1、 第6讲 电学实验（二）6.1 电阻的测量方法（二）知识点睛1. 比较法比较法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。比较法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。如图所示，先把双刀双掷开关扳到，闭合，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数（最好为一整数）。再把开关扳到，调整电阻箱，使得电流表指针仍指到示数。读出此时电阻箱的阻值，则未知电阻的阻值等于。 2. 比例法根据比较法的原理，在测量电表内阻时，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，稍作改动，即为比例法。用比例法测电表内阻时，两个电流表一般是并联
2、（据并联分流原理），两个电压表一般是串联（据串联分压原理），电路图分别如图（甲）、（乙）所示。 测电流表内阻时，应调节滑动变阻器，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数和，根据并联电路分流原理，若已知电流表的内阻为，则电流表的内阻。测电压表内阻时，应调节滑动变阻器，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数和，根据串联电路分压原理，若已知电压表的内阻，则电流表的内阻。3. 半值法（半偏法）在高中阶段的电学实验中，主要目的是理解实验原理。为了减少计算量，测电流表内阻和测电压表内阻可以采用半值法。 图中为电源，其电动势为，为滑动变阻器，为电阻箱，为电流表，用此电路经以下步骤可近似测
3、得安培表的内阻： 闭合，断开，调节，使电流表读数等于量程；（要注意不要使通过电流表的电流超过它的满偏电流值，以免把电表烧坏） 保持不变，闭合，调节，使电流表读数等于(半偏)，然后读出的值，当比大很多时，接入后干路中电流变化不大，因此可以取。（偏小）(适合测量电流表小电阻，要求)注意事项： 在闭合前，滑动变阻器的阻值应调至最大。 电阻箱不能用滑动变阻器替代。 在闭合后,不能再调节,以保持电路中总电流不变。 必须确保。 图中为电源，其电动势为，为滑动变阻器，为电阻箱，为电流表，用此电路经以下步骤可近似测得伏特表的内阻： 断开开关，按图连好电路，把滑动变阻器的触头滑到端，将电阻箱的阻值调到零。 闭合
4、开关，调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数达到满偏。调节电阻箱的阻值使电压表示数达到半偏，读出此时电阻箱的阻值，当远大于时，能保证两端的电压变化不大时，此时的阻值近似为电压表的内电阻。（偏大）（适合测量电压表大电阻，要求）例题精讲比例法【例1】在用右图所示的电路测电流计的内阻时，先闭合电键，调节变阻器，使电流计的示数为。然后保持的阻值不变，闭合电键，调节电阻箱，使电流计的示数为，读得此时的阻值为。由此可知，被测电流计的内阻为。【答案】【例2】测定电流表内电阻的实验中备用的器材有A. 待测电流表（量程)B. 标准电压表（量程)C. 电阻箱（阻值范围)D. 可变电阻（阻值范围)E. 干电池（，内阻
5、)F. 干电池组（，内阻)如果采用如图所示的电路测定电流表的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻应选用_ ，电阻应选用 _，电源应选用_。【答案】 D 、C 、F半偏法测电阻【例3】在测定电流表的内阻的实验中备用的器材有A. 电流表（量程）B. 标准电压表（量程）C. 电阻箱（阻值范围）D. 电阻箱（阻值范围）E. 电源（电动势，有内阻）F. 电源（电动势，有内阻）G. 滑动变阻器（阻值范围，额定电流），还有若干开关和导线。 如果采用图所示的电路测定电流表的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器件中，可变电阻应选用_，可变电阻应选用_，电源应选用_。（用字母
6、代号填写） 如果实验时要进行的步骤有：A. 合上B. 合上C. 观察的阻值是否最大，如果不是，将的阻值调至最大D. 调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E. 调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F. 记下的阻值把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：_。 如果在步骤F中所得的阻值为，则被测电流表的内阻的测量值为_。 电流表内阻的测量值与其真实值的大小关系是_。（填“”“”或“”）【答案】 D，C，F CADBEF 600 【例4】要测量电压表的内阻，其量程为，内阻约。实验室提供的器材有：电流表，量程，内阻约；电压表，量程，内阻为；定值电阻，阻值；定值电阻，阻值为；滑动变阻器
7、，最大阻值，额定电流；电源，电动势，内阻约；开关一个，导线若干。 有人拟将待测电压表和电流表串联接入电压合适的测量电路中，测出的电压和电流，再计算出。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表内阻的实验电路。要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号： 由上问写出内阻的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。【答案】 电流表不能准确测量出流过电压表的电流。 测量电压表内阻的实验电路如图所示。 ，表示的电压，表示和串联的总电压。6.2电流表改装成电
8、压表知识点睛1. 实验目的 学会测量电表内阻的方法半偏法 把小量程的电流表改装为电压表，并把改装的电压表跟标准电压表进行校准 学会使用电阻箱2. 实验原理电流表（表头），由欧姆定律满偏电压，如图所示。电流表的满偏电流、满偏电压一般都很小，测量较大电压时，要串联一个电阻，即，（至于电表刻度盘，只需要把原来的电流表刻度盘的每一刻度数值扩大为原来的倍，即得到改装后电压表的表盘。）3. 实验方法 半偏法测量电流表的内电阻，按如图所示电路图连接电路。 改装电流表为电压表分压电阻的计算：根据串联电路的分压原理有。解得分压电阻，若表示量程的扩大倍数（即），则。*说明：下面的内容只在教师版中有方法拓展：扩大电
