1、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 数轴与相反数数轴与相反数 1 1 第一关 数轴 初级运用 3 1-1 用数轴比较有理数的大小 高级理解 4 1-2 用数轴解决动点问题 初级运用 6 第二关 相反数 初级运用 9 2-1 明白相反数意义 高级理解 10 2-2 相反数的应用 初级运用 12 第二章第二章 绝对值绝对值 1515
2、 第一关 绝对值的基本性质 初级运用 17 1-1 绝对值的非负性 初级运用 18 第二关 绝对值的代数意义 初级运用 21 2-1 绝对值的化简 初级运用 22 第三关 绝对值的几何意义 初级运用 25 3-1 绝对值的几何意义 初级运用 26 第三章第三章 有理数的有理数的高级运算高级运算 2 29 9 第一关 有理数的运算技巧 初级运用 31 1-1 有理数的运算技巧 初级运用 32 第二关 有理数的高级运算 初级运用 35 2-1 有理数的高级运算 初级运用 36 第四章第四章 整式的综合整式的综合 4141 第一关 整式相关的高级运算 初级运用 43 1-1 含参整式有关运算 初级运
3、用 44 1-2 整式的求值 初级运用 46 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number
4、 第二关 整式常见规律探究 高级运用 49 2-1 数列规律探究 初级运用 50 2-2 循环规律探究 高级运用 52 第五章第五章 平方根与立方根平方根与立方根 5 55 5 第一关 平方根 高级理解 57 1-1 认识平方根 高级理解 58 1-2 算术平方根及运用 高级理解 61 第二关 立方根 高级理解 63 2-1 认识立方根 高级理解 64 第六章第六章 实数实数 6 67 7 第一关 认识实数 高级理解 69 1-1 认识实数 高级理解 70 第二关 实数与数轴 高级理解 73 2-1 实数与数轴 高级理解 74 第七章第七章 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 7777 第一
5、关 一元一次方程的解法 高级理解 79 1-1 解一元一次方程 高级理解 80 第二关 含参方程求参数 高级运用 83 2-1 利用方程的定义求参数 高级运用 84 2-2 利用解的定义求参数 高级运用 86 第八章第八章 含参数的一元一次方程含参数的一元一次方程 8 89 9 第一关 求含参方程中参数 高级运用 91 1-1 求整数解的方程参数 高级运用 92 1-2 同解的方程求参数 高级运用 94 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N
6、0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第二关 含参方程解的个数问题 高级运用 97 2-1 方程解的个数的分类谈论 高级运用 98 第九章第九章 一元一次方程一元一次方程的应用的应用 101101 第一关 一元一次方程的应用 高级运用 103 1-1 和差倍分
7、问题 高级运用 104 1-2 行程问题 高级运用 106 1-3 工程问题 高级运用 108 1-4 销售问题 高级运用 110 1-5 方案选择类问题 高级运用 112 第十章第十章 直线、射线、线段直线、射线、线段 1 11515 第一关 点、线、面的计数问题 初级运用 117 1-1 点、线、面的计数问题 初级理解 118 1-2 点、线、面的技术规律探究 初级运用 120 第二关 有关直线线段的计算问题 高级运用 125 2-1 有关直线线段的计算问题 高级运用 126 第十一章第十一章 角度的计算角度的计算 1 12929 第一关 复杂的角度计算问题 高级运用 131 1-1 钟表
8、上的角度计算问题 高级运用 132 1-2 角度计算的分类讨论问题 高级运用 134 1-3 角度计算的倍半比例问题 高级运用 136 第十第十二二章章 线段与角的动态问题线段与角的动态问题 1 13939 第一关 动态的线段长度计算 高级运用 141 1-1 动态的线段长度计算 高级运用 142 第二关 动态的角度计算 高级运用 145 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES
9、 N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 2-1 动态的角度计算 高级运用 146 第十第十三三章章 相交线相交线 1 15151 第一关 相交线的有关概念 高级理解 153 1-1 认识对顶角与邻补角及基础运算 高级理解 154 1-2 认识垂线与垂线段 高级理解 157 第二关 认识三线八角 高级理解 161 2-1 认识三
10、线八角 高级理解 162 第十第十四四章章 平行线平行线 1 16565 第一关 平行线的判定与性质 高级理解 167 1-1 平行线的判定 高级理解 168 1-2 平行线的性质 高级理解 172 第二关 命题、定理 高级理解 175 2-1 命题与定理 高级理解 176 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 数轴与相反数 level 4 1 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数轴与相反数 本章进步目标 Level 4 通过对本节课的学习，你能够： 1对数轴达到【
11、初级运用】级别； 2对相反数达到【初级运用】级别。 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 第一章第一章 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 2 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数轴与相反数 level 4 3 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解数轴的相关概念，会利用数轴比较大小； 你能够理解点在数轴上的平移，会利用数轴解决动点问题。 第一关第一关 数轴数轴 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 4 VISIBL
