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五年级奥数第10讲-周期问题(学)

1、学科教师辅导讲义学员编号:年级:五年级课时数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题第10讲周期问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个周期问题进行分析、推理;利用我们的规律来解决一些较简单的问题;通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理一、周期问题在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生肖,一年有春夏秋冬四个季节,一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来

2、解答。二、解题策略 在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数,然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。典例分析考点一:一般周期问题例1、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列(如下图),请你算一算,第32个珠子是什么颜色? 例2、你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么。(1)(2)例3、100个3相乘,积的个位数字是几?例4、有一列数按“432791864327918643279186”排列,那么前54个数字之和是多少?例5、小红买了一本童话书,每

3、两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共有插图多少页?考点二:较复杂周期问题例1、有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4排列。(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?例2、假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?A B C D1 2 3 45 6 7 89例3、1991年1月1日是星期二,(1)该月的22日是星期几?该月28日是星期几?(2)1994年1月1日是星期几?例4、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号

4、,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就是虎年。如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年?P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、“数学趣味题数学趣味题”依次重复排列,第2010个字是什么?2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一第2001个字是什么字?3、2001年8月1日是星期三,8月28日是星期几?4、100个2相乘,积的个位数字是几?5、有一列数按“9453672945367294”排列,那么前50个数字之和是多少?6、同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是女生,这列队伍中男生有多少人?7、我国农历

5、用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。(1)如果公元3年属猪年,那么公元2000年属什么年?(2)如果公元6年属虎年,那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年?(3)公元2001年属蛇年,公元2年属什么年?8、有a、b、c三条直线,从a线开始,从1起依次在三条直线上写数(如下图),22、59、2001各在哪一条线上? 课后反击1、把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗? 2、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列,第63只灯泡是什么颜色?第112只呢?3、2001年6月1日是星期五,9月1日是星期几?4、50个7相乘,积的个位数字是几?5、有

6、一列数“7231652316523165”,请问从左起第2个数字到第25个数字之间(含第2个与第25个数字)所有数字的和是多少?6、一个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗?7、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问:第100棵是什么桃树?三种树各有多少棵?8、2001个学生按下列方法编号排成五列:一 二 三 四 五1 2 3 4 59 8 7 610 11 12 1317 16 15 14 问:最后一个学生应该排在第几列?直击赛场1、表示实心圆,表示空心圆,若干个实心圆与空心圆排成一行如下:在前200个圆中有 _个实心圆。 (第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试)2、今天(2010年4月11日)是星期日,则2010年的六一儿童节是星期 。 (第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试)S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾(1)能够发现周期问题的规律;(2)利用我们的规律来解决的问题;名师点拨重点和难点突破:(1)在研究这些简单周期问题时,我们首先要仔细审题,判断其不断重复出现的规律,也就是找出循环的固定数 (2)然后利用除法算式求出余数,最后根据余数得出正确的结果。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是