1、第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下列几何体中,为棱锥的是( )2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是( )4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )5.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图 1-5-1 所示的立体图形,它的主视图为( )图 1-5-16.将如图 1-5-2 所示的直角ABC 绕直角边 AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是( )图 1-5-27.图 1-5-3 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面
2、相对的面上的汉字是( )图 1-5-3A.钓 B.鱼 C.岛 D.中8.如图 1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图 1-5-49.将如图 1-5-5 所示的立方体展开后得到的图形是( )图 1-5-510.一个正方体礼盒如图 1-5-6 所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图 1-5-611.图 1-5-7 是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )图 1-5-7A.5 B.6 C.7 D.812.图 1-5-8 是由 8
3、个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是 22 的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为 22 的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( )图 1-5-8A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)13.如图 1-5-9 所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号). 图 1-5-914.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱. 15.如图 1-5-10 所示的几何体中有 个面,面面相交成 线. 图 1-5-1016.如图 1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得 A、B、C、D、E 五个点重合,得到的立体图形是 .图
4、 1-5-1117.(2018 山东滕西中学月考)一个棱柱有 8 个面,则这个棱柱有 条侧棱. 18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出 边形. 三、解答题(共 46 分)19.(10 分)请你画出如图 1-5-12 所示的几何体的三视图.图 1-5-1220.(11 分)图 1-5-13 是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图 1-5-1321.(12 分)图 1-5-14 是一张铁皮.图 1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方
5、体盒子的体积;若不能,请说明理由.22.(13 分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿花的朵数 1 2 3 4 5 6如图 1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图 1-5-15第一章 丰富的图形世界一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下列几何体中,为棱锥的是( )答案 B A、D 选项是柱体,B 选项是棱锥,C 选项是圆锥.2.下面几何体中,没有曲面的是( )A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱答案 D 圆锥、圆
6、柱的侧面都是曲面,球是曲面,只有棱柱的所有面都是平面,所以选 D.3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是( )答案 C 根据正方体的表面展开图的特征或通过动手操作,易知 C 不是正方体的表面展开图.4.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )答案 C 动手操作易知只有 C 能折成三棱柱.5.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图 1-5-1 所示的立体图形,它的主视图为( )图 1-5-1答案 A 观察几何体,从正面看得到的平面图形是 ,故选 A.6.将如图 1-5-2 所示的直角ABC 绕直角边 AC 所在直线旋转一周,所得几何体从正面看得到的形状图是( )图 1-5-2答案 A
7、直角三角形 ABC 绕直角边 AC 所在直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,它从正面看得到的形状图为等腰三角形,故选 A.7.图 1-5-3 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是( )图 1-5-3A.钓 B.鱼 C.岛 D.中答案 B 根据正方体的表面展开图的特征,易知与“中”字所在面相对的面上的汉字是“的”,与“钓”字所在面相对的面上的汉字是“岛”,从而可得与“国”字所在面相对的面上的汉字是“鱼”,故选 B.8.如图 1-5-4,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是( )图 1-5-4答案 D 通过截面的角度和圆锥的侧面是曲面来判断
8、.9.将如图 1-5-5 所示的立方体展开后得到的图形是( )图 1-5-5答案 D 采用排除法,A、C 选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形所在的面为相对面,所以不正确;B 选项中,将展开图还原成立方体后,两个黑色三角形有公共边,所以不正确.10.一个正方体礼盒如图 1-5-6 所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )图 1-5-6答案 C 四个选项都是正方体的表面展开图,但只有 C 选项符合题目中的“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”的要求.故选 C.11.(2016 黑龙江齐齐哈
9、尔中考)图 1-5-7 是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )图 1-5-7A.5 B.6 C.7 D.8答案 A 如图为该几何体中小正方体个数最少时的俯视图,从图中可以看出小正方体个数最少为 5,故选 A.12.图 1-5-8 是由 8 个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是 22 的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为 22 的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( )图 1-5-8A.1 B.2 C.3 D.4答案 B 若拿掉小正方体后几何体不倒掉,则底层四个小正方体
10、不能拿,只能拿上层对角的两块.二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)13.如图 1-5-9 所示的几何体中,属于柱体的有 (填序号). 图 1-5-9答案 (1)(2)(4)(6)(7)解析 柱体包括圆柱和棱柱.14.棱柱的侧面是 ,分为 棱柱和 棱柱. 答案 平行四边形;直;斜15.如图 1-5-10 所示的几何体中有 个面,面面相交成 线. 图 1-5-10答案 3;曲解析 这个几何体有 3 个面,其中两个底面是平面,一个侧面是曲面,底面和侧面的交线是曲线.16.如图 1-5-11,将五角星沿虚线折叠,使得 A、B、C、D、E 五个点重合,得到的立体图形是 .图 1-5-11答案 五棱
11、锥17.(2018 山东滕西中学月考)一个棱柱有 8 个面,则这个棱柱有 条侧棱. 答案 6解析 因为 n 棱柱共有(n+2)个面,所以这个棱柱是一个六棱柱,共有 6 条侧棱.18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出 边形. 答案 七解析 因为五棱柱一共有 7 个面,所以最多可以截出七边形.三、解答题(共 46 分)19.(10 分)请你画出如图 1-5-12 所示的几何体的三视图.图 1-5-12解析 如图所示.20.(11 分)图 1-5-13 是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图.图 1-5
12、-13解析 如图所示:21.(12 分)图 1-5-14 是一张铁皮.图 1-5-14(1)计算该铁皮的面积;(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.解析 (1)该铁皮的面积为 132+232+122=22(m2).(2)能做成一个长方体盒子.如图所示,该长方体盒子的体积为 312=6(m3).22.(13 分)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿花的朵数 1 2 3 4 5 6如图 1-5-15,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?图 1-5-15解析 由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有 17 朵花.