ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:14 ,大小:414.45KB ,
资源ID:126448      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-126448.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(八年级下册数学同步课程第13讲-平行四边形-教案)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

八年级下册数学同步课程第13讲-平行四边形-教案

1、 2017年春季初二年级数学教材 A版第13讲 平行四边形 温故知新我们已经简单的学习了平行四边形以及平行线(1)平行四边形的面积公式?(2)直线平行的判定方法有哪些?智慧乐园问题1:你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出平行四边形吗?请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2:观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形定义定义的几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形问题3:黑板上展示的图形中,哪些是平行四边形呢?问题4:根据定义画一个平行四边形知识要点一平行四边形的性质 (1)平行四边形的概念 定义:两组对边

2、分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示方法:用符号“”表示,平行四边形记作“”。 (2)平行四边形的边、角性质 边的性质:平行四边形的对边平行;平行四边形的对边相等。 角的性质:平行四边形的对角相等;平行四边形的邻角互补。 (3)两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另外一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。 (4)平行四边形的对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分。、 (5)平行四边形的周长与面积 面积公式:平行四边形的面积=底高; 等底等高的平行四边形的面积相等;平行四边形的周长等于两邻边和的2倍。 典例分析例1、如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交AD

3、于E,BED=150,则A的大小为()A150 B130C120 D100【解析】选C例2、如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则OBC的周长为()A13 B17C20 D26【解析】选:B例3、已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是()AOE=DC BOA=OCCBOE=OBA DOBE=OCE【解析】四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,ABDC,又点E是BC的中点,OE是BCD的中位线,OE=DC,OEDC,OEAB,BOE=OBA,选项A、B、C正确;OBOC,OBEOCE,选项

4、D错误;故选:D例4、如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20,则2的度数为110【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BAE=1=20,BEAB,ABE=90,2=BAE+ABE=110故答案为:110例5、如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至ADE处,AD与CE交于点F若B=52,DAE=20,则FED的大小为36【解析】四边形ABCD是平行四边形,D=B=52,由折叠的性质得:D=D=52,EAD=DAE=20,AEF=D+DAE=52+20=72,AED=180EADD=108,FED=10872=36;故答案为:36例6、如图,四边形A

5、BCD为平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求平行四边形ABCD的面积【解析】(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,AB=CD,AEB=DAE,AE是BAD的平分线,BAE=DAE,BAE=AEB,AB=BE,BE=CD;(2)解:AB=BE,BEA=60,ABE是等边三角形,AE=AB=4,BFAE,AF=EF=2,BF=2,ADBC,D=ECF,DAF=E,在ADF和ECF中,ADFECF(AAS),ADF的面积=ECF的面积,平行四边形ABCD的面积=ABE的面

6、积=AEBF=42=4学霸说:(1)熟练掌握平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质及内角和定理;(2)熟练掌握全等三角形的性质与判定、等腰三角形的判定、勾股定理与平行四边行的综合运用;(3)。 举一反三1、如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于()A2 B3C4 D6【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AD=BC=8,CD=AB=6,F=DCF,CF平分BCD,FCB=DCF,F=FCB,BF=BC=8,同理:DE=CD=6,AF=BFAB=2,AE=ADDE=2,AE+AF=4;故选:C2、如图,平行四边形AB

7、CD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,ACAB,E是BC中点,AOD的周长比AOB的周长多3cm,则AE的长度为()A3cm B4cmC5cm D8cm【解析】ABCD的周长为26cm,AB+AD=13cm,OB=OD,AOD的周长比AOB的周长多3cm,(OA+OD+AD)(OA+OB+AB)=ADAB=3cm,AB=5cm,AD=8cmBC=AD=8cmACAB,E是BC中点,AE=BC=4cm;故选:B3、如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DEAF【解析】(1)四边形ABCD是平行

8、四边形,ABDF,ABE=FCE,E为BC中点,BE=CE,在ABE与FCE中,ABEFCE(ASA),AB=FC;(2)AD=2AB,AB=FC=CD,AD=DF,ABEFCE,AE=EF,DEAF知识要点二平行四边形的判定及中位线 1、判定方法(1)从边看:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(2)从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、三角形的中位线(1)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;(2)中位线定理:三角形的中位线平行于

