1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第22讲-相遇问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.根据“路程和速度和 时间”解决简单的直线上的相遇问题2.通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程甲走的路程+乙走的路程甲的速度相遇时间+乙的速度相遇时间 （甲的速度+乙的速度）相遇时间 速度和相遇时间. 一
2、般地，相遇问题的关系式为：速度和相遇时间=路程和，即S=vt典例分析 例1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 例3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米求A、B两地间相距多少
3、千米？ 例4、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米问出发多少小时后两人相遇？例3、两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例4、南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?例5、两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米
4、，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？ 例6、甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地A、B两地间的路程是多少？例7、甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达求A、B两地间的距离 例8、军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰
5、？例9、甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地? P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击 1、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？2、甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？ 3、甲、乙两列火车
6、从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？ 4、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇A、B两地相距多少千米？ 5、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。 课后反击1、妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米再经过20分钟妈妈和小红相遇从小红家到学校有多少米？ 2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小
7、红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远? 3、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 4、孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米小时猪八戒的速度是150千米小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？5、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相
8、向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？直击赛场 1、（第九届中环杯）如图，A、B是一条道路的两端点，亮亮在A点，明明在B点，两人同时出发，相向而行他们在离A点100米的C点第一次相遇亮亮到达B点后返回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇整个过程中，两人各自的速度都保持不变求A、B间的距离要求写出关键的推理过程 (Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 1、基本关系：路程速度*时间；2、相遇问题（相向而行）：相遇时两种运动物体的行程和等于总路程(相遇时间相等)； 关系式： 甲走的路程+乙走的路程=总路程； 学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是