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六年级奥数第21讲-逻辑推理问题(学)

1、学科教师辅导讲义学员编号:年级:六年级课时数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题第21讲-逻辑推理授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标学会对一个问题进行分析、推理;利用我们的推理来解决一些较简单的问题;通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理一、推理问题 解数学题,从已知条件到未知的结论,除了计算外,更重要的一个方面就是推理。通常,我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。二、解题策略 解答推理问题常用的方法有:排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方

2、面考虑:1、选准突破口,分析时综合几个条件进行判断;2、根据题中条件,在推理过程中,不断排除不可能的情况,从而得出要求的结论;3、对可能出现的情况作出假设,然后再根据条件推理,如果得到的结论和条件不矛盾,说明假设是正确的;4、遇到比较复杂的推理问题,可以借助图表进行分析。典例分析例1、有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说:“兰兰做的比静静多。”兰兰说:“冬冬做的比静静多。”静静说:“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中,谁做的好事最多?谁做的好事最少?例2、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师,一位是医生,一位是飞行员。现在只知道:卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小,陈瑜比飞行员年龄大。问:谁是工程

3、师、谁是医生、谁是飞行员?例3、有一个正方体,每个面分别写上汉字:数学奥林匹克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字? 例4、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃,甲说:“是丙打碎的。”乙说:“我没有打碎破璃。”丙说:“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃?例5、已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?例6、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后:甲说:“丙是第一名,我是第三名。”乙说:“我是第一名,丁是第四名。”丙说:“丁

4、是第一名,我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时,大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗?例7、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛,赛前名次众说不一。有的说:“甲是第二名,丁是第三名。”有的说:“甲是第一名,丁是第二名。”有的说:“丙是第二名,丁是第四名。”实际上,上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名?例8、A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛,每两人都赛一盘,比赛一段时间后统计:A赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了一盘。问小强已经赛了几盘?例9、有8个球编号是(1)(8),其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球,用天平称了3次,

5、结果如下:第一次:(1)+(2)比(3)+(4)重;第二次:(5)+(6)比(7)+(8)轻;第三次:(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么,两个轻球分别是几号?例10、甲、乙、丙、丁四个人中,乙不是最高,但他比甲和丁高,而甲不比丁高。请说出他们各是几号。 例11、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中,每人都获得了其中的一门第一名,一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名,小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁?例12、有6只盒子,每只盒内放有同一种笔,6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在这些笔

6、中,水彩笔支数是圆珠笔的2倍,铅笔的支数是水彩笔的一半,其中有一只盒子放的是钢笔。这盒钢笔共有多少支?例13、小明看一本书,如果看过的页数每天比前一天增加一倍,7天正好看完。已知这本书一共96页,他第几天看到了12页?P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师:小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师?2、一个正方体,六个面分别写上A、B、C、D、E、F,你能根据这个正方体不同的摆法,求出A、B、C相对的面的字母是什么吗? 3、某学校为表扬好人好事核实一

7、件事,老师找了A、B、C三个学生。A说:“是B做的。”B说:“不是我做的。”C说:“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的?4、红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜:“第二包紫色,第三包黄色。”乙猜:“第二名蓝色,第四包红色。”丙猜:“第三包蓝色,第五包白色。”丁猜:“第三包蓝色,第五包白色。”戌猜:“第二包黄色,第五包紫色。”结果每个人都猜对了一半,他们各猜对了哪种颜色的珠子?5、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握一次手。明明已握了5次手,冬冬握了4次手,

8、兰兰握了5次手,静静握了2次,思思握了1次手。问毛毛握了几次手?6、某商品编号是一个三位数,现有五个三位数:874,756,123,364,925,其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编号是多少?7、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。赵只能教语文或自然,钱只能教数学或体育,孙能教数学、语文或自然,李只能教自然。请问:这四人中只能派谁教数学?8、有一种水草,水草生长的面积每天扩大2倍,10天后,这片水草的面积是42平方米。问:当水草长到第7天时,面积是多大? 课后反击1、江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。

9、已知:江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问:三个老师分别教什么科目?2、五个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面写上数字16,把木块叠成下图,那么,4的对面是几?1的对面是几?5的对面是几?3、A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说:“是C或D打碎的。”B说:“是D打碎的。”C说:“我没有打碎玻璃。”D说:“不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎,到底是谁打碎了玻璃?4、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两人都要赛一场。结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?5、小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生。现在知道

10、:小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小。他们三人中,谁是工人?谁是战士?谁是大学生?6、甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里,一天晚上,他们中间最晚回来的哪位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。(1)甲说:我回来时,丙还没回来;(2)乙说:我回来时,丁已经睡了,我也就睡了;(3)丙说:我进门时,乙正在床上;(4)丁说:我回来就睡了,别的没注意。他们说的都是实话,你知道谁回来最晚吗?7、图书员在整理图书,他把同一类书叠一叠,一共叠好了7叠,其中只有一叠是连环画,其余都是故事书和科技书,且故事书是科技书的6倍。已知这7叠书分别有3、4、5、16、21、25和38本。问:连

11、环画有多少本?8、有一条毛毛早由幼虫长到成虫,每天长一倍,30天能长到20厘米。问:长到5厘米时要用多少天?直击赛场1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的 六位数是_ 。 (第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试)2、甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:“我会开。”乙说:“我不会开。”丙说:“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是_ 。(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试)S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾(1)学会对一个问题进行分析、推理;(2)利用我们的逻辑推理来解决一些推理的问题;名师点拨重点和难点突破:(1)理解每一个题的逻辑关系;(2)掌握推理的一般方法。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是