12、E PROGRESS SYSTEM 学习重点：理解数轴的相关概念与性质并能利用数轴比较大小 1 1 已知00ab，且ab，用“”把aabb， ，连接起来 2 2 （心远期中）（心远期中）有理数, a b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（ ） A. ba 0 B. 0ab C. abab+ D. 11 ab 用数轴表示有理数 的大小【高级理解】 知道数轴的相关概念与性质 会利用数轴上的点表示有理数、抽象的字母等 关卡关卡1 1- -1 1 用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小 过关过关指南指南 Tips 笔记 高级理解 例题 A 数轴与相反数 level 4 5 VISIBL
13、E PROGRESS SYSTEM 已知00bab，比较abab， ，的大小，并用“”连接； （南昌三中）（南昌三中）已知01a ,则 1 1 ,aa a a 的大小关系为（ ） A 11 aa aa B 11 aa aa A 11 aa aa D 11 aa aa 若00mnmn，比较mnmnnm+，的大小，并用“”连接 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 3 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 6 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：学会在数轴上进行点的平移和解决数
14、轴上的动点问题 1 1在数轴上 A 点和 B 点所表示得数分别为2和 1，若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应 将 A 点（ ） A向左移动 5 个单位 B向右移动 5 个单位 C向右移动 4 个单位 D向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位 2 2如图，在数轴上有 A、B、C 三点，请回答： （1）将 C 点向左移动 6 个单位后，这时的点所表示的数是_； （2） 怎样移动 A、 B、 C 三点中任意一点， 能使这三点所表示的数之和为零 （请写出一种移动方法） ； （3）怎样移动 A、B、C 三点中的两个点，能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法 用数轴解决动点问题 【
15、初级运用】 会用数轴上的点表示有理数 会根据左减右加的原则求平移后的点的位置 关卡关卡1 1- -2 2 用用数轴数轴解决解决动点问题动点问题 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 例题 A 数轴与相反数 level 4 7 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 3 3数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画一条长 15 厘米的线段 AB，则 AB 盖住的整数点的个数共有_个 4 4已知 M，N 是数轴上两点，它所对应的数为 m，n，若点 M 到原点的距离为 2，且5mn+=，求 N 到原点的距离 U-CAN SECONDARY SCHOO
16、L EDUCATION 8 VISIBLE PROGRESS SYSTEM （南昌期中）（南昌期中）点 A 在数轴上的点表示的数为 3，将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位 长度，此时点 A 表示的数为_ 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以 看到终点表示的数是2，已知点 A，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题： （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_，A，B 两点间的距离是_； （2）如果点 A 表示数 3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右
17、移动 5 个单位长度，那么终点 B 表 示的数是_，A，B 两点间的距离为_； （3）一般地，如果 A 点表示的数为 m，将 A 点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p 个单位长度， 那么，请你猜想终点 B 表示什么数？A，B 两点间的距离为多少？ 在数轴上任取一条长度为 98 2015 99 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住_个整数点 已知 A，B 是数轴上两点，它所对应的数为 a，b，若点 A 到原点的距离为 3，且4ab=， 求 B 到原点的距离_ 5 4 32102345678 5 3 1 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 1 错题
18、记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 4 数轴与相反数 level 4 9 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解相反数的定义，会计算已知数的相反数； 你能够理解相反数的性质并利用相反数的性质进行化简运算和应用。 第第二二关关 相反数相反数 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 10 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：相反数的定义与计算 1 1若4m的相反数是5，求31m+的值 2已知a与12b互为相反数，则代数式243ab的值为_ 明白相反数意义
19、 【高级理解】 知道相反数的定义与性质 会计算已知数的相反数 关卡关卡2 2- -1 1 明明白白相反数相反数意义意义 过关过关指南指南 Tips 笔记 高级理解 例题 A 数轴与相反数 level 4 11 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 已知x的相反数是2，且25xa+=，求a的值 已知2a与1b互为相反数，则代数式() ()21abb+的值为_ 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 12 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：利用相反数的概念与
