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五年级奥数第22讲-列方程解行程问题(学)

1、学科教师辅导讲义学员编号:年级:五年级课时数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题第22讲列方程解行程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学习列方程的思想;利用列方程的思想解决行程问题;通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理一、列方程解行程问题 很多稍复杂的应用题,运用算术方法解答有一定困难,列方程解答就比较容易。二、解题策略 列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算,列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此,对于一些较复杂的行程问题,

2、我们可以用题中已知的条件和所设的未知数,根据自己最熟悉的等量关系列出方程,方便解题。典例分析例1、A、B两地相距259千米,甲车从A地开往B地,每小时行38千米;半小时后,乙车从B地开往A地,每小时行42千米。乙车开出几小时后和甲车相遇?例2、甲、乙两地相距658千米,客车从甲地开出,每小时行58千米。1小时后,货车从乙地开出,每小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇?例3、一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时。求甲、乙两地间的路程。例4、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米,往返一次

3、共用8小时45分。求甲、乙两地间的路程。例5、东、西两地相距5400米,甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发,相向而行。甲每分钟行55米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处?例6、A、B、C三地在一条直线上,如图所示: A、B两地相距2千米,甲、乙两人分别从A、B两地同时向C地行走,甲每分钟走35米,乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处?例7、 快、慢两车同时从A地到B地,快车每小时行54千米,慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时,结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。例8、甲每分钟行120米,乙每分钟行80米。二人同

4、时从A地出发去B地,当乙到达B地时,甲已在B地停留了2分钟。A地到B地的路程是多少米?例9、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间?例10、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间?P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、小军和小明分别从相距1860米的两处相向出发,小军出发5分钟后小明才出发。已知小军每分钟行120米,小明骑车每分钟行300米。求小军出发几分钟后与小明相遇?2、一架飞机所带的燃料最多可用9小时,

5、飞机去时顺风,每小时可飞1500千米;返回时逆风,每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞?3、东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时,乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去,经过多少小时后,乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍?4、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边,甲每小时行15千米,乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟,结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米?5、小华在240米长的跑道上跑了一个来回,已知他前一半时间每秒跑6米,后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒。 课后反击1、甲、乙两地相距446千米,快、慢两车同时从甲、乙两地相对开

6、出,快车每小时行68千米,慢车每小时行35千米。中途慢车因修车停留半小时,求共经过几小时两车在途中相遇。2、师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工。二人共用18小时完成了加工任务。这批零件共有多少个?3、老师今年32岁,学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍?4、兄弟二人同时从家往学校走,哥哥每分钟走90米,弟弟每分钟走70米。出发1分钟后,哥哥发现少带铅笔盒,就原路返回,取后立即出发,结果与弟弟同时到达学校。他们家离学校有多远?5、甲、乙两地相距205千米,小王开汽车从甲地出发,计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米,为了按时到达乙地,后一半时间必须每小时行多少千米?直击赛场S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾(1)学习列方程的思想;(2)利用列方程的思想解决行程问题;名师点拨重点和难点突破:学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是