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北师大版初一(上)数学第8讲:有理数的乘除法和乘方(学生版)(著名机构讲义)

1、有理数的乘除法和乘方_1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题;2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1乘法运算法则:(1)两数相乘,同号为_,异号为_,并把绝对值相乘。(2)任何数字同0相乘,都得0。(3)几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有_个数时,积为负;当负因数有_个数时,积为正。(4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.2.除法运算法则:(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:_没有倒数)(2)两数相除,同号为正,异号为负,并把绝对值相除。(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0。(4)0在任何条件下都不能做_。3.乘方 求n个相同因数乘积的运算叫做乘方

2、。1. 有理数乘法【例1】.【解析】把带分数化成假分数,再根据乘法法则,同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式=(-)(-)=【例2】【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22练习1练习2练习3练习4. .2. 有理数的除法(除法没有分配律)【例3】 (1);(2).【解析】第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。【答案】解:(1)解法一: 解法二: (显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。) (2)错解: (出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的) 正确解法一

3、:= 正确解法二:根据倒数的定义有:=练习5. 练习6.练习7. ;练习8. 3. 有理数乘方运算 【例4】 下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. (n表示自然数)【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负,偶数次方为正。【答案】D练习9._,_,_,_,_。 _,_,_,_,_。 _,_,_,_。练习10.(1)下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. (2)下列各数中,数值相等的是( ) A. 和B. 与 C. 与D. 【例5】【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧,即可求出结果。【答案】=()2001420014 =(-1)4 =-4【例6】【解析】根据乘方

4、运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧,即可求出结果。【答案】解:=()12()7(-8)13()9=()12(-8)12(-8)()7()7()2=1(-8)1()2=练习11(-)2001(-5)2000 练习12. 练习13. 练习14.4.有理数混合运算的综合运用【例题7】 【解析】根据混合运算的运算顺序,先算乘方,再算除法,最后算加减即可。【答案】原式=-4+(-7)(-)=0练习15 练习16. 33(5)+16(2)345+(0.625)2 练习17. 练习18.(-1155)(-11)(+3)(-5)练习19.375;练习20.1.( 2014安徽省中考)(2)3的结果是()

5、A5 B1 C6 D62.(2014年天津市中考)计算(6)(1)的结果等于() A6B6C1D13.(2014毕节地区中考)计算32的值是() A.9 B.-9 C.6 D.-64.(2014台湾中考)算式743369741370之值为何?()A3B2C2D35.(2014滨州中考)计算:32+(2)25= 【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数

6、个数的差为决定8.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)9.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-2410.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数11.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-112.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有

7、倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数13.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积14.下列运算有错误的是( ) A.(-3)=3(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)15.下列运算正确的是( ) A.; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=216.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.18.奇数个负数相乘,结果的符号是_.19.偶数个负数相乘,结果的符号是_.20.如果,那么_0.21.如果5a0

8、,0.3b0,0.7c0,则=_;若a0,则=_.24.计算: (1); (2) ; (3)(-7.6)0.5; (4).25.计算. (1); (2) ; (3).26.计算(1);(2)._1.下列计算结果最小的是( )A B C D2.下列计算正确的是()AB20=0 CD3.下列计算结果为1的是( )A(1)(2) B(1)(2) C()(2) D(2) ()4.计算的结果是( ) ABCD5.若,则的值( ) A是正数 B是负数 C是非正数 D是非负数6.五个有理数相乘,若积为负数,则其中负有理数的个数不可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.57.如果两个数的商为负数,和也为负数

9、,那么这两个数( ) A.都是负数 B.互为相反数 C.一正一负,且负数的绝对值较大; D.一正一负,且负数的绝对值较小8.对于算式2008(-8)+(-2008)(-18),逆用分配律写成积的形式是( ) A.2008(-8-18) B.-2008(-8-18) C.2008(-8+18) D.-2008(-8+18)9.全国中小学危房改造工程实施五年来,已改造农村中小学危房万平方米,如果按一幢教学楼的总面积是平方米计算,那么该项改造工程共修建教学楼大约有()A幢B万幢C万幢D万幢 10.如果规定符号“”的意义是ab= ,求2(3)4的值。11. 的倒数的绝对值是_.12. 下列四道计算题是

10、小马虎的某次作业:;其中正确的是_(只需填写序号)13.若四个不相等的整数的积为6,则这四个整数的和为_14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价,再打8折卖出,则卖出这件商品所获利润是_元 15.已知|x|4,|y|,且xy0,则的值等于_.16. 叫做二阶行列式,它的算法是:,请你计算_17.一个18人的旅游团来到黄山某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,则购买门票至少需要_元钱,可以保证每人都有门票.各位游客:本景点门票价格如下:1一次购买20张以下,每张门票100元。2一次购买20张以上(含20张),每张门票8折优惠。18.在计算器上,按照下面的程序进行操作: 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是_19.计算:(1) (2) (3) 计算93()12;20.计算 (1)(+48)(+6); (2); (3)4(-2); (4)0(-1000).21.计算 (1); (2).8