9、流表的量程小量程的电流表测量范围较小，直接串联在电路中有可能烧坏电流表，因此需要并联一个分流电阻，就可以测量较大的电流，即扩大了电流表的量程。分流电阻的计算：根据并联分流的原理有，解得应并联的分流电阻：，若用表示量程的扩大倍数（即），则。改装成的电流表的内阻为。可见电流表的内阻很小，对于理想的电流表，其内阻可以忽略不计，串联在电路中可以看作短路。* 改装后的电压表跟标准电压表校准i 按图连接电路ii 闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使改装的电压表的读数分别是、等，看标准电压表的读数是否与它一致。iii改装的电压表的读数是满刻度时，看标准电压表的读数，计算满刻度时的百分误差为。例如改装的电压表在满
10、刻度时，标准电压表的读数为，则该电压表满刻度时的百分误差。4. 注意事项 注意半偏法测电表内阻时的要求。 校对改装的电表时,要从零开始连续校对,则滑动变阻器必须接成分压式。5. 实验误差的来源与分析 本实验存在系统误差。利用半偏法测电阻时，由于闭合电键后，电路的总阻减小，使干路电流大于电流表的满偏电流，故当电流表半偏时，流过电阻箱的电流大于，此时，电阻箱阻值小于，故。 由于电流表允许通过的电流太小,也影响了实验测量结果的准确性。 电阻箱阻值调节本身就不连续，也是误差来源之一。例题精讲【例5】两只完全相同的灵敏电流表改装成量程不同的电压表、，如果将两表串联起来后去测某一线路的电压，则两只表A.
11、读数相同 B. 指针偏转的角度相同 C. 量程大的电压表读数大 D. 量程大的电压表读数小【答案】 BC【例6】甲同学要把一个量程为的直流电流计，改装成测量范围是的直流电压表。 她按图1所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻，其中电阻约为。为使的测量值尽量准确，在以下器材中，电源应选用 ，电阻器应选用 ，电阻器应选用 （选填器材前的字母）。A. 电源（电动势）B. 电源（电动势）C. 电阻箱（）D. 滑动变阻器（）E. 电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（）F. 电位器（） 该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是： ， ， ， ，最后记录的阻
12、值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A. 闭合B. 闭合C. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 如果所得的的阻值为，则图1中被测电流计的内阻的测量值为 ，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 给电流计 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 的电阻，就可以将该电流计改装为量程的电压表。 乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表、一个电池组、一个滑动变阻器和几个待用的阻值准确的定值电阻。 该
13、同学从上述具体条件出发，先将待改装的表直接与一个定值电阻相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。 实验中，当定值电阻选用时，调整滑动变阻器的阻值，电压表的示数是时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当选用时，调整的阻值，电压表的示数是，表的指针又指到满量程的五分之二。由此可以判定，表的内阻是 ，满偏电流是 。若要将表改装为量程是的电压表，应配备一个 的电阻。【答案】 B C F B C A E 略小于 串 图略 ，【例7】利用如图所示电路测量电压表内电阻，该电压表量程为，内电阻约为。某同学设计的实验过程如下：A. 按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器的滑动
14、头移到左端B. 闭合开关和并调节，使电压表的指针指到满刻度C. 保持开关闭合以及滑动变阻器的滑动头位置不变，断开，调整电阻箱的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半D. 读出此时电阻箱的阻值，即为电压表内电阻的测量值 在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：A. “，” B. “，”在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器应选用 。（选填“A”或“B”） 用上述方法得到的电压表内电阻的测量值 电压表内电阻的真实值（选填“大于”、“ 等于”或“小于”） 若实验中测得的结果，要将这个电压表改装成量程为的电压表，则应串联一个阻值为 的
15、定值电阻。 为了使上述根据计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是 。（填写选项前的序号）A在旁边再串联一个比小得多的电阻B在旁边再串联一个比大得多的电阻C在两端再并联一个比小得多的电阻 D在两端再并联一个比大得多的电阻【答案】 B；大于；D6.3测定电源的电动势和内阻知识点睛1. 实验目的 进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用。 学会用伏安法测电池的电动势和内阻。 学会利用图象处理实验数据。2. 实验原理本实验的原理是闭合电路欧姆定律。 公式法利用实验图所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组、值，由，可得：，解之得：。 图象法利用如实验图所示的电
