1、y x = xy x 2 3 +=abab223 )()( EFCBDE EFCBAC CC CC C =ma0=a0ba=akb k0)( =aba b,=ab=ab =+yx 15 2 )(=+yx 11 2 )( =+yx33 2 )(=yx 13 2 )( =+yx 13 2 )( 13 2 13 13 3 13 3 2 2 3 xxOy =yx x 1)(=+yxx21 2 =+yxx3 2 2 )(= x y 2 2 第 1 页 2019 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 一、选择题一、选择题 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B.
2、 C. D. 2. 如图，已知在平面直角坐标系内有一点 A(2,3)，那么 OA 与轴正半轴的夹角的余切值是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移 2 个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ） A. 如果，那么B. 如果都是单位向量，那么 C. 如果，那么/D. 如果 m=0 或，那么 5. 已知在矩形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=13，的半径长为 12，下列说法正确的是（ ） A.与直线 AB 相交B.与直线 AD 相切 C. 点 A 在上 D. 点 D 在内 6. 如果点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC
3、上，联结 DE、EF，且 DE/AC，那么下列说法错误的是（ ） A. 如果 EF/AB，那么 AF:AC=BD:AB B. 如果 AD:AB=CF:AC，那么 EF/AB C. 如果，那么 EF/AB D. 如果 EF/AB，那么 二、填空题二、填空题 7. 计算：_ 8. 如果，那么的值等于_ + cos30sin 45 sin30tan 60cot45cos60 2 2 BBB ABPABC ABCABC ABCABC =ABG 3 tan 1 ABC B3,5)( =yx21 2 a=+ya x1 2 )( AB BP =BPAB AP 2 第 2 页 9. 已知点 P 在线段 AB
4、上，且满足，则的值等于_ 10. 已知抛物线的开口向上，则的取值范围是_ 11. 抛物线在 y 轴左侧的部分是_（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点 A(2,5)、，那么它的对称轴是直线_ 13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面 5 米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度 i=1:2:4， 那么物体所经过的路程 AB 为_米 14. 如图，AC 与 BE 交于点 D，A=E=90，若点 D 是线段 AC 的中点，且 AB=AC=10，则 BE 的长等于 _ 15. 如图， 在 Rt中， BAC=90， 点 G 是重心， AC=4， 则 BG 的长是_ 16. 已知相
5、交两圆的半径长分别为 8 与 15，圆心距为 17，则这两圆的公共弦长为_ 17. 如果直线 l 把分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线 l 叫做的“完美 分割线”，已知在中，AB=AC，的一条“完美分割线”为直线 l，且直线 l 平行于 BC，若 AB=2，则 BC 的长等于_ 18. 如图，在 Rt中，ABC=90，AB=2，BC=4，点 P 在边 BC 上，联结 AP，将绕着点 A 旋 转，使得点 P 与边 AC 的中点 M 重合，点 B 的对应点是点，则的长等于_ 三、解答题三、解答题 19. 计算： O =AB4 3 =ACBCOO a b,=FC=DB =ABa B
6、Cb, = EB AE 3 2 第 3 页 20. 如图，在梯形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，AD/EF/BC，EF 与 BD 交于点 G，AD=5， BC=10，. （1）求 EF 的长； （2）设， 那么_；_（用向量表示）. 21. 如图，已知 AB 是的弦，点 C 在上，且，联结 AO、CO，并延长 CO 交弦 AB 于点 D，CD=6. （1）求OAB 的大小； （2）若点 E 在上，BE/AO，求 BE 的长. =CD CGFC BD =AB AFAC AE ABC sin700.94,cos700.34,cot700.36 =AD16AD C DOMBC
7、D 第 4 页 22. 图 1 是一台实物投影仪， 图 2 是它的示意图， 折线 O-A-B-C 表示支架， 支架的一部分 O-A-B 是固定的， 另一部分 BC 是可旋转的，线段 CD 表示投影探头，OM 表示水平桌面，AOOM，垂直为点 O，且 AO=7cm，BAO=160，BC/OM，CD=8cm. 将图 2 中的 BC 绕点 B 向下旋转 45， 使得 BCD 落在的位置 （如图 3 所示） ， 此时， /OM ，c cm ， 求 点B到 水 平 桌 面OM的 距 离 （ 参 考 数 据 ： ，结果精确到 1cm） 23. 如图，在中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，AE 与 C
8、D 交于点 F，若 AE 平分BAC， . （1）求证：AFD=AEC； （2）若 EG/CD，交边 AC 的延长线于点 G，求证：. x xABC =APx ABC FF F PQAACB =+yxmxn 3 1 2 xOy 第 5 页 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 B（6,1） 、C（5,0） ，且与 y 轴交于 点 A. （1）求抛物线的表达式及点 A 的坐标； （2） 点 P 是 y 轴右侧抛物线上的一点， 过点 P 作 PQOA， 交线段 OA 的延长线于点 Q， 如果PAB=45， 求证：； （3）若点 F 是线段 AB（不包含端点）上的一点，且点 F 关于 AC
9、 的对称点恰好在上述抛物线上，求 的长. 25. 如图，已知在 Rt中，C=90，AC=8，BC=6，点 P、Q 分别在边 AC、射线 CB 上，且 AP=CQ， 过点 P 作 PMAB，垂足为点 M，联结 PQ，以 PM、PQ 为邻边作平行四边形 PQNM，设， 平行四边形 PQNM 的面积为 y. （1）当平行四边形 PQNM 为矩形时，求PQM 的正切值； （2）当点 N 在内，求 y 关于的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当过点 P 且平行于 BC 的直线经过平行四边形 PQNM 一边的中点时，直接写出的值. 59 400 43 200 = yx xx 254 0 9637 2
10、25 9 4 2 7 A 0,5)(=+yxx 33 5 18 2 =+FCab 510 33 =DBab 2 1 +31 5 10 2 4 24 17 240 3 10 4 6 5 = x 2 1 a1 2 51 ab5 第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1. D 2. B 3. A 4. C 5. D 6. C 二、填空题二、填空题 7. 8. 3 9.10. 11. 下降 12. 13. 13 14.15.16.17. 18. 三、解答题三、解答题 19. 20.（1）EF=7 （2）， 21.（1）30 （2）4 22. 45cm 23.（1）证明略 （2）证明略 24.（1）， （2）证明略 （3） 25.（1） （2） （3）,