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六年级奥数第01讲-定义新运算(学)

1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:六年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师: 授课主题第01讲-定义新运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 学会理解新定义的内容; 理解新定义内容的基础上能够解决用新定义给出的题目; 学会自己总结解题技巧。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理 一、 知识概念1、 定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。注意:(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算。 (2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式

2、。它是使用特殊的运算符号,如:*、等来表示的一种运算。 (3)新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。2、一般的解题步骤是:一是认真审题,深刻理解新定义的内容;二是排除干扰,按新定义关系去掉新运算符号;三是化新为旧,转化成已有知识做旧运算。典例分析 例1、对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=ab-a-b。求12*4的值。例2、假设a b = ( a + b ) b 。求 8 5 。 例3、如果ab=ab-(a+b)。求6(92)。例4、如果13=1+11+111;25=2+22+222+2222+22222;82=8+88。 求65。例5、如

3、果规定2=123,3=234,4=345,计算(-)。例6、规定ab=5a+ab-3b。求(85)X=264中的未知数。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、A,B表示两个数,定义AB表示(A+B)2,求(1)(317) 29;(2)(19) 9 6。2、A,B表示两个数,定义A*B=2A-B。试求: (1)(8.56.9)*5 (2)(119.8-29.8)*(13.65+12.35)3、已知a,b是任意自然数,我们规定:ab ab1,那么? 4、表示5、已知2*3=2+22+222=246,3*4=3+33+333+3333=3702.求:(1)3*3;(2

4、)4*5;(3)若1*x=123,求x.6、已知53=567,36=345678,按此规定计算: (1)(43)+(62) (2)(32)(43)7、设AB=2(A+B)-2(AB),计算:(1)(124)13; (2)70(184)。8、规定ab=(a+b) (a-b),按此规定计算: (1)2115 (2)(189) 29、小辉用电脑设计了A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后,会输出另一个数.装置A:将输入的数加上5;装置B:将输入的数除以2;装置C:将输入的数减去4;装置D:将输入的数乘3.这些装置可以连接,如果装置A后面连接装置B,就写成AB,输入1后,经过AB输出了3.那么

5、,输入9,经过ABCD输出几? 课堂反击1、定义新运算为ab(a1)b,求的值。6(34)。2、表示数,表示,求3(68)3、如果,那么 。4、如果ab表示,例如45=34-25=2,那么,当x5比5x大5时, x 。5、对于任意的两个自然数和,规定新运算:,其中、表示自然数.如果,那么等于几?6、对于非零自然数a和b,规定符号的含义是:ab(m是一个确定的整数)。如果1423,那么34等于_。7、对于数,规定,2abcd,已知7,求x的值。8、规定:62=6+66=72 23=2+22+222=246, 14=1+11+111+1111=1234,75=?9、规定, 计算:(21)(1110

6、)_。直击赛场 1、(2013年六年级“希望杯”培训题)8、规定运算“”,是的倍数时,1;是的倍数时,1;不是的倍数时,也不是的倍数时,13,根据上面的规定,计算1426626296286 。2、(2013年六年级“希望杯”培训题)9、定义新运算:5,其中,是任意两个不同的数,为常数,如2752,(1)已知2319,则35 ,53 ,(2)当时 ,该运算满足交换律。3、(2011年六年级“希望杯”培训题)10、定义新运算,使它的运算规则是:,按此规则计算:42.5 ,2.54 。4、(2010年六年级“希望杯”培训题)9、对于数和,规定运算如下:,请比较: 5.12.3 2.35.1。(填“”、“”或“”)S(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 新定义运算注意的问题:(1)新定义运算一般不满足运算定律如:abba a(bc) (ab) c(a*b) c(ac)*(bc)(2)“+”“-”“”“”仍然是通常的运算符号,完全符合四则运算顺序.学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是