1、 专题练习 找规律2开心回顾1. 按规律填数：明明写了一串数：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12，他写的第50个数是（ ）。此时他已经写了（ ）个正数，（ ）个负数。【答案】50 38 12【解析】试题分析：数字是按照自然数的顺序依次写出的，遵循的规律是每3个正数之后出现1个负数，即可以看作每3个正数之后是一个负数。第50个自然数就是50，而50不能被4整除，所以第50个数是正数50。求此时他已经写了几个正数、几个负数，只要用50除以4，看有多少个4，就有多少个负数；其余的都是正数。 解：504=122，所以第50个数是正数50；50个数中有12个负数，50-12=38
2、个正数。所以答案为：50 38 12。 知识总结：解数学题的一种重要方法：化难为易，当遇到困难复杂的问题无从下手时，我们常常从简单的问题入手，通过观察归纳，图形结合等，逐步找到一些规律，达到解决问题的目的。作业设计1一群孩子等距离围成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个。而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（ ）人。A.16 B.14 C.15 D.17【答案】15【解析】试题解析：从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，则大毛和二毛之间的人数为8-2=6。因为大毛和二毛是面对面坐着的，则另一侧也有6人，由此可求得总人数为14。该题还可以画示意图分析，更简洁明了
3、的看出来，图示如下。解：从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，则大毛和二毛之间的人数为8-2=6。因为大毛和二毛是面对面坐着的，则另一侧也有6人，由此可求得总人数为14。故选B。2一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？来源:学科网【答案】甲和乙都是凶手【解析】试题解析：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓
4、住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个人说了实话。解：因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。3.已知：+=20，+=16，+=12，则=（ ），=（ ），=（ ）。【答案】12 8 4【解析】试题解析：本题用等量代换的方法来解。解：由+=16，+=12得=16-，=12-，带入+=20中得：16-+12-=20，整理得：2=8。所以=4，=16-4=12，=12-4=8，所以=12，=8，=4。4. 来源:学科网ZXXK（1）5边形的内角和是（
5、 ），6边形的内角和是（ ）；（2）n变形的内角和是（ ）。【答案】（1）5400 7200 （2）（n-2）1800【解析】试题解析：由图可以看出5边形的内角和是3个三角形的内角和，31800，6边形的内角和是4个三角形的内角和，41800；从而可以看出多边形的内角和和边数的关系（n-2）1800。来源:Zxxk.Com解：（1）5边形的内角和是：31800=5400来源:Zxxk.Com6边形的内角和是：41800= 7200（2）由前面所求的几个多边形内角和可以得出多边形的内角和和边数的关系（n-2）1800所以n变形的内角和是：（n-2）1800。5有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。则最高的同学是（ ），最矮的同学是（ ）。【答案】甲 乙【解析】试题解析：这种题的关键是根据已知条件去推理，可以把给出的条件都写出来，然后比较高矮，按从高到矮的顺序排列出来。解：我们把谁比谁高用大于号和小于号表示出来，因为丙同学比丁同学高，比戊同学矮，即丙丁，丙戊，丁同学比乙同学高，即丁乙，戊同学比甲同学矮，即戊甲，所以甲戊丙丁乙，所以最高的是甲，最矮的是乙。来源:学&科&网