1、陕西省延安市洛川县陕西省延安市洛川县 2019-2020 学年七年级上学期期中数学试题学年七年级上学期期中数学试题 一一、选择题选择题（本题共本题共 12 个小题个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项请把正确的选项 选出来，每小题选出来，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.5 与它的相反数的和是（ ） A. - 1 5 B. 0C. 5D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数和为 0. 【详解】根据相反数的定义可得，-5 和它的相反数和是 0. 故选 B.
2、【点睛】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上负号，一个正数的相反数是负 数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0. 2.计算 33 3aa ，结果正确的是（） A. 6 3a B. 3 3a C. 6 4a D. 3 4a 【答案】D 【解析】 解： 333 34aaa 故选 D 3.在有理数( 3) 、 2 ( 2)、0、 2 3、 2 、 1 3 ，中，负数的个数是（） A. 1 个；B. 2 个；C. 3 个； D. 5 个； 【答案】C 【解析】 【分析】 各项计算得到结果，即可做出判断 【详解】解：-（-3）=3， （-2） 2=4，0， 2 3 =-9，
3、-|-2|=-2， 1 3 ， 则负数有 3 个， 故选 C 【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.对于数轴上a 表示的数理解不正确的是（ ） A. 一定是在原点左侧B. 与 a 表示的数到原点的距离相等 C. 有可能在原点的右侧D. 有可能在原点上 【答案】A 【解析】 【分析】 根据有理数的分类、相反数的定义即可判断. 【详解】若 a0,故-a 表示的数可能是正数，此时在原点的右侧，故可判断 A 不正确，C 正确；-a 可以表示 a 的相反数，互为相反数的两个数到原点的距离相等，故可判断 B 正确；若 a=0，则-a=0，即-a 表示 0，可能在原点上，故可判断
4、 D 正确. 【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数的定义，注意 0 既不是正数，也不是负数. 5. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 A. 6.7510 3吨 B. 67.510 3吨 C. 6.7510 4吨 D. 6.7510 5吨 【答案】C 【解析】 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时 关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1当该数大于或等 于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个
5、有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0） 67500 一共 5 位，从而 67 500=6.7510 4故选 C 6.下列说法中正确的是（ ） A. a 的指数是 0B. x-1 4 是多项式 C. a 没有系数D. -32x2y3的次数是 7 【答案】B 【解析】 【分析】 利用单项式和多项式的定义以及单项式的次数与系数确定的方法逐项分析即可. 【详解】a 的指数是 1，系数也是 1，A、C 均不正确； x-1 4 是多项式，故 B 正确； -32x2y3的次数是 5，故 D 不正确. 故答案为 B. 【点睛】本题主要考查了单项式的次数与系数，准确掌握次数与系数的确定方法是解题的关
6、键. 7.下列整式中，去括号后得 a-b+c 的是（） A. a-（b+c）B. -（a-b）+c C. -a-（b+c）D. a-（b-c） 【答案】D 【解析】 根据去括号法则，可知 a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故 不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确. 故选 D. 8.若 a=|3|，|b|=4 且 ab，则 ab=（） A. 7B. 1C. 7， 1D. 7，7 【答案】C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质求出 a、b 的值，然后确定出对应关系，再相减即可 【详解】|a|=3，|b|=4， a
7、=3，b=4， ab， a=3 时，b=-4，a-b=3-(-4)=7， 或 a=-3 时，b=-4，a-b=-3-(-4)=1， 综上所述，a-b 的值为 7 或 1 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，判断出 a、b 的对应关系是解题的关键 9.已知整式 2 5 2 xx的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为（） A. 9B. 12 C. 18D. 24 【答案】C 【解析】 观察题中的两个代数式，可以发现，2x 2-5x=2（x2-5 2 x） ，因此可整体求出式 x 2-5 2 x 的值，然后整体代入即 可求出所求的结果 解答：解：x 2-5 2 x
8、=6 2x 2-5x+6=2（x2-5 2 x）+6 =26+6=18，故选 C 10.若 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，x 的绝对值等于 2，则（c+d）ab +x2=（） A. 2B. 3 C. -3D. -5 【答案】B 【解析】 【分析】 a，b 互为倒数，即 ab=1,c，d 互为相反数，即 c+d=0,x 的绝对值等于 2，即 2 4x ，分别代入求值即可. 【详解】由 a,b 互为倒数可得：ab=1; 由 c,d 互为相反数可得：c+d=0; 由 x 的绝对值等于 2 可得： 2 4x ； (c+d)-ab +x2=0-1+4=3. 故答案为 B. 【点睛】本题主要考查了
