1、C DB C2CD2.4BC3 DCBADCBAA B C DABCD 3:2 bcac9a4 2sin60cot30 tan45 9060 4530 3 3 400 3 3 200 400200 A60A A 3 tan 4 A 4 cot 5 A 5 cos 4 A 4 sin 3 AC5BC3B90Rt ABC 2 35 2 51 2 35 2 51 AP AB:APBP AB 2 ABP BF 4 15 CD 4 15 EF 4 15 DF 4 15 BD1.5AE5AC2ABCDEF/ x 0, 30, 3 yxx23 2 第 1 页 徐汇区徐汇区 2019 学年度第一学期期末质量调
2、研学年度第一学期期末质量调研 一、选择题 1、已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是（ ） A.该函数图像有最高点； B.该函数图像有最低点； C.该函数图像在轴的下方；D.该函数图像在对称轴左侧是下降的. 2、如图，那么下列结论正确的是（ ） A.B.C.D. 3、已知，是线段上的点，且，那么的值是（ ） A.B.C.D. 4、在中，那么下列结论正确的是（ ） A.B.C.D. 5、跳伞运动员小李在 200 米的空中测得地面上的着落点的俯角为，那么此时小李离着落点的距 离是（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 6、下列命题中，假命题是（ ） A.凡有内角为的直角三角形都相似 B.凡
3、有内角为的等腰三角形都相似 C.凡有内角为的直角三角形都相似 D.凡有内角为的等腰三角形都相似 二、填空题 7、计算：. 8、已知线段厘米，厘米，那么线段、的比例中项厘米. 9、如果两个相似三角形的对应高比是，那么它们的相似比是 10、四边形和四边形是相似图形，点、分别与、对应， 已知，那么的长是 . a b c, , abc324 abc abc 23 3 a b c: :2:3:5 BEE BCA DDCDCACAAA B C D BABCDAD4AB3ABCD EDCE12BD9G CEBDABC CtanCD6BD2BADCADACBCDABC DEFGABEDBCAC FGABCDE
4、FGBC1AC2C90Rt ABC DE AE3AD2BC5AC4AB6ACABEDABC N50 10Pi1:3 12 xy x2yx22 2 第 2 页 11、已知二次函数，如果，那么随的增大而 . 12、同一时刻，高为米的学校旗杆的影长为 9 米，一座铁塔的影长为 21 米，那么此铁塔的高 是 米. 13、一山坡的坡度，小刚从山坡脚下点处上坡走了米到达点处，那么他上升的高度 是 米. 14、在中，点、分别在边、上， 那么的长是 . 15、如图，在中，正方形内接于，点、分 别在边、上，点、在斜边上，那么正方形的边长是 . 16、如图，在中，点在边上，那么 . 17、我们把有两条中线互相垂直
5、的三角形称为“中垂三角形”，其中的中线、互相垂直于点 ，如果，那么、两点间的距离是 . 18、如图，在矩形中，将矩形绕着点顺时针旋转后得到矩形 ，点的对应点在对角线上，点、分别与点、对应，与边交于 点，那么的长是 . 三、解答题 19、已知：， （1）求代数式的值； （2）如果，求的值. S CDFCEB :SDFFACBADABC baBEBCbABa AC3AB2BECEABCBEADABC 62.44931.73221.414 C200AC CBB60A ABCCABx m yxa0yaxbxc 2 第 3 页 20、已知二次函数（）自变量的值和它对应的函数值如下表所示： （1）请写出该
6、二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和的值； （2）设该二次函数图像与轴的左交点为，它的顶点为，该图像上点的横坐标为 4，求的 面积. 21、如图，一艘游艇在离开码头处后，沿南偏西方向行驶到达处，此时从处发现灯塔在游 轮的东北方向，已知灯塔在码头的正西方向米处，求此时游轮与灯塔的距离（精确到 1 米）. （参考数据：，） 22、如图，在中，、是的角平分线， （1）设，求向量（用向量、表示） ； （2）将沿直线翻折后，点在边上的点重合，联结，求的值 ABC DEFFCx yx 3 4 4 2 EDCACEDCACE D DAxBtan4BCB xC yx 3 4 4 2 AFDGGEFEGD
7、F FH ACHG AB HEFDGBFFGCG CEAE2ABAD3BCACABD E F G, ,ABC 第 4 页 23、如图，在中，点分别在、上， ，与交于点. （1）求证：； （2）联结，求证：. 24、如图，将抛物线平移后，新抛物线经过原抛物线的顶点，新抛物线与轴正半轴交 于点，联结，设新抛物线与轴的另一交点是，新抛物线的顶点是. （1）求点的坐标； （2）设点在新抛物线上，联结、，如果平分，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线沿轴左右平移，点的对应点为，当和 相似时，请直接写出平移后得到抛物线的表达式； AD BE:AD BE:ABD AD AACD2 Acos FBC
8、DEGBEABCCDEAABG A B,DABDBC6ABAC5ABC 第 5 页 25、如图，在中，点是边上的动点（点不与点重合） ， 点在边的延长线上，与边交于点. （1）求的值； （2）当时，求的长； （3）点在边上运动的过程中，的值是否会发生变化？如果不变化，请求的 值；如果变化，请说明理由. 5:6 39 125 25 7 yx 312 4 41 2 yx 33 4 42 2 2,4 3 1,16 25 9 BEba 99 45 m32, 1x2 abc6,9,151 8 25 2 1 7 2 5 2 5 1.63:20 第 6 页 参考答案参考答案 1-6、CDABDB 7、 8、6 9、 10、 11、增大 12、28 13、50 14、15、16、17、5 18、 19、 （1） ； （2） 20、 （1）开口向上，对称轴：；顶点，； （2）3 21、386 米 22、 （1）； （2） 23、证明略 24、 （1）； （2）； （3）或 25、 （1）； （2）； （3）