1、完全平方公式与平方差公式一.选择题1.下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.2.下列算式可用平方差公式的是（ ）A.（m+2m）（m-2m） B.（-m-n）（m+n） C.（-m-n）（m-n） D.（m-n）（-m+n）3.计算的结果是（ ）A.x2 B.-x2 C.2y2-x2 D.x2-2y24.（-x2-y）2的运算结果正确的是（ ）A.-x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（ ）A.（m-n）2 B.-（m-n）2 C.-（m+n）2 D.（m+n）2 6.下列等式：（a-
2、b）2=（b-a）2（a+b）2=（-a-b）2（a-b）2=（a+b）2a2-b2=（b-a）（-b-a）（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）.其中一定成立的是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算（-x-2y）2的结果是（ ）A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y28.若（9+x2）（x+3）（ ）=x4-81,则括号里应填入的因式是（ ）A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9 9.计算（am+bn）（a2m-b2n）（am-bn）正确的是（ ）A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4
3、 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn10.（3x+2y）2=（3x-2y）2+A,则代数式A是（ ）A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy 二.填空题11.（a-b+1）（a+b-1）= .12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y= .13.已知，则x2+y2= .14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2= xy= .15.16.（1+4m2） （_） （_）=1-16m417.x2-px+16是完全平方式，则p= .18.（a+b）2= （a-b）2+_.19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=_.20.已知（x+y）2=9,（x-y
4、）2=5,则xy= .三.解答题21.计算：22.已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.23.已知，求的值.24.【探究题】给出下列算式32-12=8=81；52-32=16=8272-52=24=83；92-72=32=84观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：根据你发现的规律，计算：20052-20032= .这时，n= .参考答案一.选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二.填空题11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15
5、.16. （1-2m）（1+2m） 17.8 18. 4ab 19.1 20.1三.解答题21.解析： 原式=（-2a）2-b2=4a2-b2.原式=20082-（2008-1）（2008+1） =20082-（20082-1） =1.原式=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4.因为a2-b2=12, （a+b）（a-b）= a2-b2,所以a+b=6.原式=（a+3+a-1）（a+3-a+1）=4（2a+2）=8a+8；22. 解析：设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式， 所以a2-8a+m2=（a-m）2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16. 因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=（x3）2,所以m=6.23.解： ， ， 故=2；24.解：（2n+1）2-（2n-1）2=8n8016 4 / 4