1、中心对称和中心对称图形 一、选择题1在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）A1B2C3D42下列图形是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A等腰梯形B平行四边形C矩形D正六边形3已知下列图形：（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（3）（4）4如图所示，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）二、填空题1请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：_2如图所示，将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成如图所示的四
2、个图形，则其中是中心对称图形的是_3我国主要银行的商标设计基本上融入了我国古代钱币的图案如图所示，我国四大银行的商标图案中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是_4如图所示，其中是中心对称图形的是_5若点（a+1.3，3）与点（-2，b-2）关于x轴对称，则点P（-a，b）关于原点的对称点坐标是_三、筒答题1如图所示，找出图形的对称中心2如图所示，已知和一点p，求作与关于点P成中心对称的图形3如图，在方格图中画四边形ABCD关于点O的对称图形4画图并观察正三角形、正方形、正五边形、正六边形哪些是中心对称图形，由此你猜想到一个什么结论5用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC，BC这两根
3、小棒，使六根小棒成为，中心对称图形；若移动AC，DE这两根小棒，能不能也达到要求呢?（画出图形）6如图，有一平行四边形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地应如何分?试在图中画出分界线参考答案一、1B 解析：等边三角形只是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；矩形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形2B 解析：等腰梯形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形；矩形、正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形3D 解析；矩形、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等腰梯形、等腰三角形只是轴对称图形4D 解析：A，C均是轴对称图形；B是中心对称图形ID是正
4、六边形，既是中心对称图形，又是轴对称图形二、1正六边形、正八边形提示：边数n为偶数的正n边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形2，解析：图（1），（3），（4）均是轴对轴对称图形；图（2）是中心对称图形答案：（2）3解析：图（1），（2），（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形；图（3）是轴对称图形，但不是中心对称图形答案：（3）4解析：（1）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；（2）只是轴对称图形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（4）是中心对称图形答案：（3），（4）5解析：由题意，得解得点P（-a，b）坐标为（3，-1），P（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（-3，1），答案
5、；（-3，1）三、1解析：如图点O就是要求的对称中心提示：中心对称图形的对应点连线都经过同一个点，连接两对对应点连线的交点就是对称中心2解析，（1）连接AP，并延长AP至点，使AP=，于是得到点A的对称点；（2）同样画出点B，C，D的对称点，；（3）顺次连接，则四边形即为所求，如图所示3解析：（1）连接AO并延长AO到，使，即为点A的对称点；（2）同理作出B，C，D的对称点，；（3）顺次连接，。四边形即为要画的图形（如图）提示，四边形的四个顶点是它的关键点，确定它们的对称点是画出图形的关键4解析：如图所示，正方形、正六边形是中心对称图形正三角形、正五边形不是中心对称图形结论：偶数边的多边形既是
6、中心对称图形，也是轴对称图形，奇数边的多边形只是轴对称图形，如图所示提示：一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，则它也是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心5解析：能达到要求如图所示提示：此题主要考查学生动手及空间想象能力，左图是大家常见的图形，右图若连接AC，CE，ED，DG，GF，FA，则得到一个正六边形，可以说EF，CG，AD是正六边形AFGDEC的对角线6解析：如图所示，用直线l可把剩余土地平均分给两户人家提示：过平行四边形对称中心的任何直线，可以把平行四边形的面积分成两等份；过圆对称中心（圆心）的任意直线可把圆分成两等份，因此过平行四边形对称中心和圆的对称中心作直线即可解决问题切记：经过中心对称图形对称中心的直线，把图形分成形状和大小都相同的两部分，是中心对称图形的特征 8 / 8