1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题幂的运算（二）教学内容幂的运算（二）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用知识结构知识精讲1、幂的
2、运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：；（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正3、特别地：当.为奇数时，；而当为偶数时，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
3、正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”（1）同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加用式子表示为：（都是正整数）（2）幂的乘方幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘用式子表示为：（都是正整数）（3）积的乘方积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘用式子表示为：（是正整数）（4）同底数幂相除同底数的幂相除，底数不变，指数相减用式子表示为：（，都是正整数）（5）规定；（，是正整数）例题解析一、选择题1. 化简，结果是（）ABCD【难度】2. 下列各式计算过程正确的是（）ABCD【难度】3. 下列计算：；.；其
4、中错误的有（）A2个B3个C4个D5个【难度】4. 下列计算中，运算错误的式子有（）（1）；（2）；（3）；（4）；A0个B1个C2个D3个【难度】5. 计算所得的结果是（）A2B2CD【难度】6. 计算的结果是（）ABCD【难度】7. 当是正整数时，下列等式成立的有（）（1）（2）（3）（4）A4个B3个C2个D1个【难度】8. 计算：的结果为（）ABCD【难度】9. 如果，则（）ABCD【难度】二、填空题（1）=_；（2）=_；【难度】10. 计算：【难度】11. 计算：=_【难度】12. 比较大小：（1）；（2）【难度】13. 计算：=_【难度】14. 长为米，宽是厘米，高是米的长方体的
5、体积为_【难度】15. 若，则=_【难度】16. 已知，则=_【难度】17. 若，则=_【难度】18. 设，比较，的大小，用号连接：_【难度】19. 若，则a、b的大小关系，用号连接：_【难度】20. 已知：，其中、是自然数，则=_【难度】21. 你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，我们先写出它的一般形式，即比较与的大小(是自然数)，然后，我们分析，中发现规律，经归纳，猜想得出结论（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“”、“”、“”号)_；_；_；_；_（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是_（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数
6、的大小_【难度】三、简答题22. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】23. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】24. 计算：【难度】25.【难度】26. 当是正整数时，求.的值【难度】27. 比较大小：，【难度】28. 已知，则、的大小关系【难度】29. 计算：（1）；（2）【难度】30. 计算：【难度】31. 已知：，求【难度】32. 已知，、是正整数且求下列各式的值：（1）；（2）【难度】33. 若，求的值【难度】34. 已知，求的值【难度】35. 已知，求的值【难度】36. 若，求的值【难度】37. 已知：，求【难度】38. 已知，求的值【难度】39. 已知：，求【难度】40. 解方程：【难度】41. 已知，求的值【难度】42. 如果比的次数大1，那么的值是多少？【难度】43. 比较，这个数的大小关系【难度】44. 比较与的大小关系【难度】45. 比较、的大小【难度】46. 已知，比较，的大小【难度】47. 若为不等式的解，求的最小正整数值【难度】48. 已知：，求代数式的值【难度】49. 已知：，其中、为自然数，求的值【难度】50. 已知，比较、的大小关系【难度】