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上海暑期数学六升七第1讲-有理数的混合运算

1、1对3辅导讲义学员姓名: 学科教师:年 级: 辅导科目:授课日期时 间主 题第1讲 有理数的混合运算学习目标1理解幂运算相关概念,并能灵活准确进行幂运算;2熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则,正确地进行有理数的混合算;3理解科学记数法的意义,会用科学计记数法表示绝对值较大的数,并能比较大小;4能将所学知识联系起来应用,进行综合计算教学内容【案例】把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次,列式并计算纸张的厚度,引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长 折叠一次: 折叠两次:折叠三次:折叠四次:折叠五次: 提问:如果一层楼有3米高,假设把足够长的0.1毫米的纸连

2、续折叠20次,会有多少层高?折叠几次就会超过珠穆朗玛峰?【知识梳理1】乘方运算乘方及相关概念个相同因数相乘,记作 ,求个相同因数的积的运算,叫做 乘方是一种运算,乘方的结果叫做 在中,相同因数叫做 ,相同因数的个数叫做 读作(是任意有理数,是正整数)特别的, (是正整数)乘方运算的符号法则(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)的任何非零次幂都是例1. 计算:例2. 【试一试】1. 计算(1) (2)2. 填空:(1)(2)把l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为 米 (3)下列各数对中,数值相等的是(

3、)A、+32与+23 B、23与(2)3 C、32与(3)2 D、322与(32)2(4)表示的意义是( )A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的积 D、6个5相加的和(5)现规定一种新运算“*”:a*b=,如3*2=9,则()*3=( )A、 B、8 C、 D、【知识梳理2】有理数的混合运算有理数的运算顺序:(1)先算 ,再算 ,最后算 ;(2)同级运算,按照从 到 的顺序进行(3)如果有括号,先算小括号里的,后算中括号,再算大括号注:去括号要注意:括号前带负号,去掉括号后括号内各项要变号,即, ,例3. 例4. 计算:【试一试】1. 计算小练习:(1) (2) (3) (4

4、)2. 计算:【知识梳理3】科学计数法科学计数法概念:把一个数写成(其中是正整数,这种形式的记数方法叫做科学记数法例5. 填空1. 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_.2. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法表示应为 米.例6. 根据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升,每毫升血液中红细胞的数量约有4.2个,因此,一个健康的成年女子体内的红细胞数量一般不低于多少个?(用科学计数法)【试一试】把下列各数写成科学记数法:(1)人的大脑约有10 000

5、000 000个细胞; (2)我国少数民族中壮族人口最多,大约有13 378 000人; (3)中国森林面积约为128 630 000公顷; (4)31 410 000 000; 【知识梳理4】比较大小及拓展例7. 怎样比较,的大小呢?例8. 定义“”“”两种运算,对于任意的两个数、,都有,求()()的值例9. 计算:17.4837174.81.98.7488 例10. 有一列数:这列数的第n项是 【试一试】1. 试比较的大小2“”表示一种新的运算符号,其意义是对于任意,都存在,如果,则 3. 计算下列各题(1)211555+445789+555789+211445 (2)-1+3-5+7-9

6、+11-1997+1999;(3)1+2-3-4+5+6-7-8+99+100; 1下面计算正确的是( )A; B; C; D 2 下列各组数中,相等的是( ) A、1与(4)+(3) B、与(3) C、与 D、与163 l米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为( ) A、 B、 C、 D、 4 计算的值是( ) A B C0 D 5 计算的结果是( ) A. 3 B. C. 7 D.12 6 下列公式计算正确的是( )A B C D 7 用科学记数法表示为1.999103的数是( ) A1999 B199.9 C0.001999 D199908 2

7、003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.2051049 若,则_. 10如果 ,那么值为_. 11计算:(1). (2).(3). (4).(5). (6). 一、选择填空1. 下列叙述正确的是( )A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数C.一个数的相反数是负数D.一个数的绝对值等于它本身,则这个数为非负数2. 下列不正确的是( )A.0是绝对值最小的数B.0既不是正数也不是

8、负数C.任何有理数都有倒数D.任何有理数都有相反数3. 用科学记数法表示:2005.05 ;3.4567有 个整数位4. 若,则 5. 如果1.4是17位数,那么n应该是 二解答题1.(1); (2).(3); (4)2求当, ,代数式的值3现规定一种运算“*”,对于a、b两数有:,试计算的值。4计算:5(1) 阅读短文拆项计算:拆项计算 下面带分数的计算申,常把整数部分和分数部分拆开,以简化计算过程,举例如下:(2) 仿照第(1)小题的计算方法计算:1列方程解决实际问题的一般步骤2利率问题中的等量关系:3折扣问题中的等量关系:4行程问题中的等量关系:5工程问题中的等量关系:小练习已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;(1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?(2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?(3)如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式?(4)对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间? 12 / 12