中,表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1)参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1、B;点拨:A、C是必然事件,掷一枚普通正六面体骰子所得点数一定不超过6,太阳一定从西边落下;B是随机事件,买一张体育彩票可能中奖也可能不中奖;D是不可能事件,口袋中装有10个红球,从中不可能摸出一个白球,所以属于随机事件的是B。2、B;点拨:可能性很大的事件不一定必然发生,所

11、以A错;可能性很小的事件也可能发生,所以B正确;如果一件事情可能不发生,那么它也可能发生,是随机事件,如果一件事情发生的机会只有百分之一,那么它可能发生的概率很小,但也可能发生,所以C、D都不正确。3、 D;点拨:概率的大小是反映一件事发生的可能性大小,绝不是这件事要按概率成比例发生,所以A、B、C都不对,由于图钉的结构不均匀,所以抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等,正确的选D。4、B;点拨:小球从A点出发在B点就有2条路可走,到C、D两点就变成有4条路可走,所以小球到达H点的概率是 ,选B。5、A;点拨:通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,可以估计摸到红球的概率

12、是25,那么解方程 可得a12,故选A。6、C;点拨:反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,就是指某种“状况”的概率是50,现在看实验有几种可能的结果,那种结果的概率是50;试验结果有4种:两次摸到红色球、两次摸到白色球、先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球,每种结果的概率都是0.25,概率是50结果就是把“先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球”合在一起“两次摸到不同颜色的球”,所以选C。7、B;点拨:广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯,几个字一个接一个亮起来,直至全部亮起来再循环,一次循环中有5种情况,每种出现的情况相同概率都是1/5,所

13、以当路人一眼望去,能够看到全亮的概率是1/5,选B。8、C;点拨:奖金不少于50元的数量有:1040150400600,所以如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是600100000 。9、D;点拨:等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形中有4个轴对称图形,抽到轴对称图形的概率是 ,所以一次过关的概率选D。10、C ;点拨:列表蓝黄绿蓝(蓝,蓝)黄(蓝,黄)蓝(黄,蓝)黄(黄,黄)蓝(绿,蓝)黄(绿,黄)或 上衣裤子蓝黄蓝(蓝、蓝)(黄、蓝)黄(蓝、黄)(黄,黄)绿(蓝、绿)(黄,绿)从表中或图可知正好是同色上衣和长裤的概率是26 ,选C。二、填空题(每题3分共30分)1

14、1、明 ;点拨:明天降水概率为,后天降水概率为,所以放风筝选降水概率低的明天。12、 ;点拨:一共6块木牌,只有两块木牌的背面贴有中奖标志,所以随机翻动一块木牌中奖的概率为 。13、0.6;点拨:画树形图知道随机抽取两张,和有20种可能性,和为奇数的有12种,所以和为奇数的概率12200.6。14、 ;点拨:5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,成为“幸运观众”的概率105000 。15、在一只不透明的袋中放入3只红色球、2只黄色球,就能使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 ;点拨:本题是一个开放题,答案不唯一,可以用很多种放法,只要满足放入的黄色球占全部球的 即可。16、甲 ;

15、点拨:同时抛掷两枚硬币,有4种可能的结果:两个正面、两个反面、一正一反、一反一正,两个正面的概率是140.25,所以乙得1分的概率是0.25,而甲得1分得概率是0.75,所以甲获胜得大。 17、8 4 ;点拨:在x22x1的空格中,任意填上“”,“”,共有8种不同的代数式: 和 ,其中有4种可以构成完全平方式。18、 ;点拨:有21位同学,口袋数目为5的有4位同学,所以若任选一位同学,则其衣服上口袋数目为5的概率是421 。19、甲, ;点拨:甲的命中率15200.75,乙的命中率9150.6,所以甲的命中率高;对某次投篮而言,二人同时投中的概率0.750.6 。 20、9;点拨:设口袋中一共

16、有球x个,任意摸出一个白球的概率是,则有方程: ,解得x12,口袋中一共有球12个,其中白球有2个,黄球有1个,所以口袋里有蓝球12219个。三、解答题(每题5分共40分)21、分析:分别算出A、B、C、D的概率,然后表示在图上。解:A:投掷一枚硬币时,得到一个正面的概率0.5;B:在一小时内,你步行可以走80千米是不可能事件,概率为0;C:给你一个骰子中,你掷出一个3的概率是 ;D:明天太阳会升起来是必然事件,概率为1;所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示:22、分析:先用设计实验,用实验频率估计概率,用概率计算鱼塘中这种鱼大约有多少条,再求大约多少千克解:(1) 设鱼塘中

