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上海1对3秋季课程讲义-数学-九年级-第18讲-一模备考(一)基础易错-学案

1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:徐泽文年级: 初三 辅导科目:数学授课日期时间主题一模基础复习学习目标1、复习一模基础题各知识点2、复习一模基础题各题型3、易错题整理教学内容1.如图,点D、E、F、G为两边上的点,且,若DE、FG将的面积三等分,那么下列结论正确的是()ABCDEFG(A)(B)(C)(D)2.如图,点、位于的两边上,下列条件能判定的是( ) A. B. C. D. 3.已知非零向量、,下列命题中是假命题的是( )A. 如果,那么; B. 如果,那么;C. 如果,那么; D. 如果,那么;B D CAG第16题图E4.如图,已知AD是ABC的中线,G是ABC的重心,

2、联结BG并延长交AC于点E,联结DE.则的值为 5.已知在中,那么边的长等于( )A. ; B. ; C. ; D. ;6.抛物线在直线右侧的部分是_.(从“上升的”或“下降的”中选择).7.已知抛物线与x轴交于点A、B,顶点C的纵坐标是2,那么a=_8.下列说法正确的是()(A) 相切两圆的连心线经过切点(B) 长度相等的两条弧是等弧(C) 平分弦的直径垂直于弦(D) 相等的圆心角所对的弦相等9.已知的半径长为3,的半径长(),如果,那么与不可能存在的位置关系是( ) A. 两圆内含; B. 两圆内切; C. 两圆相交; D. 两圆外切;【知识梳理1】相似三角形【例题精讲】例1. 如图,给出

3、下列条件:其中不能判定的条件为( ) 例2. 如图,中,点、分别在边、上,且,那么的值为 【试一试】1. 在和中,根据下列条件,能判断和相似的是( )(A);(B);(C);(D);2. 如图,已知是中的边上的一点,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 3. 如图,点G是的重心,联结并延长交于点,交与,若,那么=_.例3. 已知点是线段的黄金分割点(),若,则 例4. 已知两个相似三角形的面积之比是,那么这两个三角形的周长之比是 【试一试】1.已知线段,如果点是线段的黄金分割点,且.那么的值为 .2. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4:9,那么这两个

4、三角形的周长比是 ;例5. 已知非零向量与,那么下列说法正确的是( )A. 如果,那么; B. 如果,那么C. 如果,那么; D. 如果,那么【试一试】1.点C是线段AB延长线上的点,已知,那么_2. 如果,那么 (用表示)例6. 如图,在 中,点 是边 的中点, 交对角线 于点若 ,则为( ) 【试一试】1.如图,点是的角平分线的中点,点分别在边上,线段过点,且,那么和的面积比是 . 2.如图,在梯形中,与相交于点,如果,那么的值为 【知识梳理2】锐角三角比【例题精讲】例1. 在中,那么的值是( ) 例2. 计算: 【巩固练习】1. 如果在中,那么下列各式正确的是( )(A);(B);(C)

5、;(D);2. 设是锐角,如果,那么=_.例3. 如图,在点 处测得点 处的俯角是 ( ) 例4. 如果一个斜坡的坡角为,那么该斜坡的坡度为 . 例5. 如图,在地面上离旗杆底部18米的处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30,已知测角仪的高度为1.5米,那么旗杆的高度为_米.【巩固练习】1.已知一斜坡的坡度,高度为米,那么这一斜坡的坡长约为 米(精确到米)2. 在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角30,旗杆顶部的仰角为45,则该旗杆的高度为_米(结果保留根号).【知识梳理3】二次函数例1.抛物线向上平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为( ) 例2. 设是抛物线上的三点,那么的大小

6、关系为( ) 例3.已知抛物线经过和两点,那么该抛物线的对称轴是直线_. 【巩固练习】1.如果二次函数的图像开口向下,那么的值可以是 (只需写一个);2. 已知二次函数的图像开口向上,对称轴为直线,则 (填“”或“”)3.抛物线的对称轴是_.4. 在直角坐标平面中,将抛物线先向上平移1个单位,再向右平移1个单位,那么平移后的抛物线解析式是_. 例4. 一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线。如果网球距离地面的高度(米)关于运行时间(秒)的函数解析式为,那么网球到达最高点时距离地面的高度( )(A)1米;(B)米;(C)1.6米;(D)1.8米;例5.在一个边长为2的正方形中挖

7、去一个边长为的小正方形,如果设剩余部分的面积为,那么关于的函数解析式是_.【巩固练习】1.一位篮球运动员跳起投篮,篮球运行的高度(米)关于篮球运行的水平距离(米)的函数解析式是,已知篮圈中心到地面的距离为米,如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈,那么篮球运行的水平距离为( ) A. 1米 B. 2米 C. 4米 D. 5米2. 用“描点法”画二次函数的图像时,列出了如下表格:那么该二次函数在时, 【知识梳理4】圆例1. 下列四个命题中,真命题是( )A、垂直于弦的直线平分这条弦;B、平分弦的直径垂直于这条弦;C、如果两个圆心角相等,那么这两个圆心角所对的弧相等;D、如果两条弧相等,那么

8、这条弧所对的圆心角相等。例2.如图,圆过点,圆心在等腰直角三角形内部,那么圆的半径为( ) 例3.已知与的半径分别是2和6,若与相交,那么圆心距的取值范围是( )A. 24 B.26C. 48 D. 410【巩固练习】1. 下列命题中假命题是( )(A)平分弦的半径垂直于弦;(B)垂直平分弦的直线必经过圆心;(C)垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧;(D)平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦2.已知等腰三角形的腰长为6,底边长为4,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆,那么该圆与底边的位置关系是( )A. 相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定3.如图,的半径是4,是的内接三角形,过圆心