9、相反数、倒数、绝对值的意义，熟练掌握其运算是解题的关键. 11.下面的说法中，正确的个数是（ ） 若 a+b=0，则|a|=|b|若 a0，则|a|=a 若|a|=|b|，则 a=b若|a|+|b|=0,则 a=b=0 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据相反数的定义、绝对值的性质逐项进行分析即可. 【详解】若 a+b=0，则 a,b 互为相反数，所以|a|=|b|是正确的； 若 a0，则|a|=a 是正确的； 若|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b，故错误； 若|a|+|b|=0,根据绝对值的非负性可得：a=b=0，故正确. 故答案为 C
10、. 【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值的性质，熟练运用定义和性质是解题的关键. 12.有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在 0 到 1 之间的是() A. |a|1B. |a|C. a D. a1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数轴得出-2a-1，再逐个判断即可 【详解】解：A、从数轴可知：-2a-1， |a|-1 大约 0|a|-11，故本选项符合题意； B、从数轴可知：-2a-1， |a|1，故本选项不符合题意； C、从数轴可知：-2a-1， -a1，故本选项不符合题意； D、从数轴可知：-2a-1， a+10，故本选项不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了数
11、轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2a-1 是解此题的关键 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分) 13.1.5 的绝对值是_，相反数是_，倒数是_ 【答案】(1). 1.5(2). 1.5(3). 2 . 3 【解析】 【分析】 分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答即可 【详解】由相反数的定义可知，1.5 的相反数是(1.5)=1.5； 1.5210.6，所以按照方案购买合算. 【点睛】本题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键. 26.阅读第小题的计算方法，再计算第小题 5 5 6 +
12、（9 2 3 ）+17 3 4 +（3 1 2 ） 解：原式=（5）+（ 5 6 ）+（9）+（ 2 3 ）+（17+ 3 4 ）+（3+（ 1 2 ） =（5）+（9）+（3）+17+（ 5 6 ）+（ 2 3 ）+（ 1 2 ）+ 3 4 =0+（1 1 4 ） =1 1 4 上述这种方法叫做拆项法灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便 仿照上面的方法计算： （2000 5 6 ）+（1999 2 3 ）+4000 2 3 +（1 1 2 ） 【答案】 1 13 【解析】 【分析】 根据题目中的拆项法，将每一项数进行拆项，使整数和整数相加，分数和分数相加，最后运算即可得出结 果. 【详解
13、】 （2000 5 6 ）+（1999 2 3 ）+4000 2 3 （1 1 2 ） （2000 5 6 ）+（1999 2 3 ）+（4000 2 3 ）+（1 1 2 ） （20001999+40001）+（ 5221 6332 ） 01 1 3 1 1 3 【点睛】本题考查了有理数的运算，注意带分数前面的符号的处理方法是解题的关键. 27.如图:在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式 2 241xx的一次项系数， b是绝对值最小的整数，单项式 24 1 2 x y的次数为c. （1）a=，b=，c=; （2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合( 填“能”或“不
14、能”)； （3）点, ,A B C开始在数轴上运动，若点C以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点A和点B分别 以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点 B 之间的距离表示为AB， 点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=,BC=(用含t 的代数式表示); （4）请问：AB+BC 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 【答案】 （1）a= -4 ，b= 0，c=6;(2)不能 ;（3）B=t+4,BC= 3t + 6;（4）AB+BC 的值是随着时间 t 的变化而 改变. 【解析】 【分析】 （1）根据多项式与单项式
15、的概念即可求出答案； （2）根据 a、b、c 的值确定 A、C 是否关于点 B 对称即可； （3）根据 A、B、C 三点的运动速度和运动方向可得； （4）将（3）中的 AB 与 BC 的表达式代入即可判断. 【详解】 （1）多项式 2 241xx的一次项系数为-4，绝对值最小的整数是 0，单项式 24 1 2 x y的次数为 6， a=-4，b=0，c=6； （2）不能重合，由-4 和 6 的中点为 1，故将数轴在点 B 出折叠，点 A 和点 C 不能重合； （3）由于点A和点B分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动， t秒钟过后，AB=3t+4-2t=t+4； 由于点C以每秒 1 个单位长度的速度向右运动， t秒钟过后，BC=2t+6+t=3t+6； （4）AB+BC=(t+4)+(3t+6)=4t+10， 所以，AB+BC 的值是随着时间 t 的变化而改变. 【点睛】本题考查了实数与数轴，涉及整式的概念，运动问题，列代数式等问题，明确运动方向与运动长 度是解题的关键.