1、第2讲 图象问题物理规律用数学表达出来后，实质是一个函数关系式，如果这个函数式仅有两个变量，就可用图象来描述物理规律。这样就将代数关系转变为几何关系，而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点。因此，由图象处理物理问题可达到化难为易，化繁为简的目的。若将不同的研究对象的运动规律或同一研究对象不同阶段的运动规律在同一坐标上的图象作出来，那么图象可比较的特点就彰显出来。因此，图象可以处理对象多、过程复杂的一些问题。更有一些用文字或公式很难表达清楚地物理规律、物理过程，也可以用图象直观、简明地表达出来。利用图象法解题，思路清晰，过程简捷。应用图象研究物理问题，有利于培养学生数形结合，形象思维，灵活处理
2、物理问题的能力，也是高考中体现能力的命题点。2.1 图象中物理量分析知识点睛物理图象问题的关键是搞清图象中所表示的物理量间的函数关系，全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义。1轴横轴和纵轴所代表的物理量，以及物理量的单位或量级明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图象，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图象和波动图象。另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。比如，波动图象的横纵坐标都表示长度，但单位往往不一样，当判断质点在一定的时间内通过的位
3、移和路程时经常出错，这样的错误太可惜，要杜绝出现。另外，还要注意化非一次函数为一次函数后，横纵坐标的含义。2线图象中图线的特征（宏观方面的物理规律）纵轴所代表的物理量量值变化吗？是均匀变化还是非均匀变化？是否是分段函数（图象）？是否存在极值？注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的特殊点。例如，共振图象的拐点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应中
4、光电流电压图象中存在饱和电流，电源输出功率外电阻的图象中，在外电阻等于内电阻时输出功率有极值等等。3点坐标原点和图线上任意点，两图线交点（微观方面的，特殊状态或过程）坐标原点坐标值是0吗？图线上任意一点的物理意义是什么？图线相交点含义？注意坐标原点不一定是，比如路端电压电流图象；图线上任意一点既可表示某个状态（如横轴是时间的图象和图象），也可表示某一过程（如图象）；两图线相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等，其他物理量是否相等需要进一步推导，与其他条件有关。比如图中两线交点仅表示该时刻速度相同，而加速度通常不同，位移也不一定相同，也不一定相遇。4截横纵截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点
5、所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。图2为图1情景中杆的速度与拉力的关系图，图线在横轴上的截距表示杆所受到的阻力。同样要注意弹簧的弹力图象、路端电压电流图象、光电效应中光电子最大初动能光照频率图象等等的截距表示的物理意义。经验与技巧：结合具体情景，有时从量纲可以快速判断横纵截距的含义。5斜图线上某点切线斜率的物理意义物理图象的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。如图象的斜率为速度，图象的斜率为加速度、电场力和检验电荷的图象斜率是电场强度、电容器图象斜率是电容等等。若某些量是定值，根据线性图线的特点，可以推理出一些有用结论，比如弹簧，等等。当要比较两物体的速度和加速
6、度时，作图象往往会有“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”的感觉。6割割线的物理意义有的物理图象中，图线上某点与坐标零点的割线的斜率才有意义，而该点的切线斜率没有意义，比如描绘小灯泡的伏安曲线。7面图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。如图中，图线与轴所夹的面积代表位移，图象中图线与轴所夹的面积代表功，图象中图线与轴所夹的面积代表冲量，图象中图线与轴所夹的面积代表电量，图象中图线与轴所夹的面积代表了时间，电压电流图象的面积是功率等。例题精讲【例1】 （轴）如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置
7、与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是A若轴表示时间，轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系B若轴表示频率，轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系C若轴表示时间，轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系D若轴表示时间，轴表示感应电动势，则该图像可以反映静止于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系【答案】【例2】 （线）如图，一载流长
8、直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在到的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是 【答案】 A【例3】 （点）如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表和随电流表的示数变化的实验图像，如图乙所示。关于这两条实验图像，有A图线的延长线不一定过坐标原点B图线的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势C图线交点的横坐标和纵坐标的乘积等于电源的输出功率D图线交点的横坐标和纵坐标
9、的乘积等于电阻消耗的功率 【答案】 BCD【例4】 （点）如图所示，一确定电源在外电阻不断变化时，内、外电路消耗的电功率随电流变化的关系分别用抛物线表示。由该图可知A电源的电动势为B电源的内电阻为C电源输出功率的最大值为D电源被短路时，电源消耗的功率可达【答案】 D【例5】 （截距）如图（a），质量的物体沿倾角的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速成正比，比例系数用表示，物体加速度与风速的关系如图（b）所示（，），求： 物体与斜面间的动摩擦因数； 比例系数。【答案】 ； 【例6】 （2103上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公