9、分别作,的垂线,垂足为,连接,如果,那么为 ;4.如图,与相交于两点,与的半径分别是1和,=2,那么两圆公共弦的长为_.5.已知的半径长为3,的半径长为5,当与内切时,圆心距的长为_.1.在ABC中,若cosA=,tanB=,则这个三角形一定是( ).A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2.已知的半径r为3cm,的半径R为4cm,两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系的( ).A. 相交 B.内含 C.内切 D.外切3.二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到,下列平移正确的是( ).A. 先向左平移2个单位,再向上平移1个单位B. 先向左平移2个单位,再向下

10、平移1个单位C. 先向右平移2个单位,再向上平移1个单位D. 先向右平移2个单位,再向下平移1个单位4.已知,二次函数()的图像如图所示,则以下说法不正确的是( ) A. 根据图像可得该函数有最小值; B. 当时,函数的值小于0;C. 根据图像可得,; D. 当时,函数值随着的增大而减小;5.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的(A)南偏西方向; (B)南偏西方向; (C)南偏东方向; (D)南偏东方向6.如图2,梯形中,点是边上一图2ABCDE点,那么下列结论错误的是(A); (B); (C); (D) 7.如图,RtABC中,ACB=90,CDAB于点D

11、,下列结论中错误的是( )A. AC2=ADAB; B. CD2=CACB;C. CD2=ADDB; D. BC2=BDBA.8.在Rt中,是高,如果,那么的长为( ) A. ; B. ; C. ; D. ;9.如图,在与中,要使与相似,还需满足下列条件中的( ) A. ; B. ;C. ; D. ;10.如图,的两条中线和相交于点,过点作交于点,那么 ;11.如果ABCD,2AB=3CD,与的方向相反,那么= 12.如图,半圆形纸片的半径长是1cm,用如图所示的方法将纸片对折,使对折后半圆的中点M与圆心O重合,那么折痕CD的长是_cm13.已知在RtABC中,C=90,点P、Q分别在边AB、

12、AC上,AC=4,BC=AQ=3,如果APQ与ABC相似,那么AP的长等于 14.某货站用传送带传送货物,为了提高传送过程的安全性,工人师傅将原坡角为45的传送带AB,调整为坡度的新传送带AC(如图所示)已知原传送带AB的长是4米那么新传送带AC的长是 米 15.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc0时,称ABC为“倒抛物三角形”时,a、c应分别满足条件 .1如果两个相似三角形的周长比为14,那么这两个三角形的相似比为( )(A)12; (B)14;(C)18; (D)1162已知线段、,其中是的比

13、例中项,若,则线段长( )(A); (B); (C); (D)3如果向量与向量方向相反,且,那么向量用向量表示为( )(A); (B); (C); (D)4在直角坐标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为,下列结论正确的是( )(A); (B);(C); (D)5下列函数中不是二次函数的有( )(A) ;(B) ;(C) ;(D)图16如图1,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DEBC,且,那么下列说法中,错误的是( ) (A)ADEABC;(B)ADEACD; (C)ADEDCB;(D)DECCDB7.下列关于圆的说法,正确的是( )A相等的圆心角所对的弦相等B过圆心

14、且平分弦的直线一定垂直于该弦C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦8.将抛物线先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数解析式是( ) A. ; B. ;C. ; D. ;9.如图,在中,点、分别在、上,那么下列各式中一定正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D. ;10.已知两圆的半径分别是3和5,圆心距是1,那么这两圆的位置关系是( ) A. 内切; B. 外切; C. 相交; D. 内含;11.如图所示,一张等腰三角形纸片,底边长18,底边上的高长18,现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条,已知剪得的纸条中有一张

15、是正方形,则这张正方形纸条是( )A. 第4张; B. 第5张; C. 第6张; D. 第7张;12.已知是以坐标原点为圆心,5为半径的圆,点的坐标为,则点与的位置关系为( ) A. 在上; B. 在内; C. 在外; D. 在右上方;13.某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为,则该水库迎水坡的长度为 米14.如图5,AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,则 图515.已知抛物线与关于y轴对称,我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线” 16.从观测点 A 观察到楼顶 B 的仰角为 35,那么从楼顶 B 观察观测点 A 的俯角为17.的半径r1 1,

16、的半径r22,若此两圆有且仅有一个交点,那么这两圆的圆心距d18.已知抛物线,经过点A(5,9)和点B(m,9)),那么m 19.如图,ABC 中,AB4 , AC6 ,点D在BC 边上,DAC B ,且有AD3 ,那么BD 的长是20.如果一个正多边形的一个外角是36,那么该正多边形的边数为 ; 21.已知是的直径,弦于点,如果,那么 ; 22.如图,在矩形中,以为圆心为半径画弧交于点,如果点是弧的中点,联结,那么的值为 ;23.新定义:我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”,如图所示,中,、是中线,且,垂足为,像这样的三角形称为“中垂三角形”,如果,那么此时的长为 ;24.若,是抛物线图像上的四点,则 ;25.已知中一条长为24的弦的弦心距为5,则此圆的半径长为 ;26.如图,在等边内有一点,将绕点逆时针旋转,使与重合,点旋转至点,则的正弦值为 ;27.如图,抛物线交轴于、,交轴于,是抛物线的顶点,现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位,则曲线在平移过程中扫过的面积为 (面积单位);1、一模常见解答题有哪些模型?2、一模常见解答题方法上需要注意什么?16 / 16