1、第4讲 力学实验（二）章节概述本节的实验复习包括四个：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、验证动能定理、验证机械能守恒定律。我们可以看到，这四个实验都留有直接“痕迹”纸带。在数据处理的问题上，都涉及到了纸带问题的处理办法，即通过纸带测量的数据计算加速度、某点的瞬时速度、动能等物理量，再根据实验目的进行验证。 4.1 基本仪器和基本方法知识点睛1打点计时器打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔打一次点（由于电源频率是），当物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点既记录了运动物体的位移，也记录了发生这些位移所用的时间。因此研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情
2、况。2求解纸带问题的方法求解纸带问题由于方法多、误差大等因素的影响，致使思路不清晰，方法不明确，结果不精确。现从通常所求的四个物理量着手，分别介绍所用方法，形成一套完整的解决此类问题的路子，遇到此类问题时就会游刃有余。 物体的运动情况判断：常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式。设相邻点之间的位移分别为、。 若，则物体做匀速直线运动。 若，则物体做匀变速直线运动。 位移：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。 瞬时速度：求某一计数点（或计时点）的瞬时速度，一般利用“平均速度”法，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即，或由匀变速直线运
3、动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即。 加速度：一般有两种方法。 利用“逐差法”求加速度： 若为偶数段，设为段，则，然后取平均值，即或由直接求得； 若为奇数段，则中间段往往不用，如段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或由直接求得。这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。 先求出第点时纸带的瞬时速度（一般要点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。4.2 匀变速直线运动知识点睛1实验目的 由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。 由纸带求物体加速度的方法。2实验器材小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。3注
4、意事项 使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带。 释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。 使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。 小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。 选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰。适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔。 测时不要分段测量，要测量每个点与初始点之间的距离，读数时要注意有效数字的要求，计算时要注意用逐差法，以减小误差。例题精讲【例1】“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为)，
5、得到如图所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是A实验时应先放开纸带再接通电源B()等于()的6倍C从纸带可求出计数点对应的速率D相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s【答案】 C【例2】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图所示，为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示。试求： 小车做什么运动？ 当打第3个计数点时，小车的速度为多少？ 若小车做匀变速直线运动，小车的加
6、速度为多少？【答案】 小车做匀减速直线运动。 负号表示加速度方向与初速度方向相反，或用求得。【例3】物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算得加速度
7、(保留三位有效数字)。 回答下列两个问题： 为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）A木板的长度B木板的质量C滑块的质量D托盘和砝码的总质量E滑块运动的时间 测量中所选定的物理量时需要的实验器材是 。 滑块与木板间的动摩擦因数 （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小”）。写出支持你的看法的一个论据： 。【答案】 0.4950.497m/s2 C D 天平 ，偏大，纸带与限位孔之间存在摩擦4.3 验证牛顿第二定律知识点睛1实验要求：掌握验证性实验的基本原理和实验方法。 掌握并应用控制变量法研究物理问题； 得
8、到数据，会用列表法、图象法处理数据； 实验的设计，处理好平衡摩擦力和等效拉力问题； 实验误差的分析。2实验目的（控制变量法）：验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。3实验器材打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码。4注意事项 实验中始终要求砂和砂桶的总质量（）远小于小车和砝码的总质量（），一般情况下要满足。只有这样，砂和砂桶的总重力才能视为小车所受的拉力。 平衡摩擦力时不要挂小桶，但小车要挂纸带并接通打点计时器，有两个作用：一是从纸带上打出的点子来判断小车是否匀速运
9、动，二是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间的摩擦。平衡摩擦力是使小车重力沿斜面的分力与小车运动时所受到的所有摩擦力相平衡。 在每次打过点的纸带上，都要注明小车的质量和拉力数值，以免在分析数据时造成错误。 小车每次释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车；小车停止运动前应按住小车。 由于图像是一条曲线，难以判断和之间的函数关系，从而难以确定与的定量关系。从已知的理论看，图像应该是一条直线，为了便于对实验结果作出直观判断，本实验中作图像，而不是作图像。 作图像时，要使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，其目的是在数据处理时尽量减少偶然误差。5实验误差分析本实验
10、除了实验仪器、实验条件、操作过程、数据处理带来误差外，更主要是分析实验原理带来的误差；本实验中认为：细绳的拉力等于砂和砂桶的重力，即：；是实验原理引起误差的根本原因。理论分析：设小车的质量为、平衡摩擦力后合外力为、加速度为，细绳的拉力为、砂和砂桶的总质量为；对小车有：；对系统有：；联立解得细绳拉力表达式为：；要使，必须满足的条件是：。6实验图像分析物理中看图像，一看曲直，二看斜率，三看交点，四看面积，并能对他们赋予一定的物理意义。 本实验图像弯曲是必然的，并且是向下弯曲；图像弯曲的程度由的大小确定，只有当时，图像近似于直线。 当一定时，图像；理论上：若一定，则，图像为过原点的倾斜直线；实际上：