16、路，通过改变的阻值，多测几组、的值(至少测出组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点法在图象中描点作图，由图象纵截距找出，由图象斜率找出内电阻，如图所示。应注意当电池内阻较小时，的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大。为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻。说明： 由于电源内阻很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话，内阻测量的误差太大。
17、由于偶然误差的存在，公式法的结果可能存在较大的误差，因此在实验中一般采取图像法处理数据。3. 误差分析 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作图象时描点不很准确。 系统误差：系统误差来源于电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流。实际上电流表的示数比干路电流略小。 图像法分析误差如果由实验得到的数据作出实线（a）所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，对应电压表的每一次读数，电流表的示数都略小于干路电流，但是短路电流是准确的，所以得到的图象应是虚线（b），由此可见，按实验图所示的实验电路测出的电源电动势，电源内电阻。 等效电源法分析误差把电压表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这
18、个等效电源的内阻为和的并联电阻，也就是测量值，即。等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即。由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。4. 实验仪器的选择本实验的系统误差来源于电压表的分流。为减小该误差，需要减小电压表的分流减小电压表分流的方法有两方面，一是选取阻值范围小的滑动变阻器，二是在满足量程要求的前提下选取内阻较大的电压表。由于选用了阻值范围小的滑动变阻器，所以电路中电流较大，因而，还需要滑动变阻器的额定电流较大。综上所述，本实验中滑动变阻器的选择原则是：阻值范围较小而额定电流较大；电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻
19、较大的；电流表的选择需根据电源电动势和选用的滑动变阻器来确定。例题精讲【例8】为测量一电源的电动势及内阻： 在下列三个电压表中选一个改装成量程为的电压表A. 量程为、内阻大约为的电压表B. 量程为、内阻大约为的电压表C. 量程为、内阻大约为的电压选择电压表 串联 的电阻可以改转成量程为的电压表。 利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。 根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为时、电阻箱的阻值；电压表示数为时、电阻箱的阻值为，则电源的电动势 、内阻 。 【答案】 电
20、压表C串联一个的电阻 如图 ，。【例9】某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验，测得的数据如下表所示。实验次数123454.010.016.022.028.01.000.500.340.250.201.02.02.94.05.0 若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作 （选填“”或“”）图象； 利用测得的数据在坐标纸上画出适当的图象如图 由图象可知，该电池的电动势 ，内阻 ； 利用该实验电路测出的电动势和内阻与真实值和相比，理论上 ， （选填“”、“”或“=”）【答案】 如图所示 5.86.2都行 （1.82
21、.2都给分） ，【例10】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。 实验时，应先将电阻箱的电阻调到 。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） 改变电阻箱的阻值，分别测出阻值的定值电阻两端的电压，下列两组的取值方案中，比较合理的方案是 。（选填1或2）方案编号电阻箱的阻值1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0 根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为，在坐标轴上的截距为，则该电源的电动势 ，内阻 （用、和表示）【答案】 为了安全，应调到最大值 ，内阻【
22、例11】某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率。 所得实验数据如下，给出的直角坐标系中画出了的图象。1.961.861.801.841.641.560.050.150.250.350.450.55根据图象，可求得电源的电动势为 ，内阻为 ，电流时电源的输出功率为 。（保留两位有效数字） 实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是 。（阻值未知）【答案】 BC6.3练习使用多用电表知识点睛1. 实验目的练习使用多用电表测电阻2. 实验
23、原理多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成（如图），表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满度电流约几十到几百，转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等。测量直流电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示，当红、黑表笔短接并调节使指针满偏时有当电笔间接入待测电阻时，有当时，指针指在表盘刻度中心，故称此时的为欧姆表的中值电阻即，每一个都有一个对应的电流值，如果在刻度盘上直接标出与对应的的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值。由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻
