1、平行线的性质 提高题一、七彩题1（一题多解题）如图所示，ABCD，ADBC，若B=70，则D的度数是多少？二、知识交叉题2（科内交叉题）如图所示，已知1+2=180，A=C，DA平分BDF，那么BC平分DBE，为什么？三、实际应用题3如图所示，A，B为两个港口，甲船从A港沿北偏东50的方向航行，乙船从B港出发（B港不在A港的北偏东50的方向上），乙船应沿什么方向航行才能使其航线与甲船的航线平行？你能画出乙船的航线吗？四、经典中考题4如图，AB，CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（ ）A80 B90 C100 D110 5如图，已知ab，1=40，那么2=_.参考答案一、1解
2、法一：因为ABCD，ADBC（已知），所以B+C=180，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补），所以D=B（同角的补角相等），又B=70，所以D=70解法二：如答图所示，连接BD，因为ABCD（已知），所以1=2（两直线平行，内错角相等）因为ADBC（已知），所以3=4（两直线平行，内错角相等），所以1+4=2+3（等式性质），即ABC=ADC，因为ABC=70，所以ADC=70解法三：如图所示，延长BC到点E，因为ABCD（已知），所以B=DCE（两直线平行，同位角相等），因为ADBC（已知），所以D=DCE（两直线平行，内错角相等），所以D=B（等量代换），因为B=70，所以D=70
3、 点拨：添加辅助线可以帮助解题，而辅助线的作法不一定是惟一的，很多民政部下可有多种作法二、2解：因为2+BDC=180，又因为2+1=180（已知），所以BDC=1，所以AEFC（同位角相等，两直线平行），所以EBC=C（两直线平行，内错角相等）又因为A=C（已知），所以EBC=A（等量代换），所以ADBC（同位角相等，两直线平行），所以ADB=ADF，所以EBC=DBC（等量代换），所以BC平分DBE（角平分线的概念）三、3解：本题有两种情况，如图（1），（2）所示在图（1）中，因为ACBD，所以1=3=50，又因为ADBE，所以2=3=50，所以乙船沿北偏东50的方向航行，航线如图（1）中BE；在图（2）中，因为ACBD，所以1=3，而ADBE，所以2=3=50，所以乙船沿南偏西50的方向航行，航线如图（2）中BE四、4C 540 4 / 4