20、性质进行综合运用 1 1 （民德期末）（民德期末）当a=_ _时，代数式12a与3a互为相反数 2 2已知41a与(14)a+互为相反数，求a的值 3 3已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示 （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置； （2）若数b与其相反数相距 20 个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距 5 个单位长度，则a表示的 数是多少？ 相反数的应用 【初级运用】 掌握相反数的性质 会根据相反数性质进行化简 相反数与数轴的综合 应用 关卡关卡2 2- -2 2 相反数的应用相反数的应用 过关过关指南指南 Tips 笔记
21、 初级运用 例题 A 数轴与相反数 level 4 13 VISIBLE PROGRESS SYSTEM （民德期末）（民德期末）数轴上点 A，B，C 的位置如图所示，点 C 是线段 AB 的中点，点 A 表示的数比点 C 表 示的数的两倍还大 3，点 B 和点 C 表示的数互为相反数，求点 C 表示的数是多少？ （1）已知 A 为数轴上的一点，将 A 先向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，得到点 B，若 A、 B 两点对应的数恰好互为相反数，求 A 点对应的数_ （2）在数轴上点 A 表示 7，点 B、C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A 间的距离为 2，则点 B、C 对
22、应的数是什么？ （民德期中）（民德期中）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每 秒 1 个单位 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？ 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 1 U-CAN SECONDARY SCHOOL
23、EDUCATION 14 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 绝对值 level 4 15 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 绝对值 本章进步目标 Level 4 通过对本节课的学习，你能够： 1对绝对值的基本性质达到【初级运用】级别； 2对绝对值的代数意义达到【初级运用】级别； 3对绝对值的几何意义达到【初级运用】级别。 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 第第二二章章 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 16 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 绝对值 level 4 17 VISIBLE
24、PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解绝对值的非负性，会利用非负性解决问题。 第一关第一关 绝对值的基本性质绝对值的基本性质 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 18 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：学会运用绝对值的非负性 1 1若 2 3(2)0xy+=，则 x y =_ 2 2若35ab=，且abab+= ，求 22 abab+的值 3 3 （百树月考）（百树月考）已知|36|xy=，且0xy ，则xy = 4 4如果有理数a、b满足 2 2(1)0abb+=，试求： 11
25、11 + (1)(1)(2)(2)(2016)(2016)abababab + + 的值 绝对值的非负性 【初级应用】 理解非负性的相关概念 会识别非负性使用的条件 关卡关卡1 1- -1 1 绝对值绝对值的的非负性非负性 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级应用 例题 A 绝对值 level 4 19 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 若有理数, x y满足 2 2(1)0xy+=，则 2x+y=_ 若12ab=，且abba=，求 22 abab+的值 若a，b同时满足：() 2 211abbb+=，60a=，求ab+的值 如果有理数a、b满足 2 3(1)0ab+=，试求：
26、 1111 + (1)(1)(2)(2)(20)(20)abababab + + 的值 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 4 错题记录 Exercise 2 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 20 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 相反数 level 4 21 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解绝对值的代数意义，会进行绝对值的化简。 第第二二关关 绝对值的代数意义绝对值的代数意义 U-CAN
27、SECONDARY SCHOOL EDUCATION 22 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：利用绝对值的代数意义进行化简 1 1化简： （1）若m满足mm=，则m满足的条件是_； （2）若mn=，则m与n满足的条件是_ 2 2 （育华期中）（育华期中）已知, ,a b c在数轴上的位置如图所示， （1）请将, , ,0,1a b c用连接起来。 （2）化简：21aacbab+ 绝对值的化简 【初级运用】 理解绝对值的代数意义 会对绝对值进行化简 会分类讨论无约束条件的 化简问题 关卡关卡2 2- -1 1 绝对值的化简绝对值的化简 过关过关指南指南 Tips 笔记 初
28、级运用 例题 A 相反数 level 4 23 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 3 3 （心远期中）（心远期中）已知有理数abc均不等于零，则 + + = 4 4化简：21xx+ 下列关系一定成立的是( ) A若mn=，则mn= B若mn=，则mn= C若0mn+=，则mn= D若mn，则mn （百树月考）（百树月考）有理数, ,a b c在数轴上的位置如图所示，化简abacbc+的结果是（ ） A22ab B2b C2a D0 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 2
