1、第24章 圆单元测试一、填空题（每题3分，共30分）1如图1所示AB是O的弦，OCAB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为_ 图1 图2 图32如图2所示，O的直径CD过弦EF中点G，EOD=40，则DCF=_3如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则MON=_度4如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_5如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为_cm 图4 图5 图66如图5所示，A的圆心坐标为（0，4），若A的半径为3，则直
2、线y=x与A 的位置关系是_7如图6所示，O是ABC的内心，BOC=100，则A=_8圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_（用含的式子表示）9已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为_10矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在C内，点B在C外，那么A的半径r的取值范围为_二、选择题（每题3分，共30分）11如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CDAB且平分OE，连AD，BAD度数为（ ）A45 B30 C15 D10 图7 图8 图912下列命题中，真命题是（ ） A圆周角等于圆心角的一半
3、 B等弧所对的圆周角相等 C垂直于半径的直线是圆的切线 D过弦的中点的直线必经过圆心13半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3d13， 则这两个圆的位置关系一定是（ ） A相交 B相切 C内切或相交 D外切或相交14过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3cm B6cm Ccm D9cm 15半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ） A1： B： C3：2 D1：216如图8，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB 的延长线交于点P，则P等于（ ）A15 B20 C25 D3017如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-
4、3，-2），A的半径为1，P为x 轴上一动点，PQ切A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）A（-4，0） B（-2，0） C（-4，0）或（-2，0） D（-3，0）18在半径为3的圆中，150的圆心角所对的弧长是（ ） A B C D19如图10所示，AE切D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）A10 B15 C10 D20 20如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，AOB=120， 则阴影部分的面积为（ ） A4 B2 C D三、解答题（共40分）21（6分）如图所示，CE是O的直径，弦ABCE于D，若CD=2，AB=6，求O 半径的长22（6分）如图所示
5、，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，E是BC 边上的中点，连结PE，PE与O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由23（10分）已知：如图所示，直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB （1）求证：AC平分DAB;（2）若AC=4，DA=2，求O的直径24（10分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮， 摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m） （1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m
6、的空中25（8分）如图所示，O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积参考答案12cm 220 345 45 5 6相交 720 840cm2 9160 101r8或18r25 11C 12B 13D 14A 15B 16B 17D 18D 19C 20B21解：连接OA，CE是直径，ABCE，AD=AB=3CD=2，OD=OC-CD=OA-2由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，OA2-（OA-2）2=92，解得OA=，O的半径等于22解：相切，证OPPE即可23解：（1）连BE，BC，CAB+ABC=90，DCA=ABC，DAC，CAB，AC平分DAB （2）DA=2，AC=4，ACD=30，ABC=DCA=30，AC=4，AB=824（1）10.5 （2）12=4（min）25解：连结OA交BD于点F，连接OBOA在直径上且点A是BD中点，OABD， BF=DF=在RtBOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，OF= =点E 是AC中点，AE=CE又ADE和CDE同高，SCDE=SADE，同理SCBE =SABE，SBCD =SCDE +SCBE =SADE +SABE =SABD =，S四边形ABCD=SABD +SBCD =2