1、平行线的性质 课标新型题1（结论探究题）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？2（条件开放题）如图所示，已知ABCD，请你添加一个适当的条件：_，使1=2成立3（阅读理解题）如图所示，ABCD，猜想BPD与ABP，CDP的关系，并说出理由 解：BPD=ABP+CDP理由：过点P作EFAB，则有BPF=ABP（两直线平行，内错角相等）因为ABCD（已知），所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以FPD=CDP（两直线平行，内错角相等），所以BPD=BPF+FPD=ABP+CDP 依据上面的解题方法，观察图，已知ABCD，猜想图中的BPD与ABP，CDP
2、的关系，并说出理由参考答案1解：（1）如图所示，因为ABDE，BCEF（已知），所以1=3，2=3（两直线平行，同位角相等），所以1=2（等量代换）；（2）如答图所示，因为ABDE，BCEF（已知），所以1=3（两直线平行，同位角相等），2=3（两直线平行，内错角相等），所以1=2（等量代换）；（3）如图所示，因为ABDE，BCEF（已知），所以1=3（两直线平行，内错角相等），2+3=180（两直线平行，同旁内角互补），所以1+2=180（等量代换）；（4）如图所示，因为ABDE，BCEF（已知），所以1=3（两直线平行，同位角相等），2+3=180（两直线平行，同旁内角互补），所以1+2=180（等量代换） 综合以上四种情况，可得这两个角（1，2）相等或互补2EBC=FCB 点拨：本题是条件开放题，答案不惟一3解：BPD+ABP+CDP=360理由：过点P作EFAB如图所示，则有ABP+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补），因为ABCD（已知），所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），所以DPE+CDP=180（两直线平行，同旁内角互补），所以ABP+BPE+DPE+CDP=180+180=360，即ABP+BPD+CDP=360 3 / 3
