1、专题练习 第一课 数与代数1开心回顾1像 叫做整数。整数分为_和_。【答案】-3，-2，-1，0,1,2,3这样的数 自然数和负整数【解析】 解：根据整数的意义与分类：像-3，-2，-1，0,1,2,3这样的数叫做整数，整数分为自然数和负整数，或者分为正整数、零、负整数。【难度】容易来源:Zxxk.Com2自然数的个数是_，一个数也没有，用_表示，_也是自然数。【答案】无限的 0 0【解析】 解：根据自然数的意义可以解答。简单的说自然数就是大于等于零的整数。【难度】容易3分数的分子和分母_ _，分数的大小不变，但_变了。 【答案】同时乘以或者除以一个不等于0的数 分数单位【解析】解：根据分数的
2、基本性质，可以答出。来源:学科网【难度】容易424（ ）=（ ）24=（ ）%。【答案】32,18,75【解析】试题分析：根据比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的互化解答。已知的是解题的关键，可先将其转化成34，再利用商不变的性质得出2432；将2432看成比，比的前项和后项同时乘以6可转化出1824；的分子除以分母商为0.75，0.75可转化成75%。解：=34利用商不变的性质得出2432；将2432看成比，比的前项和后项同时乘以6可转化出1824；的分子除以分母商为0.75，0.75可转化成75%。【难度】一般 5里面有（ ）个，有（ ）个1%。【答案】6,120【解析】试题分析
3、：求里面有几个，就是求几个分数单位，把带分数化成假分数，就可以看出有几个分数单位。=，所以有6个。把化成小数，然后再把小数化成百分数，就可以求出有几个1%。解：=，所以有6个；=1.2=120%，所以有120个1%。【难度】一般课前导学学习目标：1.理解整数的意义与分类；来源:Zxxk.Com2.理解小数和分数的意义与分类、基本性质；3.理解百分数的意义；掌握百分数在生活中的应用的计算题；4.掌握小数、分数、百分数之间的转化。知识讲解：【例题1】 把一个最简分数的分子缩小6倍，分母扩大7倍后是，原来这个分数是（ ）。【答案】【解析】试题分析：此题解答时应先观察分子或分母之间的变化，找出规律，再
4、依据分数的基本性质进一步通过计算解答问题。原来分数的分子缩小6倍后是2，原来分子的大小为26=12，分母扩大7倍后是35，原来的分母是357=5，所以这个分数是。解：原来分数的分子为：26=12，原来分数的分母为：357=5，所以这个分数是。【难度】较易【例题2】甲、乙、丙、丁四个人以相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.35小时，乙用了小时，丙用了小时，丁用了18分钟。他们三人的家离学校最远的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【答案】C【解析】试题分析：本题根据小数与分数的互化，小数大小比较来计算。根据题意，他们四个人的速度相同，所以谁用时长，谁就离学校最远。根据分数化小数的方法，把和化成小
5、数，把18分钟化成分数然后再化成小数，进而比较出大小。解：因为=0.4，=0.45，=0.3，所以0.35，所以丙用时最长，他家离学校最远。故答案为：C。【难度】一般新知总结：1. 整数的意义：自然数和0都是整数。2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。来源:Z,xx,k.Com 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。小数的基本性质就是,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.4. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样
6、的1份的数，叫做分数单位。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。作业设计1下列说法正确的是( )。A、0是最小的数 B、0既是正数又是负数C、负数比正数小 D、数轴上-4在-7的左边【答案】C【解析】试题分析：本题考查数的意义及基本性质，需要仔细阅读每一个选项，然后判断哪一个正确。解：A的说法0是最小的数是错误的，因为负数比零小。B的说法0既是正数又是负数是错误的，0既不是正数也不是负数。C的说法负数比正数小是正确的
7、，所以的负数都比正数小。D的说法数轴上-4在-7的左边是错误的，-4在-7的右边。故答案为C。【难度】较易2 在ab=61中，把a，b同时扩大到原来的2倍，商是( )，余数是( )。【答案】6,2【解析】试题分析：被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，它们的商不变和余数都不变。解：根据被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，它们的商不变和余数都不变。题目中啊，a，b同时扩大到原来的2倍，就是同时乘以一个不为零的数，所以商还是6，余数是2。故答案为：6,2【难度】较易3 分数单位是的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的单位就变成假分数。【答案】，1【解析】试题分析：本题根据分数单位和
8、真假分数的定义解答。分数单位是的分数是分母是8的分数，最大真分数是比分母小1的数，故分数单位是的最大真分数是，假分数是大于等于1的分数，所以它至少再添上1个这样的分数单位就变成假分数。解：最大真分数是比分母小1的数，故分数单位是的最大真分数是；假分数是大于等于1的分数，所以它至少再添上1个这样的分数单位就变成假分数。故答案为：，1。【难度】一般4. 一个小数，小数点向左移动一位后，再扩大到原来的1000倍，得274，则原来的小数是( )。【答案】2.74【解析】试题分析：本题根据小数的性质来计算。小数点向左移动一位后，比原来缩小了10倍，再扩大1000倍，相当于原来的数扩大了100倍后是274，所以原来的小数是把274缩小100倍，为2.74。解：小数点向左移动一位后，比原来缩小了10倍，再扩大1000倍，相当于原来的数扩大了100倍后是274，所以原来的小数是把274缩小100倍，为2.74。【难度】较易 5 一本书降价25%的售价是36元，原价是( )元。A.9 B.27 C.45 D.48【答案】D【解析】试题分析：本题根据百分数和折扣的知识来解答。降价25%是按原价的七五折出售，所以求原价是多少，用折后的售价除以折扣。解：36（1-25%）=3675%=360.75=48，故选D。来源:学科网【难度】一般