29、4 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 已知 a、b、c 是非零有理数，且0abc+=，求 abcabc abcabc +的值 （心远期中）（心远期中）已知abc三个数在数轴上的位置如图所示： 若1mcbbca=+，求 2015 12015()ma+的值. 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 4 绝对值 level 4 25 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解绝对值的几何意义，会进行运用。 第第三三关关 绝对值的绝对值的几何几何意义意义 U-CAN SECONDARY SCHO
30、OL EDUCATION 26 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：运用绝对值的几何意义解决问题 1 1如图，数轴上 A，B，C，D 四点所表示的数分别为a，b，c，d，且 O 为原点，根据图中各点 位置判断ac的值与下列哪个不同（ ） A+abc+ Babcb+ Caddc D+adcd 2 2求213xxx+的最小值，及取最小值时 x 的取值 绝对值的几何意义 【初级运用】 理解绝对值的几何意义 会选择合适的取值范围进行 化简计算 会数形结合及分类讨论 思想 关卡关卡3 3- -1 1 绝对值的绝对值的几何意义几何意义 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 a
31、0 c d b 例题 A 绝对值 level 4 27 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 3 3 （心远期中）（心远期中）阅读材料：点 AB 在数轴上分别表示数 ab，AB 两点之间的距离表示为AB. 当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设 A 在原点，如图 1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当 A、B 两点都不在原点时， 如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|； 如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|； 如图 4，点 A、B
32、在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|； 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a-b| 回答下列问题： （1）数轴上表示-2 和-8 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 3 和-1 的两点之间的距离是 . （2）数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果AB=3，则 x 为 . （3）若数轴上表示 x 的点位于-3 和 2 之间，求x+3+x-2的值； （4）当 x= 时，x+5+x-1+x-4的值最小，最小值是 . 例题 B U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 28 VISIBLE P
33、ROGRESS SYSTEM 不相等的有理数a，b，c，在数轴上的对应点分别为 A，B，C，如果abbcac+=， 那么点 A、B、C 在数轴上的位置关系是（ ） A点 A 在点 B，C 之间 B点 B 在点 A，C 之间 C点 C 在点 A，B 之间 D以上三种情况均有可能 求23xx+的最小值，及取最小值时 x 的取值 若 x 表示一个有理数，方程135xx+=有解吗？如果有，请写出方程的解； 如果没有，请你简述理由； 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 3 有理数的高级运算 level 4 29 VISIBLE P
34、ROGRESS SYSTEM 有理数的高级运算 本章进步目标 Level 4 通过对本节课的学习，你能够： 1对有理数的运算技巧达到【初级运用】级别； 2对有理数的高级运算达到【初级运用】级别。 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 第第三三章章 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 30 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 有理数的高级运算 level 4 31 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解有理数的运算技巧。 第一关第一关 有理有理数数
35、的运算的运算技巧技巧 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 32 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：掌握有理数的基本运算法则并适时巧算有理数 1计算： （1）()() 4351 0.7 192140.714 9494 + + （2）() 333 12562187 777 + （3）() 131 123.7524 483 + （4）() 4 1121 1 67342 + （心远期中）（心远期中） （5） 22 3 5( 2)(1 0.8) | 1 1| 4 + （育华期中）（育华期中） 有理数的运算技巧 【初级运用】 知道有理数的基本运算法则
36、掌握有理数的巧算法则 关卡关卡1 1- -1 1 有理数有理数的的运算运算技巧技巧 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 例题 A 有理数的高级运算 level 4 33 VISIBLE PROGRESS SYSTEM （1） 21233 47391 54354 + + （2） 155115 12 277227 + （3）10 1 6 1 3 1 2 （育华期中） （育华期中） （4）() 2 100 33 3 1 5 . 011）（江科期中）（江科期中） （5）()20154552016 4552015 545545 2016 + （6） 1997 66619991998 过关过关练习