9、三角形的第三边,并且等于第三边的一半。 典例分析例1、在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是()A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边相等,一组对角相等C一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线【解析】选C例2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()AABCD,AD=BC BA=B,C=DCAB=CD,AD=BC DAB=AD,CB=CD【解析】选C例3、如图,DE是ABC的中位线,若BC=8,则DE的长为()A2 B4C6 D8【解析】DE是ABC的中位线,BC=8,DE=BC=4,故选B例4、如图,已知ABC,AD平分BAC交BC

10、于点D,BC的中点为M,MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC)【解析】证明:(1)DA平分BAC,BAD=CAD,ADEM,BAD=AEF,CAD=AFE,AEF=AFE,AE=AF(2)作CGEM,交BA的延长线于GEFCG,G=AEF,ACG=AFE,AEF=AFE,G=ACG,AG=AC,EMCG,=,BM=CM,BE=EG,BE=BG=(BA+AG)=(AB+AC) 举一反三1、如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()AOA=OC,OB=OD BBAD=BCD,ABCDCADB

11、C,AD=BC DAB=CD,AO=CO【解析】选:D2、如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()AEF=CF BEF=DECCFBD DEFDE【解析】DE是ABC的中位线,E为AC中点,AE=EC,CFBD,ADE=F,在ADE和CFE中,ADECFE(AAS),DE=FE故选B3、如图,等边ABC的边长是4,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF(1)求证:DE=CF;(2)求EF的长;(3)求四边形DEFC的面积【解析】(1)在ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,DE=BC,C

12、F=BC,DE=CF(2)AC=BC,AD=BD,CDAB,BC=4,BD=2,CD=2,DECF,DE=CF,四边形DEFC是平行四边形,EF=CD=2(3)过点D作DHBC于HDHC=90,DCB=30,DH=DC=,DE=CF=2,S四边形DEFC=CFDH=2=2课堂闯关 初出茅庐 l 建议用时:10分钟1、如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是()A10 B14C20 D22【解析】四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,BO=DO,DC=AB=6,AC+BD=16,AO+BO=8,ABO的周长是:14故选:B2、如图,将ABCD沿

13、对角线AC折叠,使点B落在B处,若1=2=44,则B为()A66 B104C114 D124【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ACD=BAC,由折叠的性质得:BAC=BAC,BAC=ACD=BAC=1=22,B=1802BAC=1804422=114;故选:C3、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:A:B:C:D的值为()A1:2:3:4 B1:4:2:3C1:2:2:1 D1:2:1:2【解析】选D4、某地需要开辟一条隧道,隧道AB的长度无法直接测量如图所示,在地面上取一点C,使点C均可直接到达A,B两点,测量找到AC和BC的中点D,E,测得DE的长为1100m,则隧道AB

14、的长度为()A3300m B2200mC1100m D550m【解析】选:B5、如图,四边形ABCD中,A=ABC=90,点E是边CD上一点,连接BE,并延长与AD的延长线相交于点F,请你只添加一个条件:BC=DF,使四边形BDFC为平行四边形【解析】四边形ABCD中,A=ABC=90,BCDF,当BC=DF时,四边形BDFC是平行四边形故答案为:BC=DF6、如图,在ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且A+B=136,则ANM=44【解析】在ABC中,A+B=136,ACB=180(A+B)=180136=44,ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,MNBC,ANM=ACB=44故答

15、案为:44 优学学霸 l 建议用时:15分钟1、如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s)当t=2或6s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形【解析】当点F在C的左侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm,则CF=BCBF=62t(cm),AGBC,当AE=CF时,四边形AECF是平行四边形,即t=62t,解得:t=2;当点F在C的右侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm,则CF=BFBC=2t6(cm),AGBC,当AE=C

16、F时,四边形AEFC是平行四边形,即t=2t6,解得:t=6;综上可得:当t=2或6s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形故答案为:2或62、如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,ABD=20,BDC=70,求PMN的度数【解析】在四边形ABCD中,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,PN,PM分别是CDB与DAB的中位线,PM=AB,PN=DC,PMAB,PNDC,AB=CD,PM=PN,PMN是等腰三角形,PMAB,PNDC,MPD=ABD=20,BPN=BDC=70,MPN=MPD+NPD=20+(18070)=130,PMN=25

