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八年级数学寒假班讲义二第8讲-期中复习(一)2064FX6DLL62

1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:年 级:八年级 辅导科目:数学授课日期时 间主 题第8讲-期中备考(一)学习目标1.解决在一次函数背景下的特殊三角形存在问题中,熟练掌握分类讨论思想;2.期中模拟测试教学内容案例:如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),点B(3,0),点C(0,4),直线l经过点C;(1) 若在轴上方直线上存在点使为等腰直角三角形,求直线的解析式;(2) 若在轴上方直线上存在点使为有一个角为30的直角三角形,这样的直线有 条.【知识梳理】知识点一:一次函数的概念1、一般的解析式形如: (是常数,且)的函数叫做一次函数。2、一次函数的定义域是一切实数。3、当时,解析

2、式就成为(是常数,且),这时的正比例函数。4、一般的,我们把函数(为常数)叫做常值函数。它的自变量由所讨论的问题决定。知识点二:一次函数的图像与性质1、一般地,一次函数(是常数,且)的图像是一条直线2、一般地,直线()与轴的交点坐标是(0,)。直线()的截距是。3、一般地,一次函数()的图像可由正比例函数的图像平移得到。当时,向上平移个单位;当时,向下平移个单位。如果,那么直线与直线平行。反过来,如果,直线与直线平行,那么,。4、由一次函数的函数值 (或),就得到关于的一元一次不等式(或),在一次函数的图像上且位于轴上方(或下方)的所有点,他们的横坐标的取值范围就是不等式(或)的解集。5、一般

3、来说,一次函数(为常数,且)具有以下性质: 当时,函数值随自变量的值增大而增大; 当时,函数值随自变量的值增大而减小。6、正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致的。7、直线()过点(0,)且与直线平行。由直线在直角坐标平面内的位置情况可知: 当,且时,直线经过第一、二、三象限; 当时,直线经过第一、三、四象限; 当时,直线经过第一、二、四象限; 当时,直线经过第二、三、四象限。把上述判断反过来叙述也是正确的【例题精讲】例1.如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(2,-3),与x轴交于点B,且与直线平行。(1)求直线l的函数解析式及点B的坐标;(2)如直线l上有一点M(a

4、,-6),过点M作x轴的垂线,交直线于点N,在线段MN上求一点,使是直角三角形,请求出点的坐标. 例2.如图,P是y轴上一动点,平行于y轴的直线分别交直线和直线于点(点在点上方),是否存在,使得是等腰直角三角形?若存在,请求出的值及相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.例3.如图,直线交坐标轴于两点,交双曲线于点,过作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD(1)求证:AD平分CDE;(2)对任意的实数,求证ADBD为定值;(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由ABCEODxy第二学期期中模拟测试卷(一)一、选择题(每题3分,共24分)

5、1下列函数的解析式中,表示一次函数的是( )ABCD2一次函数的图像经过( )A一、二、三象限B一、三、四象限C一、二、四象限D二、三、四象限3下列方程中,有实数解的是( )ABCD4下列方程中,是二元二次方程的为( )ABCD5围甲联赛2010赛季共有110场赛事(分主客场进行双循环比赛),设有x支队参加,所列的方程是( )ABCD6.如图,从一个长10分米,宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形,使剩下的长方形框四周宽度一样。如果设这个宽度为x分米,那么所列出的方程是( )ABCD7若点,点是直线(k为常数)上一点,则的大小关系是()ABCD无法确定8如图,当x取何值时,函

6、数的图象在第四象限?( )A; BC; D二、填空题(每题2分,共24分)9直线在y轴上的截距是_。10方程的根x_。11方程的根x_。12把方程化为两个二元一次方程,它们是_和_。13如果,那么_。14将函数向下平移3个单位可得到函数的解析式为_。15如果函数是一次函数,那么m的取值范围是_。16方程有_个实数根。17某超市一月份的营业额为500万元,三月份的营业额为800万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列得方程为_。18方程组的解是_。19用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为关于x的整式方程,它可以是_。20如图,在直角梯形ABCD中,DC/AB,A90,AB28cm,DC24

7、cm,AD4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,求四边形ANMD的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数解析式_ _。三、解答题(第21、22、23、24题每题6分,第25、26题每题9分,第27题10分,满分52分)21解方程:22方程组:23解方程:24解方程25已知直线经过点A(2,2)、B(1,4),交x轴于点M,将直线平移后交x轴于点N,O为坐标原点,且有ON等于OM的2倍。(1)求出这条直线的函数解析式;(2)直接写出直线平移后的函数解析式。26某

8、班组原计划在若干天内加工120零件,由于采用了新工艺,每天比原计划多加工2个,实际加工了180个,仅比原计划的时间多3天。求原计划每天加工多少个零件?27 如图,函数是常数)的图像经过A(1,4)、B(a,b),其中,过点B作y轴垂线,垂足为,联结,的面积为6.(1)求点B、D坐标;求三角形AOB的面积;(2)在坐标轴上是否存在点P,使得线段PAPB的和最小?若不存在,说明理由,若存在,请求出点P的坐标。1 一次函数的图像与x、y轴分别相交于点A、B,设点M在x轴上,如果ABM为等腰三角形,求点M的坐标2 如图,是轴上一动点,是否存在平行于轴的直线,使它与直线和直线分别交于点(点在点上方),且是等腰直角三角形。若存在,求的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.期中小测试(代数方程部分) 时间30分钟1的解是_。2方程的根是_。3当m_时,关于x的分式方程无实数解。4用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为关于的整式方程,它可以是_。5下列方程中,有实数解的是( )A、 B、 C、 D、6某工程甲独做x天完成,乙独做比甲慢3天完成,现由甲、乙合作5天后,余下的工程由甲独做3天才能全部完成,下列方程中符合题意的是( )ABCD7解下列方程(组)(1)(2)(3) (4)解方程组: 10 / 10