11、，其图像为以为斜率的曲线，当增加时，减少，故图像向下弯曲。 当一定时，图像；理论上：若一定，则，图像为过原点的倾斜直线；实际上：，以为自变量，不变时，其图像为以为斜率的曲线，当增加时，斜率减少，故图像向下弯曲。 图像斜率的物理意义： 当一定时，图像中，；其斜率为；即图像的斜率为小车质量的倒数。 当一定时，图像中，；其斜率为；即图像的斜率为砂和砂桶的重力。 图像是否过原点反映平衡摩擦力的情况。 当一定时，图像；图像过原点时，表明平衡摩擦力合适，如图像；图像与轴截距为正数时，表明时，小车就有加速度，即长木板的倾角过大，如图像；图像与水平轴相交时，表明小车加上拉力时，其加速度，即长木板的倾角过小或没
12、有平衡摩擦力，如图像。 当一定时，图像；图像过原点时，表明平衡摩擦力合适，如图像；图像与轴截距为正数时，表明、时，小车还有加速度，即长木板的倾角过大，如图像；图像与水平轴相交时，表明小车加上拉力时，其加速度，即长木板的倾角过小或没有平衡摩擦力，如图像。例题精讲【例4】在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是A. 平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B. 连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C. 平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车【答案】 BCD【例5】在“探究加速度与力、质量的关系”
13、的实验中，在研究加速度与小车的质量的关系时，由于没有注意始终满足的条件，结果得到的图像应是下图中的【答案】 D【例6】如图所示，、两条直线是在、两地分别用竖直向上的力拉质量分别为、的物体得出的两个加速度与力的关系图线，由图线分析可知A. 两地的重力加速度B. 两地的重力加速度C. D. 【答案】 C【例7】现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面、小车、计时器一个、米尺。 填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）。 让小车自斜面上方一固定点从静止开始下滑至斜面底端，记下所用的时间。 用米尺测量与之间
14、的距离s，则小车的加速度 。 用米尺测量相对于的高度。设小车所受重力为，则小车所受的合外力 。 改变 ，重复上述测量。 以为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。 在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是： 调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑，测此时点相对于斜面底端的高度。 进行中的各项测量。 计算与作图时用代替。对此方案有以下几种评论意见：A. 方案正确可行B. 方案的理论依据正确，但利用所给器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动C. 方案的理论依据有问题，小车所受摩
15、擦力与斜面倾角有关其中合理的意见是 。【答案】 斜面倾角(或的数值)； C【例8】某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量关系的实验，如图所示，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为） 图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 。（保留两位有效数字） 保持砂和小砂桶质量不变，改变小车质量，分别得到小车加速度与质量及对应的；数据如下表：实验次数12345678小车加速度1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量0.250.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60
16、请在图给出的方格坐标纸中画出图线，并根据图线求出小车加速度与质量倒数之间的关系式是_。 保持小车质量不变，改变砂和小砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度随合力的变化图线，如图所示。该图线不通过原点，其主要原因_。【答案】 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分4.4 探究动能定理知识点睛1实验目的 通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系。 通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。2实验原理 不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功、 由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的
17、数据。 以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。3实验分析 数据采集求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，则（其中为打点周期）。 数据记录：把计算出的速度填入表中并算出值。 数据处理：在坐标纸上画出和图线。4误差分析 误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功与橡皮筋的条数不成正比。 没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。5注意事项 平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻
18、力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。 每次实验小车要拖动到同一位置释放。 测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的部分。 橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。 小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。例题精讲【例9】根据实验原理，在实验过程中平衡了摩擦力，则橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是A. 一直做匀速直线运动B. 先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动C. 先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动D. 先做加速度增大的变加速直线
19、运动，再做匀速直线运动【答案】 C【例10】在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间疏，出现这种情况的原因可能是A. 电源的频率不稳定B. 木板倾斜程度太大C. 没有使木板倾斜或倾斜角太小D. 小车受到的阻力较大【答案】 CD【例11】某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50Hz。 实验中木板略微倾斜，这样做A. 是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B. 是为了增大小车下滑的加速度C. 可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D. 可使得橡皮筋松弛后小车
