1、 专题练习 找规律1开心回顾1. 按规律填数：2、17、4、13、8、9、（ ）、（ ）。【答案】16 5【解析】试题分析：观察相邻两数之间，没有规律，但是分别观察奇数项和偶数项，有各自的规律，相邻的两个奇数项之间是2倍的关系，相邻的奇数项之间差是4。 解：奇数项是2,4,8，相差2倍，所以下一个奇数项是16。 偶数项是17,13,9，相差4，所以下一个奇数项是5。所以，答案为：16,5 。【难度】容易2.用1、2、3、4、5五个数字组成的数字不重复的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个数是（ ）。【答案】12453【解析】试题分析：从大到小排列就是高位数最大的在前面，如果从
2、大到小写出这些数，一直写到第117个数，太麻烦，也不可能写出来。如果倒着看，即是从小到大的顺序排列，则117是倒数第4个数，倒数第1到第4个数很容易写出来。解：倒着思考：从第120个数到第一个数是从小到大排列，第117是倒数第4个数，倒着把这这四个数写出来是：12345,12354,12435,12453，所以第117个数是12453。【难度】一般3找规律，用简便方法计算179245333521145267=（ ）。 【答案】1400【解析】试题解析：本题用凑整的方法计算，例如把197看成200-21,245看成200+45，其实245也可以看出300-55，后面的数都这样分解。解: 1792
3、45333521145267 =200-21+200+45+300+33+500+21-100-45+200+67 =（200+200+300+500-100+200）-21+21+45-45+（33+67） =1300+100 =1400【难度】容易4在一条道路两侧种树，每隔48米栽一棵（两端都栽），一共栽了64棵，这条路长（ ）米。【答案】3024【解析】 试题解析：解答这样的题要考虑一个问题，一共栽了64棵树，中间有多少个48米的距离。可以从最简单的栽2棵树来看，如果栽2棵树（两端都栽），有1个48米的距离，如果栽3棵树（两端都栽），有2个48米的距离，从而得出，栽64棵树（两端都栽），
4、有64-1=63个48米的距离。解：48（64-1） =4863 =3024（棵）【难度】较易5有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？【答案】91根【解析】试题分析：如果思考不出来，可以从简单的数来找一下规律，设这条公路长10米，每隔10米栽一根电线杆，能栽2根电线杆，列式：1010+1=2；假设长20米，能栽3根电线杆，2010+1=3，从而得出，题中的算法。解：90010+1=90+1=91（根）答：可栽91根电线杆。来源:Zxxk.Com【难度】一般课前导学学习目标： 1. 能够解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2. 能根据已知，
5、找出简单问题的规律，写出通式。知识讲解：【例题1】一个同学按规律写了一组数：1,2,-3,4,5，6,7，8，-9，10，他写的第48个数是（ ），至此他写的正数有（ ）个，负数有（ ）个。【答案】-48 32 16【解析】试题解析：仔细观察这组数可以看出，这些数是按自然数的顺序排列，每2个正数之后是一个负数，所以数的顺序是3的倍数时这个数是负数。因为48是3的倍数，所以第48个数是-48。 解：通过观察找规律可以得出，数的顺序是3的倍数时这个数是负数。因为48是3的倍数，所以第48个数是-48。483=16，所以有16个负数。48-16=32，所以有16个正数。故答案为：-48 32 16【
6、难度】一般【例题2】3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：_7个点连成线段的条数：_【答案】15条；21条【解析】试题分析：通过前面给出的3,4,5的规律，很容易得出6，7个点的条数。解：由前面的规律可知6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）知识总结：1. 通过画图的方法，可以看出2个点可以连接1条线段，3个点可以连接1+2=3条线段，4个点可以连接1+2+3=6条线段，从而可以得到规律：n个点可以连接线段的条数是
7、1+2+3+4+（n-1）=条。来源:学&科&网2.仔细观察给出的一组数，运用观察和分析，找出其中的规律。作业设计1某校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？ 【答案】15【解析】试题解析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：6041=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。来源:学科网ZXXK2明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个
8、.明明摆这个方阵共用围棋子（ ）个【答案】132【解析】来源:学_科_网Z_X_X_K试题解析：阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+4436132（个）3.若，那么=（ ）。【答案】9【解析】试题解析：设=x，由题意可知，a=2x，b=0，c=xx，d=1，代入,a+b+c+d=100中得到2x+0+xx+1=100，这个方程
9、在解的时候可能会遇到困难，可采用将数字99进行拆分的方法，或者试商的方法，例如假若x=8，则28+88=80，所以再试9，解得x=9。解：设=x，由题意可知，a=2x，b=0，c=xx，d=1，代入,a+b+c+d=100，来源:Zxxk.Com得2x+0+xx+1=100，即2x+ x2=99；通过将99拆分成18+81，解得：x=9，所以=9。4.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？ 【答案】这个图形的周长为90厘米【解析】试题解析：先观察图133，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形找到规律，第十五层有十五个长
10、方形。同样，用一个大长方形把这个图形圈起来。因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为215=30（厘米）、宽为11515（厘米）的长方形周长。 解：（215115）2=45290（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。53个点连成线段的条数：1+2 =3（条）4个点连成线段的条数：_ =6（条）5个点连成线段的条数：_ =10（条）n个点连成线段的条数：_（条）【答案】1+2+3；1+2+3+4；1+2+3+4+（n-1）【解析】试题分析：本题是一个找规律的题，通过图上给出的数量找出规律，得出一个能求任意个点所连成的线段的条数。解：通过看图可知，4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+（n-1）（条）