17、3、如图,四边形ABCD中,已知AB=CD,点E、F分别为AD、BC的中点,延长BA、CD,分别交射线FE于P、Q两点求证:BPF=CQF【解析】证明:如图,连接BD,作BD的中点M,连接EM、FM点E是AD的中点,在ABD中,EMAB,EM=AB,MEF=P,同理可证:FMCD,FM=CDMGH=DFH又AB=CD,EM=FM,MEF=MFE,P=CQF考场直播1、【2016春深圳期末】如图,四边形ABCD的对角线交于点O,从下列条件:ADBC,AB=CD,AO=CO,ABC=ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是(填写一组序号即可)【解析】可选条件,ADBC,D

18、AO=OCB,ADO=CBO,在AOD和COB中,AODCOB(AAS),DO=BO,四边形ABCD是平行四边形故答案为:2、【2015深圳】如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE,已知:BAC=30,EFAB,垂足为F,连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形【解析】证明:(1)RtABC中,BAC=30,AB=2BC,又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AFAF=BC,在RtAFE和RtBCA中,RtAFERtBCA(HL),AC=EF;(2)ACD是等边三角形,DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90又EF

19、AB,EFAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四边形ADFE是平行四边形套路揭密:(1)平行四边形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质、平行线的判定是常考的知识点;自我挑战l 建议用时:30分钟 1、如图,在ABCD中,M是BC延长线上的一点,若A=135,则MCD的度数是()A45 B55C65 D75【解析】四边形ABCD是平行四边形,A=BCD=135,MCD=180DCB=180135=45故选A2、如图,已知平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,B=150,则平行四边形ABCD的面积为()A2 B3C D6【解析】选B3、下列结论中一定成立

20、的是()A如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补,那么这个四边形是平行四边形B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C如果四边形ABCD的对角线AC平分BD,那么四边形ABCD是平行四边形D三条边相等的四边形是平行四边形【解析】选A4、如图,在ABC中,AB=BC=10,BD是ABC的平分线,E是AB边的中点则DE的长是()A6 B5C4 D3【解析】在ABC中,AB=BC=10,BD是ABC的平分线,D是AC的中点E是AB边的中点,DE=BC=10=5故选B5、如图,在ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若ABC的周长为10cm,则DEF的周长是5 cm【解析】如上

21、图所示,D、E分别是AB、BC的中点,DE是ABC的中位线,DE=AC,同理有EF=AB,DF=BC,DEF的周长=(AC+BC+AB)=10=5故答案为56、如图所示,在ABCD中,C=40,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则BEF的度数为50【解析】四边形ABCD是平行四边形,DCAB,C=ABF又C=40,ABF=40EFBF,F=90,BEF=9040=50故答案是:507、如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE,EFAB,垂足为F,连接DF,当=时,四边形ADFE是平行四边形【解析】当=时,四边形ADFE是平行四边形理由:

22、=,CAB=30,ABE为等边三角形,EFAB,EF为BEA的平分线,AEB=60,AE=AB,FEA=30,又BAC=30,FEA=BAC,在ABC和EAF中,ABCEAF(AAS);BAC=30,DAC=60,DAB=90,即DAAB,EFAB,ADEF,ABCEAF,EF=AC=AD,四边形ADFE是平行四边形故答案为:8、如图,已知ABCD中,DEBC于点E,DHAB于点H,AF平分BAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE=AD(1)求证:ADGFDM(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系,并证明你的猜想【解析】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC

23、,BAF=DFA,AF平分BAD,DAF=DFA,AD=FD,DEBC,DHAB,ADG=FDM=90,在ADG和FDM中,ADGFDM(ASA)(2)AB=DG+EC证明:延长GD至点N,使DN=CE,连接AN,DEBC,ADBC,ADN=DEC=90,在ADN和DEC中,ADNDEC(SAS),NAD=CDE,AN=DC,NAG=NAD+DAG,NGA=CDE+DFA,NAG=NGA,AN=GN=DG+CE=DC,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AB=DG+EC9、如图,已知点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,ABDE,ACB=F(1)求证:ABCDEF;(2)试判断:四边形AECD的形状,并证明你的结论【解析】证明:(1)ABDE,B=DEF,BE=EC=CF,BC=EF,在ABC和DEF中,ABCDEF(2)四边形AECD的形状是平行四边形,证明:ABCDEF,AC=DF,ACB=F,ACDF,四边形ACFD是平行四边形,ADCF,AD=CF,EC=CF,ADEC,AD=CE,四边形AECD是平行四边形