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九年级下册数学同步课程讲义第03讲-二次函数(提高)-学案

1、 学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:九年级(下) 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:学科教师:授课主题第03讲-二次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握二次函数的定义; 掌握二次函数的一般式; 能掌握二次函数的简单应用。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念1、二次函数的概念一般地,如果yax2bxc(a,b,c是常数,a0),那么y叫做x的二次函数注意:(1)二次项系数a0;yax2bxc(a,b,c是常数,a0)叫做二次函数的一般式;(2)ax2bxc必须是整式;(3)一次项可以为零,常数项也可以为零,一次项和常数项

2、可以同时为零;(4)自变量x的取值范围是全体实数典例分析 考点一:二次函数的定义例1、下列函数:y=x(8x),y=1x2,y=,y=x2,其中以x为自变量的二次函数有()A1个 B2个 C3个 D4个例2、已知二次函数y=13x+5x2,则其二次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是()Aa=1,b=3,c=5 Ba=1,b=3,c=5Ca=5,b=3,c=1 Da=5,b=3,c=1例3、若y=(m+2)是二次函数,则m的值是()A2 B2 C2 D不能确定考点二:二次函数数值的相关计算例1、若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为()A1 B1 C1 D例2、已知x是实数,且

3、满足(x2)(x3)=0,则相应的函数y=x2+x+1的值为()A13或3 B7或3 C3 D13或7或3考点三:二次函数的简单应用例1、下列函数关系中,是二次函数的是()A在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B当距离一定时,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系C矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系D等边三角形的面积S与边长x之间的关系例2、某软件商品销售一种益智游戏软件,如果以每盘50元的售价销售,一个月能售出500盘,根据市场分析,若销售单价每涨价1元,月销售量就减少10盘,试写出当每盘的售价涨x元时,该商店月销售额y(元)与x(元)的函数关系式为 例3、如图所示,有一块形状

4、是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列函数中,属于二次函数的是()Ay=2x+1 By=(x1)2x2 Cy=2x27 D2、对于y=ax2+bx+c,有以下四种说法,其中正确的是()A当b=0时,二次函数是y=ax2+c B当c=0时,二次函数是y=ax2+bxC当a=0时,一次函数是y=bx+c D以上说法都不对3、若y=2是二次函数

5、,则m等于()A2 B2 C2 D不能确定4、对于二次函数y=x2+3x2,当x=1时,y的值为 5、某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度(m)之间满足二次函数y=2(0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车的速度为 6、一个二次函数y=(k1)+2x1(1)求k值 (2)求当x=0.5时y的值?7、已知函数y=(m+3)(1)当m为何值时,它是正比例函数?(2)当m为何值时,它是反比例函数?(3)当m为何值时,它是二次函数?8、某体育用品店购进一批单件为40元的球服,如果按单价60元销售样,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元

6、,销售量相应减少20套设销售单价为x(x60)元,销售量为y套(1)求出y与x的函数关系式;(2)当销售单件为多少元时,月销售额为14000元?(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少? 课后反击1、下列函数表达式中,一定为二次函数的是()Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cy=2t2+1 Dy=x2+2、下列函数中y=3x+1;y=4x23x;y=+x2;y=52x2,是二次函数的有()A B C D3、是二次函数,则m的值为()A0,2 B0,2 C0 D24、已知二次函数y=x2+3x5,当x=2时,y的值为( )A1 B+1 C5 D65、已知函数y=

7、(m2+m)(1)当函数是二次函数时,求m的值;(2)当函数是一次函数时,求m的值6、根据下面的条件列出函数解析式,并判断列出的函数是否为二次函数:(1)如果两个数中,一个比另一个大5,那么,这两个数的乘积p是较大的数m的函数;(2)一个半径为10cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数;(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地,计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(cm2)是草坪宽度a(m)的函数直击中考 1、【2014安徽】某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= 2、【2009泰安】如图所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾 1、 二次函数的定义2、 二次函数的简单应用名师点拨 二次函数的解析式中,注意a0学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 8