10、路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 【答案】 A【例7】 （斜率）如图所示，一个“”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为的匀强磁场中，是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度向右运动，以导体棒在图所示位置的时刻作为计时起点，下列物理量随时间变化的图象可能正确的是【答案】【例8】 （截距）不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能随入射光频率变化的图象已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的
11、图线画在同一个坐标中，以实线表示钨、虚线表示锌，则下图中能正确反映这一过程的是【答案】 A【例9】 （面积）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则A BC D【答案】【例10】 （2013全国新课标1A）2012年11月，“歼-15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后。飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力。使飞机在甲板上短距离滑行后
12、停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在时恰好钩住阻拦索中间位置。其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为。已知航母始终静止。重力加速度的大小为，则A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B在时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过D在时间内。阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变【答案】 AC2.2图象中的物理过程分析知识点睛在运用图象法求解物理问题时，还需要具有将物理过程转化为图象问题的能力。有的时候要运用题目给定的图象分析物理过程，解答物理问题；而有的时候要独立根据题设去作图,运用图象解答
13、物理问题。解决问题的关键在于根据图象中给定的物理量的变化规律分析物理过程。例题精讲【例11】 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是【答案】 C【例12】 如图甲所示，静止在水平地面的物块，收到水平向右的拉力作用，与时间的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值与滑动摩擦力大小相等，则A时间内的功率逐渐增大B时刻物块的加速度最大C时刻后物块做反向运动D时刻物块的动能最大【答案】【例13】 长木板放在光滑的水平面上，质量为的物块以水平初速
14、度从一端滑上的水平上表面，它们在运动过程中的图线如图所示。则根据图中所给出的已知数据、及物块质量，可以求出的物理量是A木板获得的动能B、组成的系统损失的机械能 C木板的最小长度D、之间的动摩擦因数【答案】 C【例14】 （海淀一模）某同学为了研究超重和失重现象，将重为的物体带上电梯，并将它放在电梯中的力传感器上。若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力随时间变化的图象，如图所示。设电梯在第 末、第末和第末的速度大小分别为、和，以下判断中正确的是 A电梯在上升，且B电梯在下降，且C重物从到和从到动量的变化不相同 D电梯对重物的支持力在第内和第内做的功相等【答案】 C【例15】 （2013丰
15、台二模）利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示。根据图线所提供的信息，以下判断正确的是 t/sF/Nt1t2t3t4FmMgAt1时刻消防员的速度最大 Bt2时刻消防员的速度最大Ct3时刻消防员的速度最大 Dt4时刻消防员的速度最大【答案】 B【例16】 将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。如图所示是用这种方法测得的某小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变
16、化的曲线。由此曲线提供的信息做出下列几种判断，其中正确的是A滑块在碗中滑动的周期是B在时刻，滑块的速度为零C从到的过程中，滑块的重力势能减小D滑块滑动过程中机械能守恒【答案】 C【例17】 一匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是A带电粒子只向一个方向运动B内，电场力的功等于0C末带电粒子回到原出发点D，电场力冲量等于0【答案】 D【例18】 如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆与金属框架接触良好。在两根导轨的端点、之间连接一个电阻，其他部分电阻忽略不计。
17、现用一水平向右的外力作用在金属杆上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动过程中杆始终垂直于框架。已知一段时间内金属杆中的电流随时间的变化关系如图所示，则下面选项中可以表示外力随时间变化关系的图象是【答案】 B【例19】 如图所示，电源，内电阻，滑动变阻器与定值电阻串联，当滑动变阻器的滑片滑到适当位置时，滑动变阻器的发热功率为，求这时滑动变阻器部分的阻值。【答案】 ，【例20】 （2013全国新课标2A）一长木板在水平地面上运动，在时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩
18、擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小，求： 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； 从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。【答案】 ， *教师版补充：图像之间的相互转化将一种图象转化成另一种图象属于多图象的结合。常见有振动与波动图象结合，由图得到图再进一步得到图，由图或图得到图，交流电中与的转化等等。相应试题特点是一题多图，既要辨析清楚图象中所表示的物理量之间的相互关系，又要分析清楚图象中所描述的物理过程，需要一定的理解能力、推理能力和综合分析能力。【例21】 某物体做直线运动的图象如右图所示，据此判断四个选项中（表示物体所受合力，x表示物体的位移）正确的是【答案】 B【例22】 一简谐机械波沿轴正方向传播，周期为，波长为。若在处质点的振动图象如图所示，则该波在时刻的波形曲线为【答案】 A【例23】 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度随时间如图2变化时，下图中正确表示线圈中感应电动势变化的是【答案】 A*19第七级第2讲教师版