1、实数单元检测一、耐心填一填，一锤定音！1写出和为8的两个无理数2如果的平方根等于2，那么a=3下列实数：，0.1010010001，中，有m个有理数，n个无理数，则（用计算器计算，结果保留5位有效数字）4若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是（填上一个满足条件的值即可）5实数a在数轴上的位置如图1所示，则6（）2007（）2008= 7若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=，这个正数是8已知按一定规律排列一组数：1，12，13，119，120，用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出个9用计算器计算比较大小： （填“”“”“”）10观察下列各
2、式：2，3，4，请你将猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是 二、精心选一选，慧眼识金！11如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A1 B0 C 1 D0和1 12一个直角三角形的两直角边分别是63，则它的斜边长一定是（ ） A整数 B分数 C有理数 D 无理数13估算的值（ ）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间14已知0x1，那么在x，x2中最大的是（ ）Ax B C Dx215下列各组数中互为相反数的是（）A和B和C和D和16化简-+的结果是（ ）A-1 B3- C-1- D1+17等式成立的条件是（ ）A x1 B x-1 C-1x1 D
3、 x1或x-118下列各式中计算正确的是（ ）A BC D19在RtABC中，C90，c为斜边，ab为两条直角边，则化简的结果为（）A B C D20设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（）A BC D三、用心想一想，马到成功！21用计算器求的值（保留两个有效数字）22如图的集合圈中，有5个实数请计算其中的有理数的和与无理数的积的差23化简并求值：，其中24自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h49t2有一学生不慎让一个玻璃杯从196m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速
4、度为340m/s）？ 25已知：x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根26如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段请在图中画出这样的线段27观察下列各式及验证过程：式：验证：式：验证：（1）针对上述式式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证参考答案一、1，（答案不惟一）216 3158744，（答案不惟一）。51671，1或9 85910（n+1）二、11B 12D 13C 14B 15D16B17A18C19B20A三、21按键顺序为2 5 8 7 2 2ndF 3 显示结果为：570826747357122由图得有理数的和为3223981，无理数的积为2故所求的差为1223解：原式当，时，24能躲开 因为玻璃杯下落的时间为t2（s），而声音传到楼下的学生只要196340058（s）2（s）25由x2的平方根是2，得x6；又2xy7的立方根是3，得2xy 20，即y8所以x2y2100的算术平方根为10BADC2627（1） （2）（n为任意自然数，且n2）验证： 5 / 5