37、练习 错题记录 Exercise 1 A 组 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 34 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 有理数的高级运算 level 4 35 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你能够理解有理数的运算法则和运算技巧，会进行有理数的高级运算。 第第二二关关 有理数的有理数的高级高级运算运算 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 36 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：运用有理数的混合运算法则和运算技巧进行高级运算
38、 1 1观察下列两组等式： （1） 11 1 1 22 = ； 111 2 323 = ； 111 3 434 = （2） 111 1 1 434 = ； 1111 4 7347 = ； 1111 7 103710 = 根据你的观察，先写出猜想： 1 (1)n n = + _； 1 ()n nd = + _ 然后，用简单方法计算下列各题： （1） 1111 1 22 33 44 5 + （2） 1111 1 55 99 1313 17 + 有理数的高级运算 【初级运用】 知道有理数混合运算法则和运算技巧 会运用混合运算法则和技巧进行高级计算 关卡关卡2 2- -1 1 有理数的有理数的高级高级
39、运算运算 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 例题 A 有理数的高级运算 level 4 37 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 2计算： 11111111 1 357911131517 612203042567290 + 3. 如果abab+=+，那么（ ） A, a b号 B, a b为一切有理数 C, a b异号 D, a b同号或, a b中至少有一个为 0 4. 1 23456n+ + + + + + 5. 2320152016 1 22 +2 +2+2+ + 例题 B U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 38 VISIBLE PR
40、OGRESS SYSTEM （1） 11111 26122090 + （2） 11111 42870130208 + （3） 1111 121231234123.+n + + + + （4） 1111 (1)(1)(2)(2)(3)(99)(100)n nnnnnnn + （5）1 3 579 11 1321 21nn+ + + + + + 如果有理数, a b满足0,0abab+ ；则下列判断正确的是（ ） A当0,0ab时，ab B当0,0ab时，ab C0,0ab D0,0ab 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 有理数的高级运算 level
41、 4 39 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 13579111315 2461220304256 + （江科期中）（江科期中）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图， 这个三角形的构造法则： 两腰上的数都是 1， 其余每个数均为其上方左右两数之和， 它给出了() n ab+ （n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中 第三行：1，2，1，对应() 2 22 2abaabb+=+展开式中的系数； 第四行：1，3，3，1，对应() 3 3223 33abaa babb+=+展开式中的系数 第五行：1, 4，6，
42、4，1，对应() 4 432234 464abaa ba babb+=+展开式中的系数 （1）根据上面的规律，写出() 5 ab+的展开式 （2）利用上面的规律计算： 553 25 21025 21+ + + () 5 5432 2xaxbxcxdxexf+=+，求 2 84bdf的值 错题记录 Exercise 4 错题记录 Exercise 3 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 40 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 整式的综合 level 5 41 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 整式的综合 本章进步目标 Level 5 通过
43、对本节课的学习，你能够： 1对合并同类项中代数式求值达到【初级运用】级别； 2对整式相关的规律探究达到【高级运用】级别； VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 第四章第四章 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 42 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 整式的综合 level 5 43 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level 4 本关进步目标本关进步目标 你会含参整式有关运算； 你会整式的求值运算。 第一关第一关 整式整式相关的相关的高级高级运算运算 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 44 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：把多项式按升幂和降幂的顺序排列 1 1填空： （1） （百树月考）（百树月考）多项式 22 3368xkxyyxy+不含xy项，则k= （2）如果关于x的多项式() 322 26127axxaxbx+不含x的一次项和二次项， 则a=_，b=_ 2 2已知多项式 A= 2 231axx+，B= 2 31xx+，求AB的值与 x 的值无关，试求 a 的值 3 3 （育华期中）（育华期中）若 2513 1 3 3 mnn abab + 与的和是单项式，则mn+