20、做匀速运动 本实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是A. 橡皮筋做的功可以直接测量B. 通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C. 橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D. 把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍 实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为，；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为 。（结果保留三位有效数字）
21、若根据多次测量数据画出的草图如图所示，根据图线形状，可知对与的关系做出的猜想肯定不正确的是A. B. C. D. 若和成正比，那么图像应该是一条 在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是 【答案】 C D B AB 过原点的直线 橡皮筋的规格不完全相同、木板倾斜过大、小车质量太小等（只要回答出一种原因即可）。【例12】某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则 你认
22、为还需要的实验器材有_。 实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_，实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力。 在的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距和这两点的速度大小与。则本实验最终要验证的数学表达式为_。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)【答案】 天平、刻度尺； 沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量； 4.5 验证机械能守恒知识点睛1实验目的 验证机械能守恒定律。2实验原理 当物体自
23、由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为，下落高度为，则应有，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度和该时刻的瞬时速度，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。 计算第个点速度的方法：测出第个点相邻前后两段相同时间间隔内的位移和，由公式3注意事项 应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： 安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。 实验中，提纸带的手要保持不
24、动，且保证纸带竖直。接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。 验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较和是否相等即可验证机械能是否守恒。 测量下落高度时，为了减小测量值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在之间。 速度不能用或计算，因为只要认为加速度为，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理，重物下落的高度，也只能用刻度尺直接测量，而不能用或计算得到。4误差分析 本实验中因重物和纸带在下落过
25、程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量稍小于重力势能的减少量，即，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减小误差的办法是测下落距离时都从点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。例题精讲【例13】在如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下说法中正确的是A. 必须用秒表测出重物下落的时间B. 实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，然后松开纸带C. 如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力
26、势能的变化小于动能的变化D. 验证时，可以不测量重物的质量或重力【答案】 BD【例14】用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中： 运用公式对实验条件的要求是 ； 若实验中所用重物的质量。打点纸带如图所示，打点时间间隔为，则记录点时，重物速度_，重物动能_，从开始下落起至点时重物的重力势能减少量是_，由此可得出的结论是_；（取） 根据纸带算出相关各点的速度，量出下落距离，则以为纵轴、以为横轴画出的图象应是图中的【答案】 打第一个点时重物的初速度为零 ，机械能守恒 C【例15】用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落
27、，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律。 下面列举了该实验的几个操作步骤：A安装器件；B将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C用天平测出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量纸带上某些点间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 。 利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点、，测出距起始点的距离为，点间的距离为，点CE间的距离为，使用交流电的频率为，根据这些条件计算重锤下落的加速度_。 在上
28、述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为，还需要测量的物理量是 。试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小 。【答案】 BCD， ， 重锤的质量， 或【例16】现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为，左端由跨过光滑定滑轮的轻质细绳与一质量为的砝码相连，遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上点有一光电门，可以测试遮光片经过
29、光电门时的挡光时间，用表示点到导轨底端点的距离，表示与的高度差，表示遮光片的宽度，表示、两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过点时的瞬时速度。用表示重力加速度，完成下列填空和作图。 若将滑块自点由静止释放，则在滑块从运动至的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表_，动能的增加量可表示为_。若在运动的过程中机械能守恒，则与的关系式为_。 多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（点）下滑，测量相应的与值，结果如下表所示：123450.6000.8001.0001.2001.4008.227.176.445.855.431.481.952.412.923.39以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率_（保留3位有效数字）。 由测得的、和数值可以计算出直线的斜率，将和进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。【答案】 ，； 略，2.4043第六级第4讲教师版