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上海浦东新区2020届第一学期九年级期末质量数学试卷(含答案)

1、 xy xy 2 xy3 bab ab 2 1 abab abba aa0 102 103 10 ABAC ADAE BDCE ABAC ABBC ADDE BDCE ADAE ABC 2, 12, 12,1 yxx45 2 yxx1 2 2 yx1 2 x y 2 2 yx21 5 12 13 12 12 5 13 5 ABC 第 1 页 浦东新区浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测学年第一学期初中学业质量监测 初三数学初三数学 试卷试卷 一、选择题一、选择题 1. 在 Rt中,C=90 ,如果 BC=5,AB=13,那么 sinA 的值为( ) A. B. C. D. 2. 下

2、列函数中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是( ) A. B. (2,1) C. D. 4. 如图,点 D、E 分别在的边 AB、AC 上,下列各比例式不一定能推得 DE/BC 的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3,它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处,则物体 从 A 到 B 所经过的路程为( ) A.米B.米C.米D. 9 米 6. 下列说法正确的是( ) A. B. 如果和都是单位向量,那么 C. 如果,那么 D. 如果(为非零向量) ,那么/ 二、填空题二、填空题 7. 已知,那么_ 8

3、. 已知线段 AB=2cm,P 是线段 AB 的黄金分割点,PAPB,那么线段 PA 的长度等于_cm 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2:3,那么它们的对应中线之比是_ 2sin30 cot 60 tan45cos60 2 CDD EED BDEABC x5 33 yaxbxc 2 x yaxbxc 2 cm2GECcm2 ABCDEFABC EB EF ABCABC yx21 2 A1,0 yx3 2 yxxk23 2 第 2 页 10. 如果二次函数的图像经过原点,那么 k 的值是_ 11. 将抛物线向下平移 4 个单位,那么平移后所得新抛物线的表达式为_ 12. 如果抛物线经过点

4、和点 B(5,0) ,那么这条抛物线的对称轴是直线_ 13. 二次函数的图像在对称轴左侧的部分是_(填“上升”或“下降”) 14. 如图,在中,AE 是 BC 边上的中线,点 G 是的重心,过点 G 作 GF/AB 交 BC 于点 F, 那么_ 15. 如图,已知 AB/CD/EF,AD=6,DF=3,BC=7,那么线段 CE 的长度等于_ 16. 如图,将沿射线 BC 方向平移得到,边 DE 与 AC 相交于点 G,如果 BC=6cm, 的面积等于 9,的面积等于 4,那么 CF=_cm 17. 用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下的表格: 0 1 2 3 4 0 1 0 那么当时,该

5、二次函数 y 的值为_ 18. 在 Rt中,C=90 ,AC=2,BC=4,点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点,将绕着点 B 旋 转,点 D、E 旋转后的对应点分别为点、,当直线经过点 A 时,线段的长为 _ 三、解答题三、解答题 19. 计算: in570.84sin55 580.83,cos55 580.56,tan55 581.48,s aBDCaDEC ABC abab 2 2 3 BE DF,a b, BAa BCb, 第 3 页 20. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 AD 上,且 AE=2ED,联结 BE 并延长交边 CD 的延长线于点 F,设. (1)用表

6、示; (2)先化简,再求作:(不要求写作法,但要写明结论) 21. 如图,在中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,且 AD=3,AC=6,AE=4,AB=8. (1)如果 BC=7,求线段 DE 的长; (2)设的面积为,求的面积(用的代数式表示). 22. 为了测量大楼顶上(居中)避雷针 BC 的长度,在地面上点 A 处测得避雷针底部 B 和顶部 C 的仰角分 别为 5558和 57 ,已知点 A 与楼底中间部位 D 的距离约为 80 米,求避雷针 BC 的长度(参考数据: ) AB1,0 ,3,0x yxbxc 2 xOy DCFE BDDF AB ADDF BC ADEABC 第 4

7、 页 23. 如图,已知和,点 D 在 BC 边上,DA=DC,ADE=B,边 DE 与 AC 相交于点 F. (1)求证:; (2)如果 AE/BC,求证:. 24. 如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线与轴的两个交点分别为, 与 y 轴相交于点 C. (1)求抛物线的表达式; (2)联结 AC、BC,求ACB 的正切值; (3)点 P 在抛物线上,且PAB=ACB,求点 P 的坐标. CABABCDBBCD xADx BEy, ABC 第 5 页 25. 在 Rt中,A=90 ,AB=4,AC=3,D 为 AB 边上一动点(点 D 与点 A、B 不重合) ,联结 CD, 过点 D 作 DE

8、DC 交边 BC 于点 E. (1)如图,当 ED=EB 时,求 AD 的长; (2)设,求 y 关于的函数解析式并写出函数定义域; (3)把沿直线 CD 翻折得,联结,当是等腰三角形时,直接写出 AD 的长. 4343 11 7215 x yx xx 94 04 205 2 4 9 5, 12 yxx23 2 Sa BDC 5 2 7 ab 2 1 DFa 2 1 BEab 3 2 6 5 5 5 6 2 58 2 7 3 1 x2 yx34 2 51 5 4 第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1. A 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D 二、填空题二、填空题 7.8. 9. 2:3 10. 3 11. 12. 13. 上升 14.15.16. 2 17.18.或 三、解答题三、解答题 19. 原式= 20.(1), (2)原式=,作图略 21.(1) (2) 22. 约 4.8 米 23.(1)证明略 (2)证明略 24.(1) (2)2 (3)点 P 坐标为(1,4)或 25.(1) (2) (3)