24、的零刻度在电流满刻度处。3. 注意事项： 使用多用表欧姆档时要注意什么? 机械调零：使用前先查看指针是否指在左端电阻为无穷大的位置，如不是，则要用螺钉旋具慢慢地调节定位螺钉使指针正确定位。 红黑表笔：将红、黑表笔分别插入“”“”插孔，直流电要从红表笔插孔流入，从黑表笔插孔流出。 量程选择：扳动选择开关到合适的量程上，尽可能使正式测量时指针停留在中间位置附近，也就是要尽可能利用中这一范围内，以减少测量误差。 欧姆调零：短接两表笔，调整欧姆档的调零旋钮，使指针指在零欧姆处，注意每改变一次量程，就要重新调零一次。 数据读取：数据读取时，一要注意到欧姆刻度不是均匀的，不要估读；二要注意读得的数据还应乘
25、以量程的倍率；三是测量电路中的某一电阻阻值时，应该先把电源切断，再把待测电阻和其他元件断开，之后再行测量；四是要注意手不要碰到表笔的金属杆，以免人体电阻与待测电阻并联造成误差。 结束工作：测量完毕后，一定要把选择开关切换到交流高压挡或切换到“OFF”挡上，以避免漏电或误操作。 测量时怎样正确选择欧姆表的倍率?在实际测量时，可以通过改变倍率使指针指在的范围内，例如，开始时，如发现指针向右偏得过多，说明原倍率选得太大，可改选倍率小一些的再试试，直到指针落在的范围内为止。 用欧姆表测量电阻前和换挡后，为什么一定要先进行欧姆调零?欧姆表的表盘刻度是按照标准电动势和内阻进行设计和刻度的，实际应用时，内装
26、电池与标准总有差异，同时，电池用久了，和都可能变化，这就会影响指针的偏转转角，可能指不到指定刻度处而造成误差，所以使用前必须进行欧姆调零。（电池旧了电动势下降，会使电阻测量值偏大）在倍率改变后，欧姆表的内阻电路就发生了相应变化，这时只有通过欧姆调零，才有可能使测量示数与电阻值相符，故每改变一次倍率，都应重新进行调零。例题精讲【例12】如图是多用表的刻度盘，当选用量程为的电流档测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为 ；若选用倍率为“”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为 。如果要用此多用表测量一个约2.0104的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆档是 （选填“”、
27、“”或“”）。换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是 。【答案】 ；。，欧姆调零。【例13】图为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流，内阻，可变电阻的最大阻值为，电池的电动势，内阻，图中与接线柱相连的表笔颜色应是_色。按正确使用方法测量电阻的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则_。若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述，其测量结果与原结果相比将_(填“变大”、“变小”或“不变”)。测量时如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则会造成测量值A. 比真实值大 B. 比真实值小 C. 与真实值相等 D. 可能比真实值大，也可能小【答案】 红，
28、5，变大，B【例14】(1) 用多用表的欧姆挡测量阻值约几十千欧的电阻，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中为选择开关，为欧姆挡调零旋钮。把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上。a. 将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的刻度，断开两表笔b. 将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出的阻值后，断开两表笔c. 旋转使其尖端对准欧姆挡d. 旋转使其尖端对准欧姆挡e. 旋转使其尖端对准交流挡，并拔出两表笔_。根据如图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为_。(2) 下述关于用多用表欧姆挡测电阻的说法中正确的是_。A. 测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，
29、重新调零后测量；B. 测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果；C. 测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开；D. 测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零。【答案】 (1) c a b e (或)(2) A C【例15】1. 某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻。完成下列测量步骤： 检查多用电表的机械零点。 将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拔至电阻测量挡适当的量程处。 将红、黑表笔_，进行欧姆调零。 测反向电阻时，将_表笔接二极管正极，将_表笔接二极管负极，读出电表示数。 为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘_（填“左侧”、“右侧”或“中央”）；否则，在可能的条件下，应重新选择量程，并重复步骤、。 测量完成后，将选择开关拔向_位置。2. 用多用电表探测图甲所示黑箱发现：用直流电压档测量，E、G两点间和F、G两点间均有电压，E、F两点间无电压；用欧姆档测量，黑表笔(与电表内部电源的正极相连)接E点，红表笔(与电表内部电源的负极相连)接F点，阻值很小，但反接阻值很大。那么，该黑箱内元件的接法可能是图乙中的_。【答案】 1. 短接 红 黑 中央 OFF2. B 73第六级第6讲教师版