17、一共有鱼x条,102:2x:100,所以x =5100 ;(2)5100(150+150-21.5)(100+102-2)=7573.5(千克)答:鱼塘中这种鱼大约有5100条,这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克。点拨:本题是用频率估计概率,求鱼塘中鱼的条数及重量的题目,在求重量时可以把每条鱼的重量近似的认为1501001.5千克,也可以象解答中那样求,这里鱼的条数是估计的近似值,鱼的千克数也是近似值。23、解:(1)依题意可知:抽出卡片的概率为0; 朝上B(绿 1)B(绿 2)C(绿 )朝下B(绿 2)B(绿 1)C(红 )(2)由(1)知,一定不会抽出卡片,只会抽出卡片或,且抽出的卡片朝上

18、的一面是绿色,那么可列下表:可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能,即:P(绿)= ,P(红)= ,所以猜绿色正确率可能高一些. 点拨:本题不是单纯的概率计算,要仔细分析题意,理解题目中“从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色”这个条件,然后再考虑后面的问题(1)请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?(2)抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?条件是抽出的卡片,正面是绿色,然后考虑朝下的一面可能是什么颜色,然后再考虑如何根据概率回答问题。24、分析:有4张扑克牌,黒桃2张,红心1张、梅花1张,所以从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为240.5;按从中随机抽取一张,再

19、从剩下的牌中随机抽取另一张的方法抽两张牌,要画树形图或列表分析出现的结果,然后算出抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.解:(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为 (2)抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下:23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,5)5(5,2)(5,3)(5,4)也可树状图表示如下:所有可能出现的结果 (2,3)(2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4)由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张牌可能出现的结果有12

20、种,它们出现的可能性相等,而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种,所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为 . 25分析:根据概率求袋中绿球个数可列方程解决,按第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球的方法取两球,所得的结果要画树状图或列表来分析,然后求两次都摸到红球的概率。 解:(1)设绿球的个数为x 由题意,得 = 2分 解得x=1,经检验x=1是所列方程的根,所以绿球有1个 3分 (2)根据题意,画树状图: 由图知共有12种等可能的结果,即(红1,红2),(红1,黄),(红1,绿),(红2,红1),(红2,黄),(红2,绿),(黄,红1),(黄,红2),(黄,绿),(绿

21、,红1),(绿,红2),(绿,黄),其中两次都摸到红球的结果有两种(红,红),(红,红) P(两次都摸到红球)= = 或根据题意,画表格: 第1次第2次 红1 红2 黄 绿红1 (红2,红1)(黄,红1)(绿,红1)红2(红1,红2) (黄,红2)(绿,红2) 黄(红1,黄)(红2,黄) (绿,黄) 绿(红1,绿)(红2,绿)(黄,绿)由表格知共有12种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有两种 P(两次都摸到红球)= = 26、分析:连续抛掷两次,朝上的数字分别是m、n,若把m、n作为点的横、纵坐标,那么点A(m,n)的情况要画树形图或列表进行分析,然后再将点A(m,n)代入函数y= 中看

22、有几种情况点A(m,n)在函数y = 的图象上,就可以算出概率。解:由树形图(图略)或列表mn1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)可得,以(m,n)为坐标的点A共有36个,而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四个点在函数y = 的图象上

23、,所以所求概率是 27、分析:裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,关键是看两个队长获胜的概率是否相等,若等就公平,否则就不公平,而要算他们获胜的概率,就需要画树形图或列表帮助分析。解:裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的. 理由:方法一:用列表法得出所有可能的结果如下:甲乙石头剪子布石头(石头,石头)(石头,剪子)(石头,布)剪子(剪子,石头) 21.(剪子,剪子)(剪子,布)布(布,石头)(布,剪子)(布,布)根据表格得,P(甲获胜)= ,P(乙获胜)= P(甲获胜)=P(乙获胜),裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的. 方法二:用树状图得出所有可能的结果如下:根据树状图,P(甲获胜)=,P(乙获胜)=. P(甲获胜)=P(乙获胜),裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.28、分析:根车频率计算公式:频率nm就可完成表格;根据表格中频率稳定在某个数值附近可以估计获得洗衣粉的概率,根据表示“洗衣粉”区域的扇形面积占整个圆的面积的比就是概率,可以算出扇形的圆心角。解:(1)0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 (2)当n很大时,估计频率将会接近0.7 (3)假如我去转动该盘一次,我获得洗衣粉的概率约是0.7